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Grundlegende Differenzierungsformel verstehen
Ich habe eine Zeitreihe und möchte sie als ARFIMA-Prozess (auch bekannt als FARIMA) modellieren. Wenn y_t in der (gebrochenen) Ordnung d integriert ist , möchte ich es fraktioniert differenzieren, um es stationär zu machen.y t dytyty_tytyty_tddd Frage : Ist die folgende Formel zur Definition der gebrochenen Differenzierung korrekt? Δdyt:=yt−dyt−1+d(d−1)2!yt−2−d(d−1)(d−2)3!yt−3+...+(−1)k+1d(d−1)⋅...⋅(d−k)k!yt−k+...Δdyt:=yt−dyt−1+d(d−1)2!yt−2−d(d−1)(d−2)3!yt−3+...+(−1)k+1d(d−1)⋅...⋅(d−k)k!yt−k+...\Delta^d y_t …