Wie adressieren instrumentelle Variablen die Auswahlverzerrung?

Ich frage mich, wie eine instrumentelle Variable die Auswahlverzerrung bei der Regression angeht.

Hier ist das Beispiel, an dem ich kaue: In Mostly Harmless Econometrics diskutieren die Autoren eine IV-Regression in Bezug auf Militärdienst und Einkommen im späteren Leben. Die Frage ist: "Steigert oder verringert der Militärdienst die zukünftigen Einnahmen?" Sie untersuchen diese Frage im Kontext des Vietnamkrieges. Ich verstehe, dass der Militärdienst nicht zufällig zugewiesen werden kann und dass dies ein Problem für kausale Schlussfolgerungen ist.

Um dieses Problem anzugehen, verwendet der Forscher den Entwurf der Berechtigung (wie in "Ihre Entwurfsnummer heißt") als Instrument für den tatsächlichen Militärdienst. Das macht Sinn: Der Vietnam-Entwurf hat zufällig junge amerikanische Männer dem Militär zugewiesen (theoretisch - ob die Wehrpflichtigen tatsächlich meine Frage berührt haben). Unsere andere IV-Bedingung scheint solide zu sein: Entwurfsberechtigung und tatsächlicher Militärdienst sind stark positiv korreliert.

Hier ist meine Frage. Es scheint, als würden Sie sich selbst auswählen: Vielleicht können reichere Kinder aus dem Dienst in Vietnam aussteigen, selbst wenn ihre Entwurfsnummern genannt werden. (Wenn das nicht wirklich der Fall war, tun wir es für meine Frage so). Wenn diese Selbstauswahl eine systemische Verzerrung in unserer Stichprobe erzeugt, wie geht unsere instrumentelle Variable mit dieser Verzerrung um? Müssen wir unseren Rückschlussbereich auf "die Arten von Menschen beschränken, die dem Entwurf nicht entkommen konnten"? Oder rettet die IV irgendwie diesen Teil unserer Schlussfolgerung? Wenn jemand erklären könnte, wie das funktioniert, wäre ich sehr dankbar.

Tatsächlich ist das Problem der Auswahlverzerrung die anfängliche Motivation für den Einsatz von Instrumenten. Die Frage hier ist, ob die randomisierte Draft-Lotterie dieses Problem umgeht. Sie fragen zu Recht: Was sind die Einschränkungen dieses Instruments? Wenn reiche Kinder tatsächlich bessere Chancen hatten, den Entwurf zu vermeiden, wird der negative Effekt des Dienstes auf das spätere Einkommen in absoluten Zahlen überschätzt.

Es gab andere Auswege aus dem Entwurf, zum Beispiel wegen schlechter Gesundheit. Im Gegenteil, es war unter potenziellen Wehrpflichtigen bekannt, dass Freiwilligenarbeit, anstatt von der Lotterie eingezogen zu werden, zu besseren Platzierungen und Servicebedingungen führte. Daher entschieden sich Menschen mit Lotterienummern, die eher eingezogen wurden, häufig dafür, sich freiwillig zu melden. Wenn ein solches Vermeidungsverhalten den Randomisierungsprozess auf eine von Ihnen beschriebene Weise untergräbt, sind unsere 2SLS-Schätzungen weiterhin voreingenommen. In diesem Fall hilft es Ihnen nicht, die Stichprobe auf diejenigen zu beschränken, die dem Entwurf nicht entkommen sind, da die Randomisierung der Behandlung erneut nicht zufällig erfolgt.
Wenn die Nichteinhaltung der Behandlung jedoch immer noch zufällig oder im Durchschnitt nicht signifikant ist, können die Lotterienummern weiterhin als Instrument verwendet werden. In diesem Fall ist Ihr Instrument für den Militärdienst die Absicht zu behandeln (ITT, siehe das entsprechende Kapitel in Angrist und Pischkes Buch). Der wichtige Punkt ist also, dass wir zeigen müssen, dass dies die Randomisierung nicht ungültig macht, wenn aus irgendeinem Grund eine Nichteinhaltung vorliegt. Dann ist dieses Instrument in Ordnung, sonst können wir es nicht benutzen.

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Angrist (1990) führt einige dieser Überprüfungen durch, um Ihr Anliegen anzusprechen. Trotz der oben genannten Bedenken stellt sich heraus, dass der Entwurf einer Lotterie ein solides Instrument zu sein scheint. Berinsky (2010) bietet viele weitere Randomisierungsprüfungen und weitere Hintergrundinformationen zur Geschichte der Lotterie.