Als «lambda-calculus» getaggte Fragen

λ-Kalkül ist ein formales System zur Funktionsdefinition, Funktionsanwendung und Rekursion, das die mathematische Grundlage der funktionalen Programmierung bildet.

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Eliminierungsregel für den Gleichheitstyp alias J-Axiom
Ich implementiere einen Interpreter für Lambda-Kalkül und möchte jetzt den Gleichheitstyp hinzufügen. Die Einführungsregel dafür ist einfach, aber die Eliminierungsregel ist für mich ziemlich dunkel. Ich habe diesen Stackoverflow-Thread gefunden, aber er erklärt das J-Axiom nur in einem Satz. Wie kann es intuitiv verstanden werden?
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Äquivalenz von zwei Lambda-Ausdrücken für NOT
Ich habe zwei verschiedene Lambda-Ausdrücke für die logische NOT-Funktion gesehen. Einer von ihnen wendet seinen Parameter nur auf Konstanten trueund falseintern in umgekehrter Reihenfolge an: NOT=λx.xfalsetrue=λx.x(λt.λf.f)(λt.λf.t)NOT=λx.xfalsetrue=λx.x(λt.λf.f)(λt.λf.t)NOT \;\;=\;\; \lambda x.\; x \; \mbox{false}\; \mbox{true} \;\;=\;\; \lambda x. \; x \; (\lambda t.\lambda f.f) \; (\lambda t. \lambda f. t ) und …
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Frei und gebunden im Lambda-Kalkül
Hier ist etwas aus Slonnegers "Syntax und Semantik von Programmiersprachen": Eine Variable kann sowohl gebunden als auch frei im selben Lambda-Ausdruck vorkommen: Beispielsweise ist in λx.yλy.yx das erste Auftreten von y frei und die anderen beiden sind gebunden. Ich gehe davon aus, dass die freie Variable das y direkt nach …
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Invariante für verschachtelte Schleife im Matrix-Multiplikationsprogramm
Ich mache eine Abschlussarbeit über den Nachweis der Richtigkeit des Programms zum Multiplizieren von 2 Matrizen mit Hoare-Logik. Dazu muss ich die Invariante für die verschachtelte Schleife für dieses Programm generieren: for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end …
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