Als «lambda-calculus» getaggte Fragen

λ-Kalkül ist ein formales System zur Funktionsdefinition, Funktionsanwendung und Rekursion, das die mathematische Grundlage der funktionalen Programmierung bildet.

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Quanten-Lambda-Kalkül
Klassischerweise gibt es drei gängige Methoden, um über Berechnungen nachzudenken: Turing-Maschine, Schaltkreise und Lambda-Kalkül (ich verwende dies als Fang für die meisten funktionalen Ansichten). Alle drei haben sich als fruchtbar erwiesen, um über verschiedene Arten von Problemen nachzudenken, und verschiedene Bereiche verwenden aus diesem Grund unterschiedliche Formulierungen. Wenn ich mit …
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Ist Lambda Calculus rein syntaktisch?
Ich habe ein paar Wochen lang über den Lambda-Kalkül gelesen, aber ich habe noch nichts gesehen, das sich materiell von vorhandenen mathematischen Funktionen unterscheidet, und ich möchte wissen, ob es sich nur um eine Notationssache handelt oder ob es irgendwelche neuen gibt Eigenschaften oder Regeln, die von den Axiomen der …
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Charakterisierung von Lambda-Termen mit Unionstypen
Viele Lehrbücher behandeln Schnittmengenarten in der Lambda-Rechnung. Die Typisierungsregeln für die Schnittmenge können wie folgt definiert werden (zusätzlich zur einfach getippten Lambda-Rechnung mit Subtypisierung): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge I) \qquad\qquad \dfrac{} {\Gamma \vdash M …
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Klare, intuitive Herleitung des Festkomma-Kombinators (Y-Kombinator)?
Der Festkomma-Kombinator FIX (auch als Y-Kombinator bezeichnet) im (untypisierten) Lambda-Kalkül ( λλ\lambda ) ist definiert als: ≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y)) Ich verstehe seinen Zweck und kann die Ausführung seines …
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Kalkül mit Reflexion
Ich suche nach einem einfachen Kalkül, das die Überlegungen zur Reflexion unterstützt , nämlich die Introspektion und Manipulation von laufenden Programmen. Gibt es eine untypisierte λλ\lambda Kalkulus-Erweiterung, mit der man λλ\lambda Terme in eine Form umwandeln kann, die syntaktisch manipuliert und anschließend ausgewertet werden kann? Ich stelle mir vor, dass …
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Warum sind funktionale Sprachen vollständig?
Vielleicht ist mein begrenztes Verständnis des Themas falsch, aber das ist, was ich bis jetzt verstehe: Die funktionale Programmierung basiert auf Lambda-Kalkül, das von Alonzo Church formuliert wurde. Die imperative Programmierung basiert auf dem Turing-Maschinenmodell, das von Alan Turing, dem Studenten der Kirche, erstellt wurde. Lambda-Kalkül ist so leistungsfähig und …
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Was ist Beta-Äquivalenz?
Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 7 Jahren migriert . In dem Skript, das ich gerade auf dem Lambda-Kalkül lese, ist Beta-Äquivalenz wie folgt definiert: Die -Äquivalenz ist die kleinste Äquivalenz, die .≡ β → …
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Basissätze für die Kombinatorrechnung
Es ist bekannt, dass die S- und K-Kombinatoren einen Basissatz für die Kombinatorrechnung bilden, in dem Sinne, dass alle anderen Kombinatoren in diesen ausgedrückt werden können. Es gibt auch Currys B-, C-, K-, W-Basis, die die gleiche Eigenschaft hat. Es muss unendlich viele solcher Basen geben, aber ich kenne keine …
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