Definitionen

• Zwei Zahlen sind Co-Primzahlen, wenn ihr einziger positiver gemeinsamer Teiler ist 1.
• Eine Liste von Zahlen ist gegenseitig gleichrangig, wenn jedes Zahlenpaar in dieser Liste gleichrangig ist.
• Eine Faktorisierung von Zahlen nist eine Liste von Zahlen, deren Produkt ist n.

Aufgabe

Bei einer positiven Zahl nwird die gegenseitige Co-Prim-Faktorisierung nmit der maximalen Länge ausgegeben , die nicht enthalten ist 1.

Beispiel

Denn n=60die Antwort ist [3,4,5], weil 3*4*5=60und keine andere Faktorisierung, ohne 1die keine Länge größer oder gleich 3der Länge der Faktorisierung ist.

Regeln und Freiheiten

• Sie können jedes sinnvolle Eingabe- / Ausgabeformat verwenden.
• Die Einträge in der Ausgabeliste müssen nicht sortiert werden.

Testfälle

n   output
1   []
2   [2]
3   [3]
4   [4]
5   [5]
6   [2, 3]
7   [7]
8   [8]
9   [9]
10  [2, 5]
11  [11]
12  [3, 4]
13  [13]
14  [2, 7]
15  [3, 5]
16  [16]
17  [17]
18  [2, 9]
19  [19]
20  [4, 5]
21  [3, 7]
22  [2, 11]
23  [23]
24  [3, 8]
25  [25]
26  [2, 13]
27  [27]
28  [4, 7]
29  [29]
30  [2, 3, 5]
31  [31]
32  [32]
33  [3, 11]
34  [2, 17]
35  [5, 7]
36  [4, 9]
37  [37]
38  [2, 19]
39  [3, 13]
40  [5, 8]
41  [41]
42  [2, 3, 7]
43  [43]
44  [4, 11]
45  [5, 9]
46  [2, 23]
47  [47]
48  [3, 16]
49  [49]
50  [2, 25]
51  [3, 17]
52  [4, 13]
53  [53]
54  [2, 27]
55  [5, 11]
56  [7, 8]
57  [3, 19]
58  [2, 29]
59  [59]
60  [3, 4, 5]
61  [61]
62  [2, 31]
63  [7, 9]
64  [64]
65  [5, 13]
66  [2, 3, 11]
67  [67]
68  [4, 17]
69  [3, 23]
70  [2, 5, 7]
71  [71]
72  [8, 9]
73  [73]
74  [2, 37]
75  [3, 25]
76  [4, 19]
77  [7, 11]
78  [2, 3, 13]
79  [79]
80  [5, 16]
81  [81]
82  [2, 41]
83  [83]
84  [3, 4, 7]
85  [5, 17]
86  [2, 43]
87  [3, 29]
88  [8, 11]
89  [89]
90  [2, 5, 9]
91  [7, 13]
92  [4, 23]
93  [3, 31]
94  [2, 47]
95  [5, 19]
96  [3, 32]
97  [97]
98  [2, 49]
99  [9, 11]

Wertung

Das ist Code-Golf . Kürzeste Antwort in Bytes gewinnt.

Mathematik , 24 Bytes

#^#2&@@@FactorInteger@#&

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Brachylog , 4 Bytes

ḋḅ×ᵐ

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Erläuterung

       # output is the list of
  ×ᵐ   # products of each
 ḅ     # block of consecutive equal elements
ḋ      # of the prime factors
       # of the input

05AB1E , 3 5 Bytes

+2 Bytes, um den Kantenfall von zu beheben 1. Danke an Riley für den Patch (und für die Testsuite, mein 05ab1e ist nicht so stark!)

ÒγP1K

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Wie?

Ò     - prime factorisation, with duplicates
 γ    - split into chunks of consecutive equal elements
  P   - product of each list
   1  - literal one
    K - removed instances of top from previous
      - implicitly display top of stack

CJam , 9 Bytes

{mF::#1-}

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Trennt die Eingabe einfach in ihre konstituierenden Primkräfte und entfernt 1s (nur für die Eingabe erforderlich 1).

Haskell , 51 Bytes

(2#) ist eine anonyme Funktion, die eine Ganzzahl annimmt und eine Liste zurückgibt.

Verwenden Sie als (2#) 99.

m#n|m>n=[]|x<-gcd(m^n)n=[x|x>1]++(m+1)#div n x
(2#)

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Inspiriert von dem Power-Trick, den einige Leute in der jüngsten Squarefree Number Challenge verwendet haben .

• m#nerzeugt Faktoren von n, beginnend mit m.
• Wenn m>nwir aufhören, haben wir abschließend bereits alle Faktoren gefunden.
• x=gcd(m^n)nist der größte Faktor, ndessen Primfaktoren alle in sind m. Beachten Sie, dass kleinere mzuerst getestet werden, es sei 1denn , es mhandelt sich um eine Primzahl.
• Wir nehmen xin die sich ergebende Liste auf, wenn es nicht 1 ist, und rekursieren dann mit dem nächsten m, dividierend ndurch x. Beachten Sie, dass xund div n xnicht gemeinsame Faktoren haben.
• (2#)Nimmt eine Zahl und beginnt, ihre Faktoren aus zu finden 2.

MATL , 7 Bytes

&YF^1X-

Probieren Sie es online! Oder überprüfen Sie alle Testfälle .

Erläuterung

Betrachten Sie die Eingabe 80 als Beispiel.

&YF    % Implicit input. Push array of unique prime factors and array of exponents
       % STACK: [2 3 5], [4 0 1]
^      % Power, element-wise
       % STACK: [16 1 5]
1      % Push 1
       % STACK: [16 1 5], 1
X-     % Set difference, keeping order. Implicitly display
       % STACK: [16 5]

EDIT (9. Juni 2017): YFmit zwei Ausgängen wurde in Release 20.1.0 geändert : Nicht-Faktor-Primzahlen und ihre (Null-) Exponenten werden übersprungen. Dies hat keinen Einfluss auf den obigen Code, der ohne Änderungen funktioniert (aber 1X-entfernt werden kann).

Gelee , 5 Bytes

ÆF*/€

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Wie?

ÆF*/€ - Main link: n
ÆF    - prime factors as [prime, exponent] pairs
   /€ - reduce €ach with:
  *   - exponentiation

Alice , 10 Bytes

Ifw.n$@EOK

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Leider werden hier wieder Codepunkte als Ganzzahl-E / A verwendet . Der Testfall in der TIO-Verbindung ist der Eingang 191808, der in 64 , 81 und 37 zerlegt wird . Beachten Sie, dass diese Lösung die Primzahlen in der Reihenfolge vom größten zum kleinsten Prim druckt, sodass wir die Ausgabe erhalten%Q@ .

Der Einfachheit halber ist hier eine 16-Byte-Lösung mit dezimaler E / A, die denselben Kernalgorithmus verwendet:

/O/\K
\i>fw.n$@E

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Erläuterung

Wie die anderen antworten, zerlegt dies die Eingabe in Primkräfte.

I      Read a code point as input.
f      Compute its prime factorisation a prime/exponent pairs and push them
       to the stack in order from smallest to largest prime.
w      Remember the current IP position on the return address stack. This
       starts a loop.
  .      Duplicate the current exponent. This will be zero once all primes
         have been processed.
  n$@    Terminate the program if this was zero.
  E      Raise the prime to its corresponding power.
  O      Output the result as a character.
K      Return to the w to run the next loop iteration.

Mathematica 46 Bytes

#[[1]]^#[[2]]&/@If[#==1,#={},FactorInteger@#]&

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PHP, 62 Bytes

druckt ein assoziatives Array mit der Primzahl als Schlüssel und wie oft die Primzahl als Wert verwendet wird und nichts für die Eingabe 1

for($i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!++$r[$i];print_r($r);

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Ausgabe für 60

Array
(
    [2] => 2
    [3] => 1
    [5] => 1
)

PHP, 82 Bytes

for($i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r[$i]=$r[$i]?$r[$i]*$i:$i);print_r($r);

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Gibt nichts zur Eingabe aus, 1wenn Sie stattdessen ein leeres Array und ein sortiertes Array wünschen, dauert es etwas länger

for($r=[],$i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r[$i]=$r[$i]?$r[$i]*$i:$i);sort($r);print_r($r);

Eigentlich 6 Bytes

w⌠iⁿ⌡M

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Erläuterung:

w⌠iⁿ⌡M
w       factor into [prime, exponent] pairs
 ⌠iⁿ⌡M  for each pair:
  i       flatten
   ⁿ      prime**exponent

Pari / GP , 28 Bytes

n->[x[1]^x[2]|x<-factor(n)~]

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miniML , 47 Bytes

Herausforderungen im Zusammenhang mit der Faktorisierung von Primzahlen sind hier schrecklich überrepräsentiert, sodass wir alle leider gezwungen sind, die Faktorisierung in der Standardbibliothek vorzunehmen.

fun n->map(fun p->ipow(fst p)(snd p))(factor n)

Beachten Sie, dass sich "mini" in miniml auf die Größe des Feature-Sets bezieht, nicht auf die Größe des darin geschriebenen Quellcodes.

Ruby, 61 Bytes

require 'prime'
->n{(2..n).select{|e|n/e.to_f%1==0&&e.prime?}}

Ich bin wirklich enttäuscht, nachdem ich 6-7-Byte-Lösungen gesucht habe -))

Mathematica, 24 Bytes

Power@@@FactorInteger@#&

Schade @@@*ist keine Sache. Auch ich mag /@*, @@*und in der Tat, ändern @@@zu /@@, //@zu @@@oder was auch immer , und fügen Sie die unendliche Familie //@, ///@...