Klassischerweise gibt es drei gängige Methoden, um über Berechnungen nachzudenken: Turing-Maschine, Schaltkreise und Lambda-Kalkül (ich verwende dies als Fang für die meisten funktionalen Ansichten). Alle drei haben sich als fruchtbar erwiesen, um über verschiedene Arten von Problemen nachzudenken, und verschiedene Bereiche verwenden aus diesem Grund unterschiedliche Formulierungen.
Wenn ich mit Quantencomputern arbeite, denke ich jedoch immer nur an das Schaltungsmodell. Ursprünglich wurde QC in Bezug auf Quantenturing-Maschinen definiert, aber soweit ich weiß, war diese Definition (obwohl sie Quantenschaltungen entspricht, wenn beide sorgfältig formuliert werden) bei weitem nicht so fruchtbar. Die 3. Formulierung (in Bezug auf Lambda-Kalkül oder ähnliche funktionale Einstellungen) ist mir völlig unbekannt. Daher meine Fragen:
Was sind nützliche Definitionen von Quanten-Lambda-Kalkül (oder anderen Funktionsparadigmen)?
Welche Teilbereiche von QIP erhalten einen tieferen Einblick in die Verwendung dieser Formulierung anstelle des Schaltungsmodells?
Anmerkungen
Mir ist bewusst, dass ich viele andere gängige Formalismen wie zelluläre Automaten, RAM-Modelle usw. ignoriere. Ich schließe diese aus, weil ich keine Erfahrung mit dem klassischen oder gar quantitativen Denken in diesen Modellen habe .
Mir ist auch bewusst, dass es in der Quanteneinstellung beliebte Alternativen gibt, wie messbasiert, topologisch und adiabatisch. Ich diskutiere sie nicht, weil ich mit den klassischen Gegenstücken nicht vertraut bin.