Als «efficiency» getaggte Fragen

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Beispiele, bei denen die Methode der Momente in kleinen Stichproben die maximale Wahrscheinlichkeit übertrifft?
Maximum Likelihood Estimators (MLE) sind asymptotisch effizient; Wir sehen das praktische Ergebnis darin, dass sie selbst bei kleinen Stichprobengrößen oftmals besser abschätzen als die Momentenmethode (MoM) (wenn sie sich unterscheiden) Hier bedeutet "besser als" in dem Sinne, dass typischerweise eine geringere Varianz vorliegt, wenn beide unverzerrt sind, und typischerweise ein …
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Warum
Eine Folge von Schätzern für einen Parameter θ ist asymptotisch normal, wenn √UnUnU_nθθ\theta. (Quelle) Wir nennen dannvdie asymptotische Varianz vonUn. Wenn diese Varianz gleich derCramer-Rao-Grenze ist, sagen wir, dass der Schätzer / die Sequenz asymptotisch effizient ist.n−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v)vvvUnUnU_n Frage: Warum verwenden wir im Besonderen?n−−√n\sqrt{n} Ich weiß , …
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Für welche (symmetrischen) Verteilungen ist der Stichprobenmittelwert ein effizienterer Schätzer als der Stichprobenmedian?
Ich habe unter der Annahme gearbeitet, dass der Stichprobenmedian ein robusteres Maß für die zentrale Tendenz ist als der Stichprobenmittelwert, da er Ausreißer ignoriert. Ich war daher überrascht zu erfahren (in der Antwort auf eine andere Frage ), dass für Stichproben, die aus einer Normalverteilung gezogen wurden, die Varianz des …
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Warum ist die asymptotische relative Effizienz des Wilcoxon-Tests
Es ist bekannt, dass die asymptotische relative Effizienz (ARE) des Wilcoxon Signed Rank Test verglichen mit dem Student's t- Test, wenn die Daten aus einer normalverteilten Population stammen. Dies gilt sowohl für den einfachen Test mit einer Stichprobe als auch für die Variante für zwei unabhängige Stichproben (Wilcoxon-Mann-Whitney U). Es …
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Ist OLS unter Heteroskedastizität asymptotisch effizient?
Ich weiß, dass OLS unvoreingenommen, aber unter Heteroskedastizität in einer linearen Regressionsumgebung nicht effizient ist. In Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error Der MMSE-Schätzer ist asymptotisch unvoreingenommen und konvergiert in der Verteilung zur Normalverteilung: , wobei I (x) die Fisher-Information von x ist. Somit ist der MMSE-Schätzer asymptotisch effizient.n−−√(x^−x)→dN(0,I−1(x))n(x^−x)→dN(0,I−1(x))\sqrt{n}(\hat{x} - x) \xrightarrow{d} \mathcal{N}\left(0 , …
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Relative Effizienz des von Wilcoxon signierten Ranges in kleinen Stichproben
Ich habe in der veröffentlichten Literatur (und hier veröffentlicht) gesehen, dass die asymptotische relative Effizienz des von Wilcoxon signierten Rang-Tests im Vergleich zum t-Test mindestens 0,864 beträgt. Ich habe auch gehört, dass dies nur für große Stichproben gilt, obwohl einige Bücher dies nicht erwähnen (was ist damit?). Wie auch immer, …
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Effizienter Schätzer aus unzureichender Statistik
Angenommen, ich habe eine Statistik und weiß mit Sicherheit, dass es nicht ausreicht, einen Parameter zu schätzen .T(X)T(X)T(X)θθ\theta Ist es immer noch möglich, einen Schätzer , der effizient ist (unter konvexem Verlust), oder gibt es einen Satz (so etwas wie ein umgekehrter Rao-Blackwell), der besagt, dass dies unmöglich ist?θ^(T(X))θ^(T(X))\hat\theta(T(X)) Sie …
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