Was ist Komplexitätsklasse

Was bedeutet die Komplexitätsklasse ? Ich weiß, dass die Komplexitätsklasse ist, die Sprachen enthält, für die es eine polynomielle zeitlich nicht deterministische Turing-Maschine so dass wenn die Anzahl der Akzeptanzzustände der Maschine am Eingang ungerade ist. $\oplus P^{\oplus P}$ $\oplus P$ $A$ $M$ $x \in A$ $M$ $x$

Aber was bedeutet ? Ich kann einfach nicht folgen, was es tatsächlich tut :) $\oplus P^{\oplus P}$

Was sind praktische Konsequenzen einer solchen Komplexitätsklasse und wie lässt sich zeigen, dass ? $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

complexity-theory terminology complexity-classes

— Stewenson
quelle

Diese (imho umständliche) Notation kennzeichnet relative oder Orakelkomplexitätsklassen. Siehe Wikipedia für eine Definition. Beantwortet das die Frage? Wenn nicht, bitte bearbeiten, um zu klären.

— Raphael

Sie finden den Beweis von unter cs.rutgers.edu/~allender/538/murata3.pdf

\oplus P^{\oplus P} = \oplus P

$\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$

— sdcvvc

bezeichnet die Klasse die mit einem sogenanntenOrakelfür - wir sagen, es wurde die Möglichkeit gegeben, zu bestimmen, ob eine Zeichenfolge Mitglied einer Sprache die in der Klasse in einem Arbeitsgang. $\oplus P^{\oplus P}$ $\oplus P$ $\oplus P$ $s$ $L$ $\oplus P$

Ich sehe, dass ein anderer Kommentator (sdcwc) mit dem Beweis von verknüpft hat (siehe diese Anmerkungen zu einer Vorlesung aus CS 538 bei Rutgers ). Eine Komplexitätsklasse , die ein Orakel für eine Klasse so dass , wird für die Klasse als niedrig bezeichnet . In diesem Fall sagen wir, dass für sich selbst niedrig ist. $\oplus P^{\oplus P} = \oplus P$ $C$ $B$ $B^C= B$ $B$ $\oplus P$

— Josh Lockhart
quelle

Ein weiterer Link für Sie, diesmal zur Wikipedia-Seite über 'Lowness' von Komplexitätsklassen: en.wikipedia.org/wiki/Low_%28complexity%29

— Josh Lockhart

Ihr Erklärungsstil reicht zum Verständnis der Grundprinzipien aus und ist leicht zu befolgen.

— Stewenson

Was meinst du damit, dass

mit dem Orakel ausgestattet ist, das im Einzelschritt die Zugehörigkeit zur Sprache

bestimmen kann ? Wenn Sie aus meiner Sicht ein Problem in in

lösen

Sie das Orakel zu Beginn der Berechnung ab, damit Sie nach dem ersten Schritt wissen, wie das Orakel Sie antwortet? Sie wissen also, dass, seit Sie einen Akzeptanzzustand erreicht haben, die Anzahl solcher Zustände nur einer ist, also die ungerade Anzahl, also akzeptieren Sie?

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus P^{\oplus P}

$\oplus P^{\oplus P}$

— Stewenson

"ein Orakel für

- wir sagen, es wurde die Möglichkeit gegeben, in einer einzigen Operation zu bestimmen, ob eine Sprache

ein Mitglied von

ist oder nicht ." - das ist falsch: Ein Orakel gibt die Möglichkeit zu bestimmen, ob ein String

Mitglied einer Sprache

. Ohne Verlust der Allgemeinheit kann

als

(da es

-komplett ist)

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus P

$\oplus P$

s

$s$

L

$L$

\oplus P

$\oplus P$

L

$L$

\oplus S A T

$\oplus SAT$

\oplus P

$\oplus P$

— sdcvvc

Ich versuche den Beweis wirklich hart zu verfolgen, aber es ist mir ziemlich unklar. Was bedeutet zum Beispiel die Funktion

? Ich weiß, es ist "1 i-mal wiederholen (

)", aber wofür ist es in diesem Zusammenhang gut? Was bedeutet speziell

meine? Und was ist mit dem

überall? Wenn

, dann ist

f (1^{i}, x)

$f(1^i,x)$

1^{3} = 111

$1^3 = 111$

1^{i}

$1^i$

k

$k$

n^{k}

$n^k$

i \leq n^{k}

$i \leq n^k$

. Was bedeutet es? Warum haben Sie eine Funktion

mitsolchen Eingabe?

f (1^{i}, x) = f (1^{n^{k}}, x) = f (1^{| x |^{k}}, x)

$f(1^i,x) = f(1^{n^k}, x) = f(1^{|x|^k}, x)$

f \in ♯ P

$f \in \sharp P$

— Stewenson