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Ist XOR-SAT NP-hart gewichtet?
Gegeben sind boolesche Variablen von denen jeweils positive Kosten und eine boolesche Funktion für diese in der Form ( bezeichnet XOR) mit , ganze Zahlen und für alle , , besteht das Problem darin, eine Zuordnung der Mindestkosten für , die erfülltnnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nc1,…,cn∈Z>0c1,…,cn∈Z>0c_1,\ldots,c_n\in\mathbb{Z}_{>0}ffff(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x1,…,xn)=⋀i=1k⨁j=1lixrijf(x_1,\ldots,x_n)=\bigwedge_{i=1}^k\bigoplus_{j=1}^{l_i}x_{r_{ij}}⊕⊕\oplusk∈Z>0k∈Z>0k\in\mathbb{Z}_{>0}1≤li≤n1≤li≤n1\leq l_i\leq n1≤ri1<⋯<rili≤n1≤ri1<⋯<rili≤n1\leq r_{i1}<\cdots<r_{il_i}\leq ni=1,…,ki=1,…,ki=1,\ldots,kj=1,…,lij=1,…,lij=1,\ldots,l_ix1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nfff, wenn eine solche Zuordnung …