Missverständnisse über PID-Regler

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Ich entwerfe derzeit ein Äquivalent zum Masse-Feder-Dashpot-System, und während der Entwurfsphase wurde mir klar, dass ich die physikalische Funktionsweise von PID-Reglern nicht vollständig verstehe.

Unten sehen Sie ein Bild, dessen obere Hälfte das physische Setup ist. Es gibt eine Masse, die an eine Feder und einen Dashpot angeschlossen ist. Es gibt einen magischen Positionssensor, der die Position der Masse ausgibt (ignorieren Sie, wie dies geschieht), und es gibt einen Motor, der an der Masse angebracht ist, damit wir eine Kraft auf sie ausüben können. Der Positionssensor wird in einen Computer eingespeist, und der Computer steuert, welche Kraft der Motor erzeugt.

Die untere Hälfte ist, wie ich mir den Regelkreis vorstelle. Wir haben einen Sollwert für die Masse, und der Offset (Fehler) wird in den PID-Regler eingespeist, der einen Strom ausgibt, der dem Motor zugeführt wird, der eine Kraft ausgibt, die auf die Masse wirkt und somit die Position ändert.

Meine Frage ist, dass der Eingang zum PID-Regler eine Position ist (nämlich x_set - x_actual), aber sein Ausgang ist auf mysteriöse Weise ein Strom. Wie ist das möglich? Der PID-Regler berechnet Integrale und Ableitungen der Position, die in keiner Weise für die Stromstärke relevant sind.

Fehlt mir eine Komponente in meinem Regelkreis - befindet sich etwas zwischen der Steuerung und dem Motor? Oder vielleicht zwischen dem Summenblock und dem Controller?

Jede Hilfe wird sehr geschätzt. ^^

control-system pid-controller units

— anonymouse
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Sie geben ein Steuersignal aus, das die Masse in minimaler Zeit und mit Überschwingen an die gewünschte Position bringt. Das Steuersignal ist eine Änderungsrate der Position. Was soll es sonst noch ausgeben? Eine Position? Es würde nur x_setdie ganze Zeit gemeldet und Sie brauchen nicht einmal eine PID dafür.

— Samuel

Der Motor erzeugt ein Drehmoment (das das Drehgegenstück einer linearen Kraft ist) und das vom Motor entwickelte Drehmoment ist proportional zum Strom. Der Motorstrom wird durch die Differenz zwischen erforderlicher Massenposition und tatsächlicher Massenposition bestimmt. Es gibt verschiedene Änderungen der physikalischen Einheiten im System: Verschiebung zur Spannung; Spannung zu Strom; Strom zu Drehmoment, ... Einige davon werden von identifizierbaren Komponenten ausgeführt (z. B. Potentiometer = Wegaufnehmer), andere sind dem Gerät eigen (z. B. Drehmoment, Beschleunigung, Geschwindigkeit, Wegschaltung existieren alle gleichzeitig auf der Motorwelle)

— Chu

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Der Eingang zum PID-Regler ist keine Position. Die Eingabe in den Positionssensor ist eine Position.

Der Eingang zum PID-Regler ist ein Signal, das eine Position darstellt .

Es kann sich um eine Spannung, einen Strom oder eine digitale Zahl handeln. Die genaue Form des Signals spielt keine Rolle, da es dem Controller lediglich die Position anzeigen muss.

Wenn es sich um ein analoges Signal handelt, wird der Sollwert normalerweise mit einem Potentiometer oder DAC eingestellt, um ein analoges Referenzsignal, das die gewünschte Position darstellt, in einen analogen Subtrahierer zu legen .

Wenn es sich um ein digitales Signal handelt, ist der Sollwert eine Zahl, die die gewünschte Position in einem digitalen Subtrahierer darstellt.

Der Regler verfügt über Mittel, um das Signal zu integrieren und zu differenzieren, die direkten (P für proportional), integrierten (I) und differenzierten (D) Signale (daher PID) zu gewichten, zu addieren und auszugeben.

Wenn es sich um ein analoges Signal handelt, wird der Motor möglicherweise direkt oder über einen Verstärker angesteuert. Ein digitales Signal könnte über einen DAC umgewandelt werden, um einen herkömmlichen Motor anzutreiben, oder es könnte bis zu einem Regler digital bleiben, um einen Schrittmotor oder einen bürstenlosen Motor anzutreiben.

— Neil_UK
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Sie sagen im Wesentlichen, dass mein Positionssensor eine Eingabe von Position x aufnimmt und eine Zahl ausgibt, sagen wir z. Außerdem möchte ich als Mensch, dass mein Sollwert die Position x_set ist, aber in Wirklichkeit sollte ich die Zahl z_set in meinen Regelkreis einspeisen. Der Eingang zu meinem PID-Regler ist also (z_set - z), was wahrscheinlich ein Strom oder eine Spannung oder was auch immer ist. Habe ich das richtig verstanden?

— anonymouse

Ja. Sie möchten, dass Ihre eingestellte Position z ist. Die PID-Schleife weiß jedoch nichts über Positionen, nur (in Ihrem Fall) Zahlen. Sie geben also eine Zahl, die z als Sollwert darstellt, in den PID-Regler ein.

— Neil_UK

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Neil hat eine perfekte Antwort für Sie, aber diese Verwirrung taucht immer wieder auf, sodass es nicht schaden würde, die Beziehung zwischen Mathematik, Modellen und Realität zu betonen.

In Wirklichkeit verfügen Sie über physische Einheiten, in Ihrem Fall über den Gegenstand, den Sie steuern möchten, die Umgebung, in der er lebt, sowie über Sensoren, Aktuatoren (Motoren) und ein Steuergerät (normalerweise eine elektronische Schaltung oder einen Mikrocontroller), die Sie fügen hinzu, um Ihren Artikel zu steuern.

Um das Verhalten Ihres resultierenden Systems zu verstehen und gute Entwurfsentscheidungen zu treffen, müssen wir uns der Modellierung der Systeme zuwenden , die im Spiel sind. Dies ist ein Approximationsprozess, bei dem wir Details ignorieren, die unserer Meinung nach für das Systemverhalten nicht wesentlich sind, aber das Gesamtverhalten des Systems beibehalten.

Zum Beispiel basiert Ihre systemdynamische Gleichung auf den Newtonschen Gesetzen, aber natürlich können Sie Dinge wie Reibung und Aerodynamik, Variationen basierend auf Wärme, Kompression der mechanischen Teile usw. hinzufügen. Ihre Aktuatoren sind wahrscheinlich so ausgelegt, dass sie um ihren Betriebspunkt ziemlich linear sind Sie können aber auch als nichtlineare Gleichungen modelliert werden. Selbst Ihr Controller-Teil ist höchstwahrscheinlich eine Vereinfachung - zum Beispiel ist kein Stromkreis 100% genau und arbeitet nicht sofort - und Sie haben das nicht modelliert. Aber das ist in Ordnung, es wird wahrscheinlich die Effizienz Ihrer Steuerung nicht wesentlich verändern.

Ein Modell ist ein fiktives (mathematisches) Konstrukt, mit dem wir das Verhalten des Systems verstehen. Obwohl fiktiv, ist es enorm nützlich, weil wir über das System nachdenken können. Ihr PID-Diagramm oben ist eine grafische Darstellung der folgenden Gleichungen:

\begin{aligned} i (t) = C (x_{set} (t) - x (t), t; k_{P}, k_{I}, k_{D}), & model of PID controller \\ F (t) = M (i (t), t), & model of motor \\ m x^{″} (t) + c x^{'} (t) + k x (t) = F (t), & model of system \end{aligned}

$\begin{aligned} i(t) = C(x_\text{set}(t) - x(t), t;\; k_P, k_I, k_D), &\;\text{model of PID controller} \\ F(t) = M(i(t), t), &\;\text{model of motor} \\ mx''(t) + cx'(t) + kx(t) = F(t), &\;\text{model of system} \end{aligned}$ Diese machen für mich mehr oder weniger Sinn. Ich würde vielleicht den Sensor modellieren und die Position in einen gemessenen Wert . Eine typische Addition besteht darin, hinzuzufügen wobei eine Gaußsche Rauschfunktion ist, um Messungenauigkeiten zu modellieren.

x

$x$

x_{measured}

$x_\text{measured}$

x_{measured} (t) = x (t) + ϵ (t),

$x_\text{measured}(t) = x(t) + \epsilon(t),$

ϵ

$\epsilon$

Die Tatsache, dass Sie den Strom als Ausgabe von Ihrem Controller verwenden, sagt mir, welche Art von Ausgabe Sie beabsichtigen. $i$

Mit diesem Modell können Sie jetzt nette Dinge tun, wie es auf einem Computer zu simulieren . Dies könnte angeben, wie Ihre PID-Konstanten sein sollten. Sie können die Frequenzgangkurven berechnen , um herauszufinden, ob das System bei bestimmten Frequenzen in Resonanz ist.

Beachten Sie schließlich, dass fast alles, was die Kontrolle hat, von der Zeit abhängt. Dies wird dann oft einfach weggelassen und wir verwenden auch die Notation:

\dot{x} = x^{'} (t) = \frac{d x}{d t} (t)

$\dot{x} = x'(t) = \frac{dx}{dt}(t)$

— Pål-Kristian Engstad
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Um die Position in einen Strom umzuwandeln, benötigen Sie wahrscheinlich eine Verstärkung, dh k1 A / Meter, die von den elektrischen Eigenschaften des Positionssensors abhängt.

— lucas92
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Wenn ich meinen Wert von 2 Cent addiere, ist der Eingang zum PID-Regler nicht die Position, sondern die Position, die in einen Strom oder eine Spannung umgewandelt wird.

Um die wichtigsten Punkte in Worten auszudrücken, die bei der Beantwortung der Frage hilfreich sind, was die anderen Befragten mithilfe der Mathematik erklärt haben:

Im Wesentlichen "sieht" der elektronische PID-Regler am Eingang für die gewünschte Massenposition Sollwert eine Spannung oder einen Strom. Am anderen Eingang für den Rückkopplungssensor, der die Position der Masse überwacht, "sieht" der PID-Regler einen Strom oder eine Spannung, die vom Rückkopplungssensor umgewandelt werden.

Der Massenpositionsrückkopplungssensor ist in dem bereitgestellten Diagramm nicht explizit dargestellt, daher kann man annehmen, dass es sich um die Einheitsrückkopplungslinie handelt, die vom Ausgang des System Dynamics-Blocks zum negativen Eingang des Summierübergangs führt.

Die negative Rückkopplung von Eins soll bedeuten, dass, wenn der vom Benutzer gewünschte Sollwert mit der Massenposition übereinstimmt, das Rückkopplungssignal vom Positionssensor die gleiche Größe, jedoch das entgegengesetzte Vorzeichen zum Sollwertsignal hat.

Der elektronische PID-Regler subtrahiert dann elektronisch den vom Benutzer gewünschten umgerechneten Strom- oder Spannungswert in der Massenposition von der tatsächlich gemessenen Massenposition durch den umgerechneten Strom- oder Spannungswert des Rückkopplungssensors.

Die Differenz zwischen dem vom Benutzer gewünschten konvertierten Strom- oder Spannungswert und dem konvertierten Strom- oder Spannungswert des Rückkopplungssensors kann als Steuerfehler oder kurz CE bezeichnet werden.

Wenn der CE Null ist, gibt der PID-Regler keinen Strom oder keine Spannung aus. dh der Ausgang des PID-Reglers ist Null, weil die Massenposition auf dem vom Benutzer gewünschten Sollwert liegt.

Wenn der CE nicht Null ist, entweder ein positiver oder ein negativer Wert, gibt der PID-Regler entweder einen negativen oder einen positiven Spannungsstrom oder eine negative Spannung aus, um die Position der Masse an den vom Benutzer gewünschten Sollwert anzupassen. Der negative oder positive Strom oder die negative Spannung treibt einen Elektromotor an, um die Massenposition einzustellen. Wenn die Massenposition auf die vom Benutzer gewünschte Sollwertposition verschoben wird, ist der CE Null und der PID gibt keinen Strom oder keine Spannung aus, um zu verhindern, dass sich die Masse bewegt.

Der Elektromotor wandelt den vom PID-Regler bereitgestellten elektrischen Strom oder die elektrische Spannung in eine mechanische Kraft oder ein Drehmoment (Verdrehkraft) um, um die Position der Masse zu verschieben.

Der negative Strom- oder Spannungsausgang des PID-Reglers kann so angeordnet sein, dass sich der Elektromotor beispielsweise gegen den Uhrzeigersinn dreht, was dazu führt, dass sich die Masse nach links (oder nach unten, je nach Ihrer Sichtweise) und der positive Strom oder bewegt Der Spannungsausgang des PID-Reglers kann so angeordnet sein, dass sich der Elektromotor im Uhrzeigersinn dreht, was dazu führt, dass sich die Masse nach rechts (oder nach oben) bewegt. Die Konvention für links oder rechts oder oben oder unten wird abhängig von der Konfiguration der Mechanik der Anlage übernommen.

Haftungsausschluss: Bitte korrigieren Sie etwaige Fehlinterpretationen, die ich im obigen Text vorgenommen habe. Ich würde mich über konstruktive Kritik freuen.

— neilrued
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