Als «abstract-algebra» getaggte Fragen

Abstrakte Algebra ist das Studium algebraischer Strukturen, einschließlich Gruppen, Ringe, Felder, Vektorräume und dergleichen.

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Sind diese Zöpfe gleich?
Wenn Sie nicht mit der Braid-Theorie vertraut sind, empfehle ich Ihnen, diese zuerst zu lesen . Diese Frage setzt voraus, dass Sie zumindest mit den vorliegenden Konzepten vertraut sind und dass Sie mit der Gruppentheorie gut vertraut sind Definieren wir σ n als das Geflecht, in dem der n- te …
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Quadratwurzel eine Zahl
Die Aufgabe lautet wie folgt: Geben Sie bei einer positiven Ganzzahl xund einer Primzahl n > xdie kleinste positive Ganzzahl yso aus, dass (y * y) mod n = x. Ein wichtiger Teil dieser Frage ist die unten angegebene Frist, die Brute-Force-Lösungen ausschließt. Wenn es keinen solchen Wert gibt, ysollte …
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Irreduzible Polynome über GF (5)
Ein Polynom mit Koeffizienten in einem Feld F heißt irreduzibel gegenüber F, wenn es nicht in das Produkt von Polynomen niedrigeren Grades mit Koeffizienten in F zerlegt werden kann . Betrachten Sie Polynome über dem Galoisfeld GF (5). Dieses Feld enthält 5 Elemente, nämlich die Nummern 0, 1, 2, 3 …
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Zerlegen Sie Polynome
Zerlegen Sie ein ganzzahliges Polynom mit einem Grad, der genau größer als eins ist, vollständig in eine Zusammensetzung von ganzzahligen Polynomen mit einem Grad, der genau größer als eins ist. Einzelheiten Ein ganzzahliges Polynom ist ein Polynom mit nur ganzen Zahlen als Koeffizienten. Gegeben sind zwei Polynome pund qdie Zusammensetzung …
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Sparse Winkelmesser
nEntwerfen Sie bei einer positiven Ganzzahl einen Winkelmesser mit der geringsten Anzahl von Markierungen, mit dem Sie alle Winkel messen können, die ein ganzzahliges Vielfaches von 2π/n(jeweils in einer Messung) sind. Einzelheiten Als Ausgabe können Sie eine Liste von Ganzzahlen im Bereich 0bis n-1(oder 1bis n) ausgeben , die die …
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Finden Sie die Koeffizienten einer rationalen Erzeugungsfunktion
Wenn wir eine Folge von Zahlen als Koeffizienten einer Potenzreihe schreiben, dann wird diese Potenzreihe die (gewöhnliche) Erzeugungsfunktion (oder Gf) dieser Folge genannt. Das heißt, wenn für einige Funktionen F(x)und ganze a(n)Zahlenreihen gilt: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) Dann F(x)ist die erzeugende …
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Welche endliche abelsche Gruppe ist das?
Beschreibung Schreiben Sie eine Funktion f(m, G), die als Argumente eine Zuordnung mund eine Menge / Liste unterschiedlicher, nicht negativer Ganzzahlen akzeptiert G. msollte Paare von ganzen Zahlen Gauf neue ganze Zahlen in abbilden G. ( G, m) bildet garantiert eine endliche abelsche Gruppe , aber jedes Element von Gkann …
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Zusammensetzung der Permutationen - das Gruppenprodukt
Bei zwei Permutationen in disjunkter Zyklusform geben Sie ihr Produkt / ihre Zusammensetzung in disjunkter Zyklusform aus. Um die Komposition zu finden, konvertieren Sie die disjunkten Zyklen in Permutationen in zweizeiliger Notation. Jede Nummer in einem disjunkten Teil eines Zyklus wird der darauf folgenden Nummer im selben Teil zugeordnet. Es …
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Berechnen Sie die relativistische Geschwindigkeit
In der speziellen Relativitätstheorie ist die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts relativ zu einem anderen Objekt, das sich in die entgegengesetzte Richtung bewegt, durch die Formel gegeben: s = v + u1 + v u / c2.s=v+u1+vu/.c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + …
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Polynom Long Division
Implementieren Sie die Polynom-Long-Division, einen Algorithmus, der zwei Polynome teilt und den Quotienten und den Rest erhält: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 In Ihren Programmen stellen Sie Polynome als Array …
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Flugzeug explodieren
Das Aufblasen ist ein mächtiges Werkzeug in der algebraischen Geometrie. Es ermöglicht das Entfernen von Singularitäten aus algebraischen Mengen, während der Rest ihrer Struktur erhalten bleibt. Wenn Sie mit all dem nicht vertraut sind, machen Sie sich keine Sorgen, die tatsächliche Berechnung ist nicht schwer zu verstehen (siehe unten). Im …
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Rotationssymmetrie der Saite
Eine Drehung "erfolgt durch Aufteilen einer Schnur in zwei Teile und Umkehren ihrer Reihenfolge" . Ein Objekt ist unter einer Operation symmetrisch, wenn das Objekt nach Anwendung dieser Operation unverändert bleibt. Eine "Rotationssymmetrie" ist also die Tatsache, dass eine Saite nach "Rotation" unverändert bleibt. Bei einer nicht leeren Zeichenfolge, sdie …
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Negative XOR-Primzahlen
Vor ungefähr einem Jahr wurden Sie gebeten, die XOR-Primzahlen zu finden . Dies sind Zahlen, deren einzige Faktoren 1 und sich selbst sind, wenn eine XOR-Multiplikation in Basis 2 durchgeführt wird . Jetzt werden wir die Dinge ein bisschen aufpeppen. Wir werden die XOR-Primzahlen in Basis -2 finden Konvertieren in …
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Generieren Sie die Gruppentabelle für Z_n
Gruppen sind eine in der Mathematik weit verbreitete Struktur und finden Anwendung in der Informatik. Bei dieser Code-Herausforderung geht es um die geringste Anzahl von Zeichen, um eine Gruppentabelle für die additive Gruppe Z n zu erstellen . Aufbau der Tabelle: Für Z n sind die Elemente {0, 1, 2, …
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