Theoretische Informatik convolution

Zeugenfindung in Minkowski-Summe von ganzen Zahlen

Lassen Sie AAA und BBB werden Teilmengen von { 0 , ... , n }{0,…,n}\{0,\ldots,n\} . Wir sind daran interessiert, die Minkowski-Summe A + B = { a + b | zu finden a ∈ A , b ∈ B } A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} . χ X : …

16 convolution fft

Komplexität der Faltung im Max / Plus-Ring

Wir können Faltung in O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) für Plus / Multiplikations-Polynome mit FFT durchführen. Der Ansatz scheint jedoch für Ringe im Allgemeinen nicht sehr verallgemeinerbar zu sein. Hat es Fortschritte bei der naiven O(n2)O(n2)O(n^2) -Faltung für den Max / Plus-Ring gegeben? soft-max(x,y)=log(ex+ey)=max(x,y)+log(1+emin(x,y)−max(x,y))soft-max(x,y)=log⁡(ex+ey)=max(x,y)+log⁡(1+emin(x,y)−max(x,y))\text{soft-max}(x,y)=\log(e^x+e^y) = \max(x,y) + \log(1+e^{\min(x,y)-\max(x,y)})

10 algebra polynomials fft convolution

Als «convolution» getaggte Fragen