Als «kolmogorov-axioms» getaggte Fragen

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Gibt es eine * mathematische * Grundlage für die Debatte zwischen Bayesian und Frequentist?
Auf Wikipedia heißt es: Die Mathematik [der Wahrscheinlichkeit] ist weitgehend unabhängig von jeder Interpretation der Wahrscheinlichkeit. Frage: Sollten wir dann, wenn wir mathematisch korrekt sein wollen, keine Interpretation der Wahrscheinlichkeit zulassen ? Sind also sowohl Bayesian als auch Frequentismus mathematisch inkorrekt? Ich mag Philosophie nicht, aber ich mag Mathematik, und …
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Wenn die Summe der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen gleich der Wahrscheinlichkeit ihrer Vereinigung ist, bedeutet dies, dass die Ereignisse disjunkt sind?
Axiomatisch ist die Wahrscheinlichkeit eine Funktion , die jedem Ereignis A eine reelle Zahl P ( A ) zuweist, wenn sie die drei Grundannahmen erfüllt (Kolmogorovs Annahmen):PPPP(A)P(A)P(A)AAA P(A)≥0 for everyAP(A)≥0 for everyAP(A) \geq 0 \ \text{for every} A P(Ω)=1P(Ω)=1P(\Omega) = 1 If A1,A2,⋯are disjoint, thenP(⋃∞i=1Ai)=∑i=1∞P(Ai)If A1,A2,⋯are disjoint, thenP(⋃i=1∞Ai)=∑i=1∞P(Ai)\text{If} \ A_1, …
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