Als «fourier-analysis» getaggte Fragen

Fragen zu den rechnerischen Aspekten der Fourier-Analyse, einschließlich der verschiedenen Anwendungen der schnellen Fourier-Transformation (FFT).

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Wie nehme ich die FFT von Daten mit ungleichem Abstand?
Die schnelle Fourier - Transformations - Algorithmus , um eine Fourier - Zerlegung unter der Annahme berechnet , dass seine Eingangspunkte gleichermaßen in dem Zeitbereich beabstandet sind, . Was ist, wenn sie nicht sind? Gibt es einen anderen Algorithmus, den ich verwenden oder den ich auf irgendeine Weise modifizieren könnte, …
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Konvergenzrate des FFT-Poisson-Lösers
Was ist die theoretische Konvergenzrate für einen FFT-Giftlöser? Ich löse eine Poisson-Gleichung: ∇2VH(x,y,z)=−4πn(x,y,z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) mit in der Domäne[0,2]×[0,2]×[0,2]mit periodischer Randbedingung. Diese Ladungsdichte ist netto neutral. Die Lösung ist gegeben durch: VH(x)=∫n(n ( x , y, z) = 3π( ( x - 1 )2+ …
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numerische Integration in viele Variablen
Sei und f ( → x ) : [ 0 , 1 ] n → C sei eine Funktion in diesen Variablen.x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Gibt es ein rekursives Schema für dieses iterierte Integral? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Wenn und …
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Skalierbarkeit der Fast Fourier Transformation (FFT)
Um die schnelle Fourier-Transformation (FFT) für gleichmäßig abgetastete Daten zu verwenden, z. B. in Verbindung mit PDE-Solvern, ist es bekannt, dass die FFT ein ) -Algorithmus ist. Wie gut ist die FFT-Skalierung bei paralleler Verarbeitung für n → ∞ (dh sehr groß)?O(nlog( n)O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty
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Bibliothek für Fourier-Transformation auf Dreiecksgitter
Ich suche nach relativ schnellen Implementierungen der diskreten Fourier-Transformation (DFT) auf einem dreieckigen oder hexagonalen 2D-Gitter. Ich würde mich über Hinweise auf solche Implementierungen freuen (insbesondere auf solche, die von Python oder Mathematica aus leicht zu verwenden sind) und auch auf Beschreibungen, wie dieses Problem auf die 1D-DFT reduziert werden …
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Schnelle (ungefähre) Auswertung des Chebyshev-Polynoms
Gibt es eine bevorzugte Methode zur Implementierung einer schnellen (ungefähren) Auswertung des Chebyshev-Interpolationspolynoms auf einem einheitlichen Gitter (angesichts der Funktionswerte an den Chebyshev-Knoten)? Mein Problem ist, dass die Interpolation langsam wird, wenn der Grad des Interpolationspolynoms zunimmt. Die folgenden Ideen kamen mir in den Sinn: Versuchen Sie, ungleichmäßige FFT-Techniken (NFFT) …
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Welche Fourier-Reihen werden benötigt, um ein 2D-Poisson-Problem mit gemischten Randbedingungen mithilfe der schnellen Fourier-Transformation zu lösen?
Ich habe gehört, dass eine schnelle Fourier-Transformation verwendet werden kann, um das Poisson-Problem zu lösen, wenn die Randbedingungen alle ein Typ sind ... Sinusreihen für Dirichlet, Cosinus für Neumann und beide für periodische. Angenommen, zwei gegenüberliegende Seiten haben periodische Randbedingungen, und die anderen beiden haben Dirichlet-Bedingungen. Kann eine schnelle Fourier-Transformation …
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Reihenfolge der MATLAB FFT-Frequenzen
Dieses Wikibook gibt an, dass die Ausgabe von FFTMATLABs den Wellenzahlen entspricht, die wie folgt bestellt sind: k = { 0 , 1 , . . . , n2, - n2+ 1 , - n2+ 2 , . . . , - 1 }k={0,1,...,n2,−n2+1,−n2+2,...,−1}k=\left\{0,1,...,\frac{n}{2},-\frac{n}{2}+1,-\frac{n}{2}+2,...,-1\right\} In den Beispielcodes auf derselben Seite …
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Schnelle und einfache diskrete 2D-Helmholtz-Hodge-Zerlegung mit FFTs?
Für einen albernen Bildschirmschoner, den ich entwickeln möchte, möchte ich zufällig ein divergenzfreies 2D-Array von 2D-Vektoren generieren und dann ein linienintegrales Faltungsdiagramm erstellen. Ich habe gehört , dass ein Weg , dies zu tun ist , zufälliges Rauschen zu erzeugen, und dann die solenoidal Komponente seiner Helmholtz-Hodge Zersetzung herausragen. Um …
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Fourier-Transformation für Neumann-Randbedingung
Ich muss das System zweier gekoppelter partieller Differentialgleichungen numerisch lösen. ∂x1∂t∂x2∂t= c1∇2x1+ f1( x1, x2)= c2∇2x2+ K.∂x1∂t∂x1∂t=c1∇2x1+f1(x1,x2)∂x2∂t=c2∇2x2+K∂x1∂t\begin{align} \frac{\partial x_1}{\partial t} &= c_1\nabla ^2 x_1 + f_1(x_1,x_2)\\ \frac{\partial x_2}{\partial t} &= c_2\nabla ^2 x_2 + K\frac{\partial x_1}{\partial t} \end{align} Die Domäne des Systems ist eine quadratische Region. Randbedingung: xy= konstant⟹∂x1∂x= ∂x2∂x= …
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Wie viele Fourier-Größen muss ich berechnen, bevor eine FFT effizienter als eine DFT wird?
Ich muss nur eine kleine Anzahl niederfrequenter Fourier-Komponenten eines komplexen zweidimensionalen Arrays berechnen. Ich werde immer wieder dieselben Fourier-Komponenten berechnen, wenn sich das Eingabearray ändert. In der Grenze, in der ich nur eine Fourier-Komponente haben möchte, wäre es natürlich am schnellsten, eine DFT-Matrix zu erstellen, die die gewünschte Komponente angibt, …
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