Theoretische Informatik computational-geometry

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Wie man nicht den kleinsten Kreis berechnet, der eine endliche Menge von Kreisen einschließt

Angenommen, wir haben eine endliche Menge LLL von Platten in R2R2\mathbb{R}^2 und möchten die kleinste Platte berechnen, DDDfür die ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . Ein Standard - Weg , dies zu tun , ist der Algorithmus von Matoušek, Sharir und Welzl [1] zu verwenden , um eine Basis zu finden BBB …

17 cg.comp-geom linear-programming computational-geometry

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Testkomplexität, wenn sich zwei Mengen von

Stellen Sie sich vor, wir haben zwei Mengen von Punkten der Größe . Was ist (zeitliche) Komplexität von Tests, wenn sie sich nur durch Rotation unterscheiden? : Es Rotationsmatrix existiert , so daß ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OY.X=OY Hier geht es darum, reelle Werte darzustellen - der Einfachheit halber wird angenommen, dass es …

12 cc.complexity-theory complexity-classes graph-isomorphism computational-geometry high-dimensional-geometry

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Berechnen Sie das Polytop mit der niedrigsten Dimension aus einem bestimmten Satz von Vorzeichenvektoren

Bei einer Menge von Hyperebenen, die durch die Normalenvektoren , sind ihre Zelltypen (oder Vorzeichenvektoren) alle Vektoren t ∈ { + , - } m, für die ein Vektor v ∈ R d existiert so daß ⟨ v , h i ⟩ & ne; 0 und t i = sign …

11 co.combinatorics cg.comp-geom computational-geometry metric-spaces

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Implementierung von Partitionsbäumen?

Wurden jemals Partitionsbäume implementiert? Hier spreche ich über die Partitionsbäume aus der Rechengeometrie. Die frühesten (nahezu) optimalen Versionen davon waren Matousek und anderen zu verdanken, und zuletzt Timothy Chan: https://cs.uwaterloo.ca/~tmchan/optpt_2_10.pdf Es klingt verrückt für mich, dass diese nie implementiert wurden, aber beim Googeln wurden keine Implementierungen gefunden, über die jemals …

11 ds.data-structures implementation computational-geometry

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Größte Zelle in einer Anordnung

Q . Wie komplex ist es, die größte volumenbegrenzte Zelle in einer Anordnung von Hyperebenen in Dimension?nnnddd Ich denke, ich sollte das wissen ... Aber ich finde keine endgültige Referenz. Ist es ? Wie wäre es mit der Spezialisierung : Die größte flächenbegrenzte Zelle in einer Anordnung von Linien?Ω(nd)Ω(nd)\Omega(n^d)d=2d=2d{=}2

10 computational-geometry high-dimensional-geometry arrangements

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Minimale gleich zusammensetzbare Zersetzung

Wenn zwei Polyeder und , sind und gleich zusammensetzbar, wenn es endliche Mengen von Polyedern und so dass und für alle , kongruent sind und . Es ist bekannt, dass, wenn und Polygone gleicher Fläche sind, eine solche Gleichkomposition immer existiert und dass dies im Allgemeinen nicht für höhere Dimensionen …

10 ds.algorithms computational-geometry polygon

Als «computational-geometry» getaggte Fragen