Als «satisfiability» getaggte Fragen

Zufriedenheit (SAT) ist das Problem der Bestimmung, ob es eine Variablenzuweisung gibt, die eine bestimmte Boolesche Formel erfüllt.

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Ist XOR-SAT NP-hart gewichtet?
Gegeben sind boolesche Variablen von denen jeweils positive Kosten und eine boolesche Funktion für diese in der Form ( bezeichnet XOR) mit , ganze Zahlen und für alle , , besteht das Problem darin, eine Zuordnung der Mindestkosten für , die erfülltnnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nc1,…,cn∈Z&gt;0c1,…,cn∈Z&gt;0c_1,\ldots,c_n\in\mathbb{Z}_{>0}ffff(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x_1,\ldots,x_n)=\bigwedge_{i=1}^k\bigoplus_{j=1}^{l_i}x_{r_{ij}}⊕⊕\oplusk∈Z&gt;0k∈Z&gt;0k\in\mathbb{Z}_{>0}1≤li≤n1≤li≤n1\leq l_i\leq n1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1≤ri1&lt;⋯&lt;rili≤n1\leq r_{i1}<\cdots
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Übliche Methode zur Lösung von Erfüllbarkeitsproblemen, die in P liegen
Ich weiß aus dem Schäfer-Dichotomie-Theorem, dass nur wenige Arten von Erfüllbarkeitsproblemen in P vorliegen und jedes andere Problem NP-vollständig ist. Alle Algorithmen, die ich für sie kenne, verwenden jedoch spezifische Techniken, die für diese Art von Problem einzigartig sind, z. B. die Ausbreitung von Einheiten für Hornsat, lineare algebraische Techniken …
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Warum interessiert uns die zufällige boolesche SAT-Formel?
Ich habe nach einer Referenz für die obige Frage gesucht. Soweit ich weiß, lautet die Antwort: Wenn wir einen Solver erstellen können, der für alle zufällig generierten Instanzen effizient ist, sollte er für jede Instanz effizient sein. Wenn wir also einen Löser erstellen, der sich nicht auf eine inhärente Struktur …
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Was ist falsch an diesem scheinbaren Widerspruch zu einem Artikel über die UND-Komprimierung von SAT?
Ich habe eine einfache Konstruktion bekommen, die scheinbar einem Papier widerspricht, das plausible Vermutungen annimmt. Was ist falsch an dem Argument, da es unwahrscheinlich ist, dass die Vermutung falsch ist? Aus einem Papier Eine UND-Komprimierung ist ein deterministischer Polynom-Zeit-Algorithmus, der eine Reihe von SAT-Instanzen abbildet x1,…,xtx1,…,xtx_1,\dots,x_t zu einer einzelnen SAT-Instanz …
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3-SAT, wobei Variablen als positives und als negatives Literal gleich oft vorkommen
Sei eine 3-CNF-Formel über die Variablen . Jede Variable , , kommt in gleich oft als positives Literal und als negatives Literal vor .ϕϕ\phix1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_nxixix_ii∈[n]i∈[n]i \in [n]ϕϕ\phi Ist es NP-vollständig, über die Erfüllbarkeit einer solchen Formel zu entscheiden? Vorausgesetzt, es ist, würde mich interessieren, ob es einen speziellen Namen hat. Wurde …
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Ist NAE-HORN-SAT in P oder NP-hart?
Ich bin daran interessiert, die Komplexität des NAE-HORN-SAT-Problems zu kennen (nicht alle gleich). Wir wissen, dass HORNSAT istP.P\mathsf{P}-vollständig, aber auf der anderen Seite ist NAE-SAT N P.NP\mathsf{NP}-Komplett. Ich möchte wissen, was wir über das NAE-HORN-SAT-Problem sagen können. Lassen Sie mich das Problem formal definieren: Gegeben: Eine Boolesche Formel ϕϕ\phiwird uns …
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Ist SAT in P, wenn die Anzahl der Variablen exponentiell viele Klauseln enthält?
Ich definiere einen langen CNF , der mindestens enthält2n22n22^\frac{n}{2}Klauseln, wobei die Anzahl seiner Variablen ist. Es sei eine erfüllbare lange CNF-Formel .nnnLong-SAT = { ϕ : ϕLong-SAT={ϕ:ϕ\text{Long-SAT}=\{\phi: \phi}}}\} Ich würde gerne wissen , warum . Zuerst dachte ich, es sei da ich eine Polynomzeitverkürzung von auf , nein?Long-SAT ∈ P.Long-SAT∈P\text{Long-SAT} …
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Wie beweisen Sie, dass SAT NP-vollständig ist?
Wie beweisen Sie, dass SAT NP-vollständig ist? Ich weiß, was es mit NP-vollständig bedeutet, daher brauche ich keine Erklärung dafür. Was ich wissen möchte, ist, woher wissen Sie, dass ein Problem wie SAT NP-vollständig ist, ohne auf andere Probleme wie das Hamilton-Problem oder was auch immer zurückzugreifen.
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