Ordinale logistische Regression zeichnen und interpretieren

Ich habe eine ordinale abhängige Variable, Leichtigkeit, die von 1 (nicht leicht) bis 5 (sehr leicht) reicht. Erhöhungen der Werte der unabhängigen Faktoren sind mit einer erhöhten Leichtigkeitsbewertung verbunden.

Zwei meiner unabhängigen Variablen ( condAund condB) sind kategorisch, jede mit 2 Ebenen, und 2 ( abilityA, abilityB) sind stetig.

Ich verwende das Ordnungspaket in R, wo es verwendet, was ich glaube zu sein

logit (p (Y. ⩽ G)) = \ln \frac{p (Y. ⩽ G)}{p (Y. > G)} = β_{0_{G}} - (β_{1} X_{1} + \dots + β_{p} X_{p}) (G = 1, \dots, k - 1)

$\text{logit}(p(Y \leqslant g)) = \ln \frac{p(Y \leqslant g)}{p(Y > g)} = \beta_{0_g} - (\beta_{1} X_{1} + \dots + \beta_{p} X_{p}) \quad(g = 1, \ldots, k-1)$

Ich habe dies selbstständig gelernt und würde mich über jede mögliche Hilfe freuen, da ich immer noch damit zu kämpfen habe. Zusätzlich zu den Tutorials, die dem Ordinalpaket beiliegen, habe ich Folgendes als hilfreich empfunden:

Aber ich versuche, die Ergebnisse zu interpretieren, die verschiedenen Ressourcen zusammenzustellen und stecke fest.

Ich habe viele verschiedene abstrakte und angewandte Erklärungen gelesen, aber es fällt mir immer noch schwer, mich mit dem auseinanderzusetzen, was es bedeutet, zu sagen:

Bei einem Anstieg von condB um 1 Einheit (dh beim Wechsel von einer Ebene zur nächsten des kategorialen Prädiktors) ist die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit der Beobachtung von Y = 5 gegenüber Y = 1 bis 4 (sowie die vorhergesagte Wahrscheinlichkeit der Beobachtung von Y = 4 gegenüber Y = 4) Y = 1 bis 3) Änderung um einen Faktor von exp (beta), der für das Diagramm exp (0,457) = 1,58 ist.

ein. Unterscheidet sich dies für die kategorialen gegenüber den kontinuierlichen unabhängigen Variablen?
b. Ein Teil meiner Schwierigkeiten kann mit der Idee der kumulativen Gewinnchancen und diesen Vergleichen zusammenhängen. ... Ist es fair zu sagen, dass ein Wechsel von condA = abwesend (Referenzniveau) zu condA = anwesend mit 1,58-facher Wahrscheinlichkeit ein höheres Maß an Leichtigkeit aufweist? Ich bin mir ziemlich sicher, dass das NICHT korrekt ist, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich es richtig ausdrücken soll.

Grafisch gesehen:
1. Wenn ich den Code in diesem Beitrag implementiere , bin ich verwirrt, warum die resultierenden Wahrscheinlichkeitswerte so groß sind.
2. Der Graph von p (Y = g) in diesem Beitrag ist für mich am sinnvollsten ... mit einer Interpretation der Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Kategorie von Y bei einem bestimmten Wert von X zu beobachten. Der Grund, den ich zu bekommen versuche Das Diagramm dient in erster Linie dazu, die Ergebnisse insgesamt besser zu verstehen.

Hier ist die Ausgabe von meinem Modell:

m1c2 <- clmm (easiness ~ condA + condB + abilityA + abilityB + (1|content) + (1|ID), 
              data = d, na.action = na.omit)
summary(m1c2)
Cumulative Link Mixed Model fitted with the Laplace approximation

formula: 
easiness ~ illus2 + dx2 + abilEM_obli + valueEM_obli + (1 | content) +  (1 | ID)
data:    d

link  threshold nobs logLik  AIC    niter     max.grad
logit flexible  366  -468.44 956.88 729(3615) 4.36e-04
cond.H 
4.5e+01

Random effects:
 Groups  Name        Variance Std.Dev.
 ID      (Intercept) 2.90     1.70    
 content  (Intercept) 0.24     0.49    
Number of groups:  ID 92,  content 4 

Coefficients:
                Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
condA              0.681      0.213    3.20   0.0014 ** 
condB              0.457      0.211    2.17   0.0303 *  
abilityA           1.148      0.255    4.51  6.5e-06 ***
abilityB           0.577      0.247    2.34   0.0195 *  

Threshold coefficients:
    Estimate Std. Error z value
1|2   -3.500      0.438   -7.99
2|3   -1.545      0.378   -4.08
3|4    0.193      0.366    0.53
4|5    2.121      0.385    5.50

— jc7
quelle

+1, es ist schön, eine so gut recherchierte und formulierte Frage zu sehen. Willkommen zum Lebenslauf.

— gung - Wiedereinsetzung von Monica

Meine Kursnotizen zu Regressionsmodellierungsstrategien enthalten zwei Kapitel über die ordinale Regression, die möglicherweise hilfreich sind. Siehe auch dieses Tutorial.

In den Kursnotizen wird detailliert beschrieben, was Modellannahmen bedeuten, wie sie überprüft werden und wie das angepasste Modell zu interpretieren ist.

— Frank Harrell
quelle