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Fourier-Transformation für Neumann-Randbedingung
Ich muss das System zweier gekoppelter partieller Differentialgleichungen numerisch lösen. ∂x1∂t∂x2∂t= c1∇2x1+ f1( x1, x2)= c2∇2x2+ K.∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &= c_2\nabla ^2 x_2 + K\frac{\partial x_1}{\partial t} \end{align} Die Domäne des Systems ist eine quadratische Region. Randbedingung: xy= konstant⟹∂x1∂x= ∂x2∂x= …