Als «complexity-theory» getaggte Fragen

Fragen zur (rechnerischen) Komplexität der Problemlösung

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Warum ist FACTOR im Co-NP?
Ich habe Probleme, mich mit den Problemen PRIME, COMPOSITE, FACTOR und deren Beziehung zur Komplexität auseinanderzusetzen. Ich verstehe, dass PRIME durch den AKS-Primalitätstest als wurde, und ich glaube, dass dies auch für COMPOSITE funktioniert.PPP Wie für FACTOR, FA CTO R = { ( m , r ) :∃ s , …
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Wie beweise
Mir ist bewusst, dass dies eine sehr dumme (oder zu naheliegende) Frage ist. Irgendwann bin ich jedoch verwirrt. Wir können zeigen, dass P NP=== genau dann ist, wenn wir einen Algorithmus entwerfen können, der ein gegebenes Problem in NP in polynomialer Zeit löst . Ich verstehe jedoch nicht, wie um …
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Ist das Post-Korrespondenz-Problem in NP?
Ich habe gerade einige Seiten in Sipsers Buch Einführung in die Berechnungstheorie über das Post-Korrespondenz-Problem gelesen und denke, dass PCP tatsächlich in NP vorliegt. Der Zertifizierer ist: für eine Eingangskonfiguration des Stapels Verketten von t 1 , t 2 , . . . , T n als Zeichenfolge t und …
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Gibt es bekannte Probleme mit AM-complete / ist AM-complete gut definiert?
Ich bin gespannt, ob es in der Arthur-Merlin-Komplexitätsklasse vollständige Probleme gibt. Der Graph Non-Isomorphism (GNI) scheint das kanonische Beispiel für ein Problem in AM zu sein, aber es ist wahrscheinlich kein vollständiges. Ich frage mich wahrscheinlich auch, ob ein "vollständiges" Problem für AM gut definiert ist. Da AM = BP.NP, …
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Ist verallgemeinertes XOR-SAT effizient lösbar?
Ich habe gesehen, wie XOR-3-SAT effizient lösbar ist (siehe zum Beispiel den Abschnitt "XOR-Erfüllbarkeit" im Wikipedia-Eintrag für das Boolesche Erfüllbarkeitsproblem ). Ich frage mich eine grundlegende Frage: Ist XOR-k-SAT für Formeln mit unterschiedlich vielen Literalen pro Klausel effizient lösbar? Ich möchte wirklich wissen, ob wir die Anzahl der Literale pro …
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Gruppenisomorphismus zu Graphismorphismus
Beim Lesen einiger Blogs über die Komplexität von Berechnungen (zum Beispiel hier ) habe ich die Vorstellung übernommen, dass es einfacher ist, zu entscheiden, ob zwei Gruppen isomorph sind, als zwei Diagramme auf Isomorphismus zu testen. Auf der angegebenen Seite heißt es beispielsweise, dass der Graphisomorphismus ein allgemeineres Problem ist …
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Bedeutet coNP-Vollständigkeit NP-Härte?
Bedeutet coNP-Vollständigkeit NP-Härte? Insbesondere habe ich ein Problem, von dem ich gezeigt habe, dass es coNP-vollständig ist. Kann ich behaupten, dass es NP-schwer ist? Mir ist klar, dass ich CoNP-Härte beanspruchen kann, aber ich bin nicht sicher, ob diese Terminologie Standard ist. Ich bin mit der Behauptung einverstanden, dass NP …
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Beweisen Sie die NP-Vollständigkeit der Entscheidung über die Erfüllbarkeit der monotonen Booleschen Formel
Ich versuche, dieses Problem zu lösen, und ich kämpfe wirklich. Eine monotone Boolesche Formel ist eine Formel in der Aussagenlogik, in der alle Literale positiv sind. Beispielsweise, (x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4 \lor x_5) ist eine monotone Boolesche Funktion. Auf der anderen Seite …
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Ändert sich die Komplexität stark NP-harter oder -vollständiger Probleme, wenn ihre Eingabe unärkodiert ist?
Ändert sich die Schwierigkeit eines stark NP-harten oder NP-vollständigen Problems (wie hier definiert ), wenn seine Eingabe unär anstatt binär codiert ist? Welchen Unterschied macht es, wenn die Eingabe eines stark NP-harten Problems unärkodiert ist? Ich meine, wenn ich zum Beispiel das schwach NP-vollständige Knapsack-Problem nehme, ist es NP-vollständig, wenn …
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Fehler in meinem NP = CoNP Proof?
Ich habe diesen sehr einfachen "Beweis" für NP = CoNP und ich glaube, ich habe irgendwo etwas falsch gemacht, aber ich kann nicht finden, was falsch ist. Kann mir jemand weiterhelfen? Sei A ein Problem in NP und sei M der Entscheider für A. Sei B das Komplement, dh B …
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Wie schnell können wir alle Vierquadratkombinationen finden, die sich zu N summieren?
Bei Stack Overflow wurde eine Frage gestellt ( hier ): Bei einer gegebenen Ganzzahl NNN werden alle möglichen Kombinationen von Ganzzahlwerten von A,B,CA,B,CA,B,C und DDD ausgedruckt, die die Gleichung lösen A2+B2+C2+D2=NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N. Diese Frage steht natürlich im Zusammenhang mit Bachets zahlentheoretischer Vermutung (manchmal wegen seines Beweises auch Lagranges Vierquadrat-Theorem …
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Was ist Komplexitätsklasse
Was bedeutet die Komplexitätsklasse ? Ich weiß, dass die Komplexitätsklasse ist, die Sprachen enthält, für die es eine polynomielle zeitlich nicht deterministische Turing-Maschine so dass wenn die Anzahl der Akzeptanzzustände der Maschine am Eingang ungerade ist.⊕P⊕P⊕P⊕P\oplus P^{\oplus P}⊕P⊕P\oplus PAAAMMMx∈Ax∈Ax \in AMMMxxx Aber was bedeutet ? Ich kann einfach nicht folgen, …
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