Wie werden die Koeffizienten einer Beta-Regression interpretiert?

Ich habe einige Daten, die zwischen 0 und 1 begrenzt sind. Ich habe das betaregPaket in R verwendet, um ein Regressionsmodell mit den begrenzten Daten als abhängige Variable anzupassen. Meine Frage ist: Wie interpretiere ich die Koeffizienten aus der Regression?

— Thomas Jensen
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Lesen Sie dieses PDF: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf Viele nützliche Beispiele, die Ihre Frage beantworten sollten.

Danke, habe mir das PDF angesehen, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, wie ich die Koeffizienten interpretieren soll

— Thomas Jensen

Kein Problem. Ich werde eine Antwort unten posten.

Sie müssen also herausfinden, auf welcher Skala Sie die Antwort modellieren. Für die betaregFunktion in R haben wir folgendes Modell

logit (y_{ich}) = β_{0} + \sum_{ich = 1}^{p} β_{ich}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

logit (y_{ich}) = β_{0} + \sum_{ich = 1}^{p} β_{ich} \Rightarrow y_{ich} = \frac{e^{β_{0} + \sum_{ich = 1}^{p} β_{ich}}}{1 + e^{β_{0} + \sum_{ich = 1}^{p} β_{ich}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

Aus diesem Grund sollten Sie wissen, dass wir grundsätzlich dieselben Ergebnisse und Interpretationen aus der standardmäßigen verallgemeinerten linearen Modellierung verwenden (unter dem Link logit). Einer der Hauptunterschiede zwischen logistischer Regression und Beta-Regression besteht darin, dass Sie zulassen, dass die Varianz Ihrer Reaktion viel größer ist als bei der logistischen Regression, um das typische Problem der Überdispersion zu lösen.

— Nick Cox
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Super, sehr geschätzt !!

— Thomas Jensen

@ Nick Cox Nick also, wenn du eine proportionale Reaktion hattest, die einem Anteil der beobachteten Arten und einer unabhängigen Variablen TEMPERATURE entsprach. Meine Verwechslung mit einem Betareg ist, was der Koeffizient eine Erhöhung von anzeigt ... die Wahrscheinlichkeit von was? In einer typischen logistischen Regression, weil das Ergebnis kategorisch ist, sehe ich intuitiv, dass die Wahrscheinlichkeit steigt, in einer Kategorie zu sein, ABER mit einem stetigen proportionalen Ergebnis. Wie können Sie eine Zunahme mit Gewinnchancen erklären? Wenn der Temperaturkoeffizient .05 ist, so bedeutet exp (.05) = 1.05, dass eine Erhöhung der Temperatur um eine Einheit zu einer Erhöhung der Temperatur um 1.05 führt.

— user3022875

@ user3022875 In dem von Ihnen angegebenen Beispiel bedeutet dies einen Anstieg des Verhältnisses der beobachteten Anteilsarten zum Anteil der nicht beobachteten Arten. Die Quote ist nur das Verhältnis zwischen positiven und negativen Klassen (p / 1-p). Anstatt also "Quote" zu sagen, können Sie das Verhältnis nur explizit beschreiben.

— Bryan Shalloway

In dem Beispiel von Benutzer 3022875 lautet die Interpretation also: Eine Temperaturerhöhung um eine Einheit führt zu einer Erhöhung des Verhältnisses von beobachteten Arten zu nicht beobachteten Arten um 5%. oder einfach, eine Erhöhung der Temperatur um eine Einheit führt zu einer Erhöhung des Anteils der beobachteten Arten um 5%. Ist das richtig, @BryanShalloway?

— user1607