Als «number-theory» getaggte Fragen

Die Zahlentheorie beinhaltet Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen, hauptsächlich positive ganze Zahlen.

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Bin ich ein Pillai Prime?
Eine Pillai-Primzahl ist eine Primzahl ppp für die es ein positives mmm so dass und.(m!+1)≡0(mod p)(m!+1)≡0(mod p)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p≢1(mod m)p≢1(mod m)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) Mit anderen Worten, eine ganze Zahl ist eine Pillai-Primzahl, wenn es eine Primzahl ist , wenn eine andere positive ganze Zahl …
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Seidel-Dreieck
Das Seidel-Dreieck ist eine mathematische Konstruktion, die dem Pascal-Dreieck ähnelt und für seine Verbindung mit den Bernoulli-Zahlen bekannt ist. Die ersten paar Zeilen sind: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Jede Zeile wird wie folgt …
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Regex für ein Vielfaches von 9
Es ist einfach, eine endliche Zustandsmaschine zu beschreiben, die ein Vielfaches von 9 erkennt: Verfolgen Sie die Ziffernsumme (Mod 9) und addieren Sie die Ziffern, die als nächstes akzeptiert werden. Solch ein FSM hat nur 9 Zustände, sehr einfach! Aufgrund der Äquivalenz zwischen FSM-Erkennbarkeit und regulären Sprachen gibt es einen …
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Wie viele einzigartige Primzahlen?
Eine Möglichkeit, eine natürliche Zahl darzustellen, besteht darin, Exponenten von Primzahlen zu multiplizieren. Zum Beispiel kann 6 durch 2 ^ 1 * 3 ^ 1 dargestellt werden und 50 kann durch 2 ^ 1 * 5 ^ 2 dargestellt werden (wobei ^ die Exponierung anzeigt). Die Anzahl der Primzahlen in …
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Summiere meine fibonaccifizierten Teiler!
Die berühmte Fibonacci-Sequenz lautet F(0) = 0; F(1) = 1; F(N+1) = F(N) + F(N-1)(für diese Herausforderung beginnen wir mit 0). Ihre Herausforderung: Geben Sie bei n die Summe aller d- ten Fibonacci-Zahlen für alle Teiler d der n- ten Fibonacci-Zahl aus. Wenn Sie mehr formale Notation bevorzugen, Eingabe : …
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Maximale Co-Prime-Faktorisierung untereinander
Definitionen Zwei Zahlen sind Co-Primzahlen, wenn ihr einziger positiver gemeinsamer Teiler ist 1. Eine Liste von Zahlen ist gegenseitig gleichrangig, wenn jedes Zahlenpaar in dieser Liste gleichrangig ist. Eine Faktorisierung von Zahlen nist eine Liste von Zahlen, deren Produkt ist n. Aufgabe Bei einer positiven Zahl nwird die gegenseitige Co-Prim-Faktorisierung …
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Erreichbare Nummern
Definitionen Euler-Phi-Funktion (AKA- Totientenfunktion ): Eine Funktion, die eine positive Zahl aufnimmt und die Anzahl positiver Zahlen zurückgibt, die kleiner sind als die angegebene Zahl, die mit der angegebenen Zahl gleichrangig sind. Es wird bezeichnet als φ(n). Erreichbar Nummer : wenn es eine positive ganze Zahl vorhanden , xso dass …
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Verschleierte Ganzzahlnotation
Bearbeiten: Ich werde in Kürze eine neuere Version dieser Frage veröffentlichen meta-golf. Bleib auf dem Laufenden! Bearbeiten # 2: Ich werde die Herausforderung nicht mehr aktualisieren, aber offen lassen. Die meta-golfVersion ist hier verfügbar: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Hintergrund: Die meisten Zahlen können mit nur 6 verschiedenen Symbolen geschrieben werden: e (Eulers Konstante) …
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Linus-Sequenz generieren
Definition Aus der Beschreibung zu OEIS A006345 : a(n)Betrachten Sie zum Finden entweder a 1oder a 2. Suchen Sie für jedes das längste wiederholte Suffix, dh für jedes von a(n)=1,2, die längste Sequenz smit der Eigenschaft, mit der die Sequenz a(1),...,a(n)endet ss. Verwenden Sie die Ziffer, die das kürzere Suffix …
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Überprüfen Sie den Satz von Wolstenholme
Definition Wolstenholmes Satz besagt: wo aund bsind positive ganze Zahlen und pist Primzahl, und die großen Klammern Ding ist Binomialkoeffizient . Aufgabe Um zu überprüfen, werden Sie drei Eingänge gegeben werden: a, b, p, wo aund bpositive ganze Zahlen und pist eine Primzahl. Berechnen: wo aund bsind positive ganze Zahlen …
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Der Satz von Ryley
S. Ryley bewies 1825 folgendes Theorem: Jede rationale Zahl kann als Summe von drei rationalen Würfeln ausgedrückt werden. Herausforderung Gegeben einige rationale Zahl r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q drei rationalen Zahlen finden a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q , so dass r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Einzelheiten Ihr Beitrag sollte in der Lage sein, für jede …
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Finde alle
Einführung In der Zahlentheorie sagen wir, dass eine Zahl kkk glatt ist, wenn ihre Primfaktoren alle höchstens kkk . Zum Beispiel ist 2940 7-glatt, weil 2940=22⋅3⋅5⋅722940=22⋅3⋅5⋅722940=2^2\cdot3\cdot5\cdot7^2 . Hier definieren wir ein kkk glattes Paar als zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen, die beide kkk glatt sind. Ein Beispiel von 7-Paar glatter wird …
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