Als «finite-element» getaggte Fragen

Ein Mittel zum Lösen gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Die Domäne des Problems wird in Elemente unterteilt, und die Lösung in jedem Element wird auf der Basis von Funktionen erweitert. Die Finite-Elemente-Methode eignet sich gut für adaptive Verfeinerung, unregelmäßige Geometrie und gute Fehlerschätzungen.

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Verwendung des algebraischen Multigrids zur Vorkonditionierung von Konvektionsdiffusionsoperatoren
Ich habe einen Navier Stokes implementiert, der auf FEM-Diskretisierung und PETSc basiert, um das lineare Gleichungssystem zu lösen. Um ein effizientes Lösungsverfahren zu erstellen, folge ich dem Artikel "Effiziente Vorkonditionierung der linearisierten Navier-Stokes-Gleichungen für inkompressiblen Fluss" (Silvester et al.), Der einen Schur-Komplement-Ansatz vorschlägt. Es funktioniert ganz gut in dem Sinne, …
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Beispiele für Helmholtz- und Biharmonische Gleichungen mit exakter Lösung
Ich suche nach Beispielen für Helmholtz- und Biharmonische Gleichungen in kartesischen Koordinaten mit exakten Lösungen, um meine numerischen Lösungen damit zu vergleichen. Im Internet konnte ich einige Beispiele finden, bei denen das Problem mit den Randbedingungen genau definiert war. Dies waren leider nur anschauliche Beispiele und genaue Lösungen wurden nicht …
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Octree Würfel zu Tetraedern
Ich versuche mehr über Volume Meshing zu erfahren und habe beschlossen, einen einfachen Volume Mesher zu implementieren. Die Strategie, die ich gewählt habe, besteht darin, meinen Raum mit einem Octree zu unterteilen, der anhand einiger Kriterien verfeinert wurde. Ich habe dafür gesorgt, dass mein Octree ausgeglichen ist, so dass der …
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PDE-Diskretisierung mit der Rotationsmethode und der Linienmethode (Modulare Implementierung)
Die Wärmegleichung wird mit FV (oder FEM) im Raum diskretisiert, und es wird eine halbdiskrete Gleichung erhalten (System von ODEs). Dieser Ansatz, der als Linienmethode bekannt ist , ermöglicht den einfachen Wechsel von einer zeitlichen Diskretisierung zu einer anderen, ohne dass Code dupliziert wird. Insbesondere können Sie jeden Zeitintegrator für …
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Gibt es einen allgemeinen Ansatz, um Projektionsmethoden für verschiedene Probleme zu erstellen?
Meine Frage wird wahrscheinlich zu allgemein sein, um sie mit ein paar Worten zu beantworten. Könnten Sie bitte in diesem Fall eine gute Lektüre vorschlagen? Projektionsmethoden werden verwendet, um die Größe des Lösungsraums für die Probleme zu reduzieren. Und es gibt mindestens zwei sehr interessante Anwendungen (aus meiner Sicht). Das …
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