Vergleichen von Gruppen in FE-Modellen mit wiederholten Messungen mit einer verschachtelten Fehlerkomponente, geschätzt unter Verwendung von plm

Ich habe einige Modelle mit festen Effekten und wiederholten Messungen mit einer verschachtelten Fehlerkomponente geschätzt, die auf Gruppierungsvariablen basieren, dh nicht verschachtelten Modellen, die plm verwenden . Ich bin jetzt interessiert daran

1. Testen Sie, ob die vollständigen Modelle signifikant unterschiedlich sind, dh wobei das vollständige Modell für und das vollständige Modell für und ist $$H_o: \beta_{Female} = \beta_{Male}$$ $\beta_{Female}$Females$\beta_{Male}$Males
2. Testen Sie anschließend ausgewählte Regressionskoeffizienten zwischen zwei Gruppen, dh wobei \ beta_ {Female == year1.5} der Regressionskoeffizient für Frauen ist at und \ beta_ {Male == year1.5} ist der Regressionskoeffizient für Männer at . $$H_o: \beta_{Female == year1.5} = \beta_{Male == year1.5}$$ $\beta_{Female == year1.5}$year1.5$\beta_{Male == year1.5}$year1.5

Ich werde die Situation anhand des folgenden Arbeitsbeispiels veranschaulichen:

Zunächst werden einige Pakete benötigt,

# install.packages(c("plm","texreg","tidyverse","lmtest"), dependencies = TRUE)
library(plm); library(lmtest); require(tidyverse)

Zweitens einige Datenaufbereitung,

data(egsingle, package = "mlmRev")
dta <-  egsingle %>% mutate(Female = recode(female,.default = 0L,`Female` = 1L))

Drittens schätze ich eine Reihe von Modellen für jedes Geschlecht in Daten

MoSpc <- as.formula(math ~ Female + size + year)
dfMo = dta %>% group_by(female) %>%
    do(fitMo = plm(update(MoSpc, . ~ . -Female), 
       data = ., index = c("childid", "year", "schoolid"), model="within") )

Schauen wir uns zunächst die beiden geschätzten Modelle an.

texreg::screenreg(dfMo[[2]], custom.model.names = paste0('FE: ', dfMo[[1]]))
#> ===================================
#>            FE: Female   FE: Male   
#> -----------------------------------
#> year-1.5      0.79 ***     0.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year-0.5      1.80 ***     1.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year0.5       2.51 ***     2.56 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year1.5       3.04 ***     3.17 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year2.5       3.84 ***     3.98 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> -----------------------------------
#> R^2           0.77         0.79    
#> Adj. R^2      0.70         0.72    
#> Num. obs.  3545         3685       
#> ===================================
#> *** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05    #> 

Nun möchte ich testen, ob sich diese beiden (linearen OLS) Modelle signifikant unterscheiden, vgl. Punkt 1 oben. Ich habe mich in SO und im Internet umgesehen und einige schlagen vor, dass ich verwenden muss plm::pFtest(), auch hier vorgeschlagen , was ich versucht habe, aber ich bin nicht überzeugt. Ich hätte mir einen Test für nicht verschachtelte Modelle vorgestellt, einen möglichen Cox-Test, lmtest::coxtestbin mir aber überhaupt nicht sicher. Wenn mir hier jemand helfen könnte.

Ich habe es versucht,

plm::pFtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# >
# > F test for individual effects
# >
# >data:  update(MoSpc, . ~ . - Female)
# >F = -0.30494, df1 = 113, df2 = 2693, p-value = 1
# >alternative hypothesis: significant effects

und,

lmtest::coxtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# > Cox test
# > 
# > Model 1: math ~ size + year
# > Model 2: math ~ size + year
# >                 Estimate Std. Error    z value Pr(>|z|)    
# > fitted(M1) ~ M2     0.32    1.66695     0.1898   0.8494    
# > fitted(M2) ~ M1 -1222.87    0.13616 -8981.1963   <2e-16 ***
# > ---
# > Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# > Warning messages:
# > 1: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   models fitted on different subsets
# > 2: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   different dependent variables specified

Zweitens bin ich daran interessiert, Regressionskoeffizienten zwischen zwei Gruppen zu vergleichen. Angenommen, unterscheidet sich die Schätzung für year1.53,04 signifikant von 3,17? Vgl. Punkt 2 oben.

Bitte fragen Sie, ob einer der oben genannten Punkte nicht klar ist, und ich werde ihn gerne näher erläutern. Jede Hilfe wird sehr geschätzt!

Mir ist klar, dass diese Frage ein bisschen programmiert ist, aber ich habe sie ursprünglich in SO gepostet. Allerdings Dwin war nett genug , um darauf hinzuweisen, dass die Frage in CrossValidated gehörte und migriert sie hier.

Fixed-Effects-Modell r plm Nested-Data- Hypothesentest mit wiederholten Messungen Panel-Daten Mixed-Model- Regression Panel-Daten Nicht-Nested-Modelle Nested-Modelle

Female$\beta_{Female} = \beta_{Male}$plm$\beta_{Female:year=1.5}=\beta_{Male:year=1.5}$year=1.5beträgt der p-Wert 0,32.

library(plm)  # Use plm
library(car)  # Use F-test in command linearHypothesis
library(tidyverse)
data(egsingle, package = 'mlmRev')
dta <- egsingle %>% mutate(Female = recode(female, .default = 0L, `Female` = 1L))
plm1 <- plm(math ~ Female * (year), data = dta, index = c('childid', 'year', 'schoolid'), model = 'within')

# Output from `summary(plm1)` --- I deleted a few lines to save space.
# Coefficients:
#                 Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)    
# year-1.5          0.8842     0.1008    8.77   <2e-16 ***
# year-0.5          1.8821     0.1007   18.70   <2e-16 ***
# year0.5           2.5626     0.1011   25.36   <2e-16 ***
# year1.5           3.1680     0.1016   31.18   <2e-16 ***
# year2.5           3.9841     0.1022   38.98   <2e-16 ***
# Female:year-1.5  -0.0918     0.1248   -0.74     0.46    
# Female:year-0.5  -0.0773     0.1246   -0.62     0.53    
# Female:year0.5   -0.0517     0.1255   -0.41     0.68    
# Female:year1.5   -0.1265     0.1265   -1.00     0.32    
# Female:year2.5   -0.1465     0.1275   -1.15     0.25    
# ---

xnames <- names(coef(plm1)) # a vector of all independent variables' names in 'plm1'
# Use 'grepl' to construct a vector of logic value that is TRUE if the variable
# name starts with 'Female:' at the beginning. This is generic, to pick up
# every variable that starts with 'year' at the beginning, just write
# 'grepl('^year+', xnames)'.
picked <- grepl('^Female:+', xnames)
linearHypothesis(plm1, xnames[picked])

# Hypothesis:
# Female:year - 1.5 = 0
# Female:year - 0.5 = 0
# Female:year0.5 = 0
# Female:year1.5 = 0
# Female:year2.5 = 0
# 
# Model 1: restricted model
# Model 2: math ~ Female * (year)
# 
#   Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
# 1   5504                    
# 2   5499  5  6.15       0.29