Kann das Machina-Paradoxon durch Erweiterung des Auswahlsatzes gelöst werden?

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In einer anderen Frage wird das Machina-Paradoxon als mögliches Gegenbeispiel zum erwarteten Gebrauchsmuster erwähnt:

Betrachten Sie das Paradoxon von Machina, indem Sie der Liste der Paradoxien hinzufügen. Es ist in der mikroökonomischen Theorie von Mas-Colell, Whinston und Green beschrieben.

Eine Person zieht eine Reise nach Paris dem Anschauen einer Fernsehsendung über Paris vor.

Glücksspiel 1: Gewinnen Sie in 99% der Fälle eine Reise nach Paris, in 1% der Fälle das Fernsehprogramm.

Glücksspiel 2: Gewinnen Sie in 99% der Fälle eine Reise nach Paris, in 1% der Fälle nichts.

Es ist vernünftig anzunehmen, dass angesichts der Präferenzen gegenüber Gegenständen das zweite Glücksspiel dem ersten vorgezogen werden könnte. Jemand, der die Reise nach Paris verloren hat, könnte so enttäuscht sein, dass er es nicht ertragen könnte, eine Sendung darüber zu sehen, wie großartig sie ist.

Es scheint mir jedoch, dass dies gelöst werden kann, indem der Entscheidungsraum erweitert wird, um möglicherweise einen zustandsabhängigen Nutzen zu berücksichtigen. Betrachten Sie beispielsweise ein Modell mit zwei Zeiträumen, und . Die erste stellt vor der Lösung die Unsicherheit dar, die mit dem Gewinn der Reise nach Paris verbunden ist. Der zweite Zeitraum liegt nach der Auflösung des Glücksspiels. Modellieren Sie nun diese potenziellen Ergebnisse wie folgt: wobei dem Ergebnis entspricht, bei dem Sie die Reise nach Paris gewinnen (und es dann egal ist, was Sie danach tun), das Ergebnis ist, bei dem Sie die Reise nicht gewinnen und Sie sehen danach fern und $t=0$ $t=1$

\begin{aligned} A & = {P, \emptyset} \\ B & = {P^{C}, T} \\ C & = {P^{C}, N}, \end{aligned}

$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$

A

$A$

B

$B$

C

$C$ ist der Fall, wenn Sie nicht gewinnen und danach nichts mehr tun. Dann, obwohl man vielleicht gefallen Paris über TV über nichts in einer Zeitperiode (...?), Wenn sie zusammen im Laufe der Zeit betrachtet (wegen irgendeiner Art von Komplementaritäten) Sie bevorzugen über über .

A

$A$

B

$B$

C

$C$

Meine Frage ist dies. Ist dies ein vernünftiger Weg, um dieses Paradoxon zu lösen? Auf welche Weise haben die Menschen versucht, dies zu lösen?

decision-theory uncertainty expected-utility

— jmbejara
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Scheint vernünftig, obwohl ich denke, dass es wirklich eine Frage ist, welche Annahmen verwendet werden. "Jemand, der die Reise nach Paris verloren hat, könnte so enttäuscht sein, dass er es nicht ertragen könnte, eine Sendung darüber zu sehen, wie großartig sie ist." Dies ist eine Annahme, dass es eine versteckte Variable gibt, die bedauert. Unter der Annahme, dass der Verbraucher es sehr bedauert, die Reise verloren zu haben, möchte er vom Film nicht an die Reise erinnert werden. Nun wäre es sinnvoll zu versuchen, die Bedauernsvariable als Gewicht oder so etwas aufzunehmen. Aber wie messen wir es? Meiner Ansicht nach hängt es von den Vorlieben der Verbraucher ab.

— Koba

Meinen Sie am Ende der letzten Zeile des vorletzten Absatzes "bevorzugen Sie gegenüber gegenüber " anstelle von "bevorzugen Sie" gegenüber gegenüber "oder fehlt mir etwas?

A

$A$

C

$C$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

— Martin Van der Linden

6

Nein, ich würde nicht sagen, dass dies das Machina-Paradoxon auflöst, da es genau das gleiche ist wie das Machina-Paradoxon: Das Paradoxon erfordert tatsächlich von Ihnen, die drei möglichen Ergebnisse zu betrachten. Das MC / W / G-Buch behandelt nur die und Ergebnisse, da sich dort das Paradoxon darauf konzentriert, ob eine Verletzung des Axioms der Unabhängigkeit auftreten kann. $B$ $C$

Vor allem aber argumentierte Machina nicht , dass alle Menschen bevorzugt bestellen würden . Er argumentierte, dass es aus offensichtlichen psychologischen Gründen vernünftig ist zu erwarten, dass einige Leute ... Also werden andere die Reihenfolge , die dem erwarteten Nutzenrahmen entspricht. $A>C>B$ $A>B>C$

Der erste wird sagen "Ich kann keinen Film über Paris sehen, nachdem ich die Reise verloren habe - ich werde den Fernseher zerschlagen!" Der zweite wird sagen "Nun, Pech. Zumindest werde ich es auf dem Bildschirm sehen und weiter davon träumen". Beide scheinen Verhaltensweisen zu sein, die von "normalen" Menschen vorweggenommen werden könnten.

Das Paradoxon soll nicht zeigen, dass der erwartete Nutzen (EU) für alle Menschen ungültig ist - nur, dass er in vernünftigen Situationen verletzt werden kann, dh in Situationen, die viele Menschen charakterisieren und häufig vorkommen können.

Was Paradoxe wie dieses untersuchen und in Betracht ziehen, ist das Ausmaß, in dem die EU in gewissem Sinne die "Mehrheit" der Menschen angemessen repräsentiert, und ob es als theoretische Kernannahme in Wirtschaftsmodellen gültig / nützlich / nicht irreführend ist oder nicht. Und das ist eine Frage des Grades , eine quantitative Angelegenheit. Dies gilt für fast alle Annahmen in theoretischen Modellen der Sozialwissenschaften.

— Alecos Papadopoulos
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Der Punkt der meisten sozialwissenschaftlichen Paradoxe ist nicht, dass die Situation nicht erklärt werden kann, sondern dass die Erklärung in einem empirischen Umfeld groß und unhandlich sein kann. Wie viele Staaten brauchen wir für eine Person in der Realität? Unter welchen Bedingungen ändern sie in der Realität ihre Zustände? Sind Präferenzbefehle in der Praxis beobachtbar oder sitzen die meisten Staaten bis zu einem kritischen Moment unrealisiert und sprengen unsere Arbeit in den Staub? Das Paradoxon ist einfach, die Behandlung jedoch nicht.

— RegressForward

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Ich denke, Sie haben Recht, dass dies das Machina-Paradoxon löst, aber ich bin nicht sicher, ob ich Ihre Neuformulierung des Modells mit der Idee eines staatlich abhängigen Nutzens in Verbindung bringen würde.

$( x_1, x_2, \dots , x_S)$ $x_i$ $(outcome, state)$

$\{P,T\}$ $\{ A,B,C \}$

Um mehr über die Unterscheidung zwischen zustandsabhängigem Dienstprogramm und dem VnM-Modell zu erfahren, habe ich einmal eine Antwort auf math.SE geschrieben . Siehe auch den entsprechenden Abschnitt in Mas-Colell, Whinston und Green.

— Martin Van der Linden
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