Als «discrete-mathematics» getaggte Fragen

Fragen zur diskreten Mathematik, zum Studium mathematischer Strukturen, die grundsätzlich diskret und nicht kontinuierlich sind.

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Doppelte Exponentiale gegen einfache Exponentiale
Hier sind vier Grundsätze, die ich nicht vereinbaren kann: Doppelte exponentielle Zeitalgorithmen laufen in der Zeit mit der Konstante k ∈ N.O ( 22nk)O(22nk)O(2^{2^{n^k}})k ∈ N.k∈Nk \in \mathbb{N} Exponentielle Zeitalgorithmen laufen in mit einer Konstante von k ∈ N.O ( 2nk)O(2nk)O(2^{n^k})k ∈ N.k∈Nk \in \mathbb{N} Die erstere Grenze wächst deutlich …
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1-zu-1 kryptografisch sicheres Bit-Shuffling
Bei einem gegebenen Eingabeelement (N Bytes) suche ich nach einer Funktion, die dies einer Ausgabe zuordnet (immer noch N Bytes). Die Funktion sollte folgende Eigenschaften haben: Es sollte 1: 1 sein, damit alle Eingaben einer Ausgabe zugeordnet werden und keine zwei Eingaben derselben Ausgabe zugeordnet werden. Bei einem Ausgabeelement sollte …
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Endliche Darstellungen und Programmiersprachen Zählbar unendlich
Ich gehe einige der erforderlichen Mathematik in Bezug auf die Automatentheorie und endliche Darstellungen durch. Ich habe folgendes gelesen: Wenn ∑ ein endliches Alphabet ist, ist die Menge aller Zeichenfolgen über dem Alphabet (∑ *) zählbar unendlich . Die Menge aller möglichen Sprachen über ein Alphabet ∑ ist unzählig unendlich …
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Beweis von Ramseys Theorem: Die Anzahl der Cliquen oder Anti-Cliquen in einem Diagramm
Ramseys Theorem besagt, dass jeder Graph mit nnn Knoten enthält entweder eine Clique oder eine unabhängige Menge mit mindestens 12log2n12log2⁡n\frac{1}{2}\log_2 n Knoten. Ich habe versucht, es an einigen Stellen nachzuschlagen (einschließlich Sipser), aber ich konnte aus den Beweisen nicht viel Sinn erkennen. Ich würde es begrüßen, wenn mir jemand einen …
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Befinden sich zwei Elemente immer in einer Beziehung innerhalb einer teilweise geordneten Menge?
Kann ich in einem teilweise geordneten Satz immer zwei beliebige Elemente aus dem Satz bestellen? Oder ist es möglich, dass zwei Elemente innerhalb der Menge keine Ordnungsbeziehung zueinander haben? Wenn zum Beispiel drei Elemente und und , muss dann entweder oder gelten?{a,b,c}{a,b,c}\{a, b, c\}a≤ba≤ba \leq ba≤ca≤ca \leq cb≤cb≤cb \leq cc≤bc≤bc …
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