Als «ode» getaggte Fragen

Angenommen, wir haben ein Anfangswertproblem der Form wobei genau bekannt ist (dh mit unbegrenzter Genauigkeit) und wir effizient auswerten können mit beliebiger Genauigkeit. Das heißt, wir haben eine Blackbox, die bei gegebenem Vektor und einer ganzen Zahl eine Annäherung an zurückgibt, die garantiert korrekt ist bis Ziffern Zeit Polynom in …

8 numerical-analysis  ode  precision 

Während meiner Wanderung in Mathematica.se bemerkte ich allmählich, dass eine bestimmte Art von Problem der Lösung von Differentialgleichungen uns ständig "beunruhigt", dh das Randwertproblem (BVP) nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs). Die Aufnahmemethode , die von der Mathematica- Funktion verwendet wirdNDSolve , scheint die einzige Methode zu sein, die Benutzer von Mathematica.SE …

8 ode  nonlinear-equations 

Mein aktuelles Projekt ist die Neuprogrammierung eines Proteinfaltungsmodells, bei dem Tausende von ODEs in C ++ gelöst werden. Ich habe einige Stopp- und Startfortschritte gemacht, während ich den Solver schreibe, der vollständig auf der GPU ausgeführt werden soll. Ich habe es endlich integriert, aber wenn ich versuche, dC / dt …

8 ode  c++  time-integration  cuda  runge-kutta 

Ich bin bei der Lösung des Circular Restricted Three Body-Problems auf eine steife Gleichung gestoßen. [Ein Objekt bewegt sich unter Berücksichtigung des Effekts der Gravitationskräfte, die durch zwei in einem 2D-Raum fixierte Gravitationsquellen verursacht werden.] Die Gleichungen sind folgende: x′′=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y2√3−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y2√3x″=−GM1(x−x1)(x−x1)2+y23−−GM2(x−x2)(x−x2)2+y23x''=-\frac{GM_1 (x-x_1)}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 (x-x_2)}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} y′′=−GM1y(x−x1)2+y2√3−−GM2y(x−x2)2+y2√3y″=−GM1y(x−x1)2+y23−−GM2y(x−x2)2+y23y''=-\frac{GM_1 y}{\sqrt{(x-x_1)^2+y^2}^3}--\frac{GM_2 y}{\sqrt{(x-x_2)^2+y^2}^3} Weder die Euler-Methode noch Runge …

8 ode  simulation 

Ich möchte die Lane-Emden-Isothermengleichung lösen [PDF, Gl. 15.2.9] d2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψd2ψdξ2+2ξdψdξ=e−ψ\frac{d^2 \!\psi}{d \xi^2} + \frac{2}{\xi} \frac{d \psi}{d \xi} = e^{-\psi} mit den Anfangsbedingungen ψ(ξ=0)=0dψdξ∣∣∣ξ=0=0ψ(ξ=0)=0dψdξ|ξ=0=0\psi(\xi = 0) = 0 \quad \left.\frac{d\psi}{d \xi}\right|_{\xi = 0} = 0 mit SciPy,odeint() aber wie zu sehen ist, ist die Gleichung am Ursprung singulär. In der Dokumentation wird …

8 python  ode