Statistiken und Big Data pca

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Wie LDA, eine Klassifikationstechnik, auch als Dimensionsreduktionstechnik wie PCA dient

In diesem Artikel verknüpft der Autor die lineare Diskriminanzanalyse (LDA) mit der Hauptkomponentenanalyse (PCA). Mit meinen begrenzten Kenntnissen kann ich nicht nachvollziehen, wie LDA PCA ähneln kann. Ich habe immer gedacht, dass LDA eine Art Klassifizierungsalgorithmus ist, ähnlich der logistischen Regression. Ich würde mich über eine Hilfe freuen, um zu …

19 classification pca dimensionality-reduction discriminant-analysis canonical-correlation

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Geometrisches Verständnis von PCA im Subjektraum

Ich versuche ein intuitives Verständnis dafür zu bekommen, wie die Hauptkomponentenanalyse (PCA) im Subjekt- (Doppel-) Raum funktioniert . Betrachten 2D - Datensatz mit zwei Variablen, x1x1x_1 und x2x2x_2 , und nnn Datenpunkte (Datenmatrix XX\mathbf X ist n×2n×2n\times 2 und wird angenommen, zentriert werden). Die übliche Darstellung von PCA ist, dass …

19 pca linear-algebra intuition geometry

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Wie interpretiere ich PCA für Zeitreihendaten?

Ich versuche, die Verwendung von PCA in einem kürzlich erschienenen Zeitschriftenartikel mit dem Titel "Mapping brain activity at scale with cluster computing" von Freeman et al., 2014 (kostenloses PDF auf der Laborwebsite verfügbar ) zu verstehen . Sie verwenden PCA für Zeitreihendaten und verwenden die PCA-Gewichte, um eine Karte des …

19 time-series pca state-space-models neuroimaging neuroscience

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Wenn die Daten vor PCA nicht normalisiert werden, wird das Varianzverhältnis besser erklärt

Ich normalisierte meinen Datensatz und führte dann eine 3-Komponenten-PCA durch, um kleine erklärte Varianzverhältnisse ([0,50, 0,1, 0,05]) zu erhalten. Wenn ich meinen Datensatz nicht normalisierte, sondern aufhellte und dann eine 3-Komponenten-PCA durchführte, erhielt ich hohe erklärte Varianzverhältnisse ([0,86, 0,06, 0,01]). Da ich so viele Daten wie möglich in 3 Komponenten …

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PCA und explorative Faktorenanalyse für denselben Datensatz: Unterschiede und Ähnlichkeiten; Faktormodell vs PCA

Ich würde gerne wissen, ob es logisch sinnvoll ist, eine Hauptkomponentenanalyse (PCA) und eine explorative Faktoranalyse (EFA) mit demselben Datensatz durchzuführen. Ich habe gehört, Profis empfehlen ausdrücklich: Verstehen Sie, was das Ziel der Analyse ist, und wählen Sie PCA oder EFA für die Datenanalyse. Nachdem Sie eine Analyse durchgeführt haben, …

19 pca factor-analysis

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Beziehung zwischen Kammregression und PCA-Regression

Ich erinnere mich , im Web habe irgendwo gelesen, die eine Verbindung zwischen Ridge - Regression (mit ℓ2ℓ2\ell_2 Regularisierung) und PCA Regression: bei der Verwendung von ℓ2ℓ2\ell_2 -regularized Regression mit Hyper λλ\lambda , wenn λ→0λ→0\lambda \to 0 , dann ist die Regression auf dem Entfernen den PC - Variable entspricht …

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Positionieren der Pfeile auf einem PCA-Biplot

Ich möchte einen Biplot für die Hauptkomponentenanalyse (PCA) in JavaScript implementieren. Meine Frage ist, wie ermittle ich die Koordinaten der Pfeile aus dem U,V,DU,V,DU,V,D Ausgang der Singular Vector Decomposition (SVD) der Datenmatrix? Hier ist ein Beispiel-Biplot von R: biplot(prcomp(iris[,1:4])) Ich habe versucht, es im Wikipedia-Artikel über Biplot nachzuschlagen, aber es …

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Blindquellentrennung von konvexem Gemisch?

Angenommen, ich habe unabhängige Quellen, und ich beobachte konvexe Gemische: X 1 , X 2 , . . . , X n m Y 1nnnX1, X2, . . . , XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nmmmY.1. . .Y.m= a11X1+ a12X2+ ⋯ + a1 nXn= am 1X1+ am 2X2+ ⋯ +am nXnY1=a11X1+a12X2+⋯+a1nXn...Ym=am1X1+am2X2+⋯+amnXn\begin{align} Y_1 …

18 pca ica

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Wie werden die Daten mithilfe der Hauptkomponentenanalyse aufgehellt?

Ich möchte meine Daten so transformieren, dass die Varianzen eins und die Kovarianzen null sind (dh ich möchte die Daten aufhellen). Außerdem sollte das Mittel Null sein.XX\mathbf X Ich weiß, dass ich durch Z-Standardisierung und PCA-Transformation dorthin komme, aber in welcher Reihenfolge sollte ich sie durchführen? Ich sollte hinzufügen, dass …

18 pca linear-algebra

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Was genau heißt in PCA „Hauptkomponente“?

Angenommen, ist der Vektor, der die Varianz der Projektion der Daten mit der Entwurfsmatrix maximiert .XuuuXXX Nun habe ich Materialien gesehen, die als (ersten) Hauptbestandteil der Daten bezeichnen, der auch der Eigenvektor mit dem größten Eigenwert ist.uuu Ich habe jedoch auch gesehen, dass die Hauptkomponente der Daten .XuXuX u Offensichtlich …

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Komponenten mit geringer Varianz in PCA, sind sie wirklich nur Rauschen? Gibt es eine Möglichkeit, dies zu testen?

Ich versuche zu entscheiden, ob eine Komponente eines PCA beibehalten werden soll oder nicht. Es gibt eine Unmenge von Kriterien, die auf der Größe des Eigenwerts basieren und z . B. hier oder hier beschrieben und verglichen werden . In meiner Anwendung weiß ich jedoch, dass der kleine (est) Eigenwert …

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Was sind die vier Achsen im PCA-Biplot?

Wenn Sie einen Biplot für eine PCA-Analyse erstellen, haben Sie die Hauptkomponente PC1-Scores auf der x-Achse und PC2-Scores auf der y-Achse. Aber was sind die anderen beiden Achsen rechts und oben auf dem Bildschirm?

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Warum dividieren wir vor der PCA durch die Standardabweichung und nicht durch einen anderen Standardisierungsfaktor?

Ich habe die folgende Begründung gelesen (aus den Kursnotizen von cs229), warum wir die Rohdaten durch ihre Standardabweichung dividieren: Obwohl ich verstehe, was die Erklärung sagt, ist mir nicht klar, warum das Teilen durch die Standardabweichung ein solches Ziel erreichen würde. Es heißt also, dass jeder mehr auf der gleichen …

17 machine-learning pca mathematical-statistics

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Analyse der gewichteten Hauptkomponenten

Nach einiger Suche finde ich sehr wenig über die Einbeziehung von Beobachtungsgewichten / Messfehlern in die Hauptkomponentenanalyse. Was ich finde, stützt sich tendenziell auf iterative Ansätze zur Einbeziehung von Gewichtungen (z . B. hier ). Meine Frage ist, warum dieser Ansatz notwendig ist? Warum können wir die Eigenvektoren der gewichteten …

17 pca measurement-error weighted-data

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Entspricht Kernel-PCA mit linearem Kernel Standard-PCA?

Wenn ich in der Kernel-PCA einen linearen Kernel wähle , wird sich das Ergebnis von der normalen linearen PCA unterscheiden ? Unterscheiden sich die Lösungen grundlegend oder gibt es einen genau definierten Zusammenhang?K(x,y)=x⊤yK(x,y)=x⊤yK(\mathbf{x},\mathbf{y}) = \mathbf x^\top \mathbf y

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Als «pca» getaggte Fragen