Als «laplace-transform» getaggte Fragen

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Fourier gegen Laplace
Angenommen, ich habe ein RLC-Netzwerk in einer Black Box und ich habe es im Labor schwer, die Impulsantwort zu erhalten. Ich habe jetzt zwei Möglichkeiten: Ich kann die Fourier-Transformation oder die Laplace-Transformation verwenden, um den Frequenzgang zu erhalten. Woher weiß ich, welches ich wählen soll und was ist der physische …
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Warum verwenden wir diese spezielle Näherung für die bilineare Transformation?
So wie ich es verstehe, ist für ein Signal in der Zeit seine Laplace-Transformation und Z-Transformation sind durch eine Transformation verbundenf(t)f(t)f(t)L{f(t)}=F1(s)L{f(t)}=F1(s)\mathfrak{L}\left\{f(t)\right\}=F_1(s)Z{f(t)}=F2(z)Z{f(t)}=F2(z)\mathfrak{Z}\left\{f(t)\right\}=F_2(z)z=esT↔s=1/Tlog(z)z=esT↔s=1/Tlog⁡(z)z=e^{sT}\leftrightarrow s=1/T\,\log(z) wo TTT ist die Abtastperiode (da die Z-Transformation zeitlich diskret ist). In der Praxis wird dies wie folgt auf den ersten Grad angenähert z=es T.=es T./ 2e- s …
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Welche Bedeutung hat die Standardform der Übertragungsfunktionen 1. und 2. Ordnung?
Eine Standardform einer Differentialgleichung erster Ordnung ist: (1)τdydt+y=k∗x(t)τdydt+y=k∗x(t)\tau \frac{dy}{dt} + y = k * x(t) Die Laplace-Transformation davon: (2)G(s)=Y(s)X(s)=kτs+1G(s)=Y(s)X(s)=kτs+1G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{k}{\tau s+1} aber manchmal wird es als gegeben (3)H(s)=1τs+1=as+aH(s)=1τs+1=as+einH(s) = \frac{1}{\tau s +1} = \frac{a}{s+a} Eine Standardform einer Differentialgleichung zweiter Ordnung ist: (4)τ2d2ydt2+ 2 τζdydt+ y= k ≤ …
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