Statistiken und Big Data coupon-collector-problem

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Wie oft muss man einen 6-seitigen Würfel werfen, um jede Zahl mindestens einmal zu erhalten?

Ich habe gerade ein Spiel mit meinen Kindern gespielt, bei dem es im Grunde genommen darauf ankommt, dass jeder, der mindestens einmal auf einem 6-seitigen Würfel würfelt, gewinnt. Ich habe letztendlich gewonnen und die anderen haben 1-2 Runden später beendet. Jetzt frage ich mich: Was ist die Erwartung an die …

41 probability dice coupon-collector-problem

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Wie viele Sticker brauche ich, um mein FIFA Panini-Album fertigzustellen?

Ich spiele das FIFA Panini Online-Sticker-Album , eine Internet-Adaption der klassischen Panini-Alben, die normalerweise für die Fußball-Weltmeisterschaft, die Europameisterschaft und möglicherweise für andere Turniere veröffentlicht werden. Das Album enthält Platzhalter für 424 verschiedene Aufkleber. Der Zweck des Spiels ist es, alle 424 zu sammeln. Die Aufkleber werden in 5er-Packs geliefert, …

30 probability coupon-collector-problem

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Was ist eine enge Untergrenze für die Kuponsammelzeit?

In dem klassischen Coupon Collector-Problem ist bekannt, dass die Zeit erforderlich ist, um einen Satz von zufällig ausgewählten Coupons zu vervollständigen, , und .TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nln⁡nE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T>nlnn+cn)<e−cPr(T>nln⁡n+cn)<e−c\Pr(T > n \ln n + cn) < e^{-c} Diese Obergrenze ist besser als die durch die Chebyshev-Ungleichung gegebene, die …

20 probability probability-inequalities coupon-collector-problem

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Erwartete Häufigkeit, mit der ein Würfel gewürfelt wird, bis jede Seite dreimal aufgetreten ist

Wie oft musst du voraussichtlich würfeln, bis jede Seite dreimal aufgetaucht ist? Diese Frage wurde in der neuseeländischen Grundschule gestellt und mithilfe von Simulationen gelöst. Was ist die analytische Lösung für dieses Problem?

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Erwartete Anzahl unterschiedlicher Farben beim Zeichnen ohne Ersatz

Man betrachte eine Urne mit NNN Kugeln mit PPP verschiedenen Farben, wobei pipip_i der Anteil der Kugeln mit der Farbe iii unter den NNN Kugeln ist ( ∑ipi=1∑ipi=1\sum_i p_i = 1 ). Ich zeichne n≤Nn≤Nn \leq N Kugeln aus der Urne ohne Ersatz und Blick auf die Anzahl γγ\gamma verschiedener …

15 probability expected-value coupon-collector-problem

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Schätzung von n im Problem des Kuponsammlers

In einer Variation des Problems des Gutscheinsammlers kennen Sie die Anzahl der Gutscheine nicht und müssen diese anhand von Daten ermitteln. Ich werde dies als das Fortune-Cookie-Problem bezeichnen: Bei einer unbekannten Anzahl unterschiedlicher Glückskeksnachrichten nnn schätzen Sie nnn indem Sie die Cookies einzeln abtasten und zählen, wie oft jedes Glück …

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Schätzung der Populationsgröße anhand der Häufigkeit der Stichproben von Duplikaten und Unikaten

Es gibt einen Webservice, über den ich Informationen zu einem zufälligen Artikel anfordern kann. Für jede Anfrage hat jeder Artikel die gleiche Chance, zurückgeschickt zu werden. Ich kann weiterhin Artikel anfordern und die Anzahl der Duplikate und Unikate aufzeichnen. Wie kann ich diese Daten verwenden, um die Gesamtzahl der Artikel …

14 probability population coupon-collector-problem

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Gibt es eine Formel für eine allgemeine Form des Couponsammlerproblems?

Ich stolperte über das Problem der Couponsammler und versuchte, eine Formel für eine Verallgemeinerung auszuarbeiten. Wenn es verschiedene Objekte gibt und Sie mindestens Kopien von jedem von (wo ) sammeln möchten, wie hoch ist die Erwartung, wie viele zufällige Objekte Sie kaufen sollten? Das normale Couponsammlerproblem hat und .NNNkkkmmmm≤Nm≤Nm \le …

10 probability binomial expected-value coupon-collector-problem

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Marsangriff (Wahrscheinlichkeit,

Angenommen, die Erde wurde von Marsraumschiffen angegriffen und wir haben Raketen, die gegen die Raumschiffe abgefeuert werden können. Die Wahrscheinlichkeit, jedes Raumschiff von jeder Rakete zu treffen und zu zerstören, beträgt (unabhängig vom Rest).m = k ⋅ n n pnnnm=k⋅nm=k⋅nm=k \cdot nnnnppp Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, alle Raumschiffe zu …

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Als «coupon-collector-problem» getaggte Fragen