Kausalität in der Mikroökonometrie versus Granger-Kausalität in der Zeitreihenökonometrie

Ich verstehe die Kausalität, wie sie in der Mikroökonomie verwendet wird (insbesondere IV oder Regressionsdiskontinuitätsdesign), und auch die Granger-Kausalität, wie sie in der Zeitreihenökonometrie verwendet wird. Wie verhalte ich mich zueinander? Ich habe zum Beispiel gesehen, dass beide Ansätze für Paneldaten verwendet werden ( , ). Jede Bezugnahme auf die diesbezüglichen Veröffentlichungen ist erwünscht. $N=30$ $T=20$

— user227710
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Speziell für Paneldaten gibt es eine Erweiterung des Granger (non-) causality test von Dumitrescu / Hurlin (2012): Testing for Granger Noncausality in Heterogenen Panels, Economic Modeling, 2012, vol. 29, Ausgabe 4, 1450-1460.

— Helix123

Sie haben zwei Vektoren Dann verursacht nicht Granger wenn , dh kann nicht helfen, . Der Begriff "Kausalität" in Granger ist daher etwas irreführend, denn wenn eine Variable für die Vorhersage einer anderen Variablen nützlich ist, bedeutet dies nicht, dass tatsächlich verursacht . Siehe zum Beispiel die Diskussion in Hansen (2014) (S. 319).

\begin{aligned} F_{1, t} & = (y_{t}, y_{t - 1}, y_{t - 2}, . . .) \\ F_{2, t} & = (y_{t}, z_{t}, y_{t - 1}, z_{t - 1}, . . .) \end{aligned}

$\begin{align} F_{1,t} &= (y_t, y_{t-1}, y_{t-2},...) \newline F_{2,t} &= (y_t, z_t, y_{t-1}, z_{t-1},...) \end{align}$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

E (y_{t} | F_{1, t - 1}) = E (y_{t} | F_{2, t - 1})

$E(y_t | F_{1,t-1}) = E(y_t | F_{2,t-1})$

z_{t}

$z_t$

y_{t}

$y_t$

A

$A$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

Als dummes Beispiel: Morgens kurz vor Sonnenaufgang kräht der Hahn. Wenn Sie einen Granger-Kausaltest an einer Reihe von Hahnkrähen durchführen und die Sonne aufgeht, werden Sie feststellen, dass die Krähe des Hahns den Sonnenaufgang verursacht. Aber dann kann dies nicht wirklich ein Kausalzusammenhang sein. Der Grund, warum ich dieses Beispiel als "dumm" bezeichnete, ist in dem ordentlichen Kommentar von Hao Ye angegeben. Das Beispiel ist nützlich, um zu veranschaulichen, warum ein Ereignis von Granger ein anderes verursachen kann, aber nicht in dem Sinne, dass Mikroökonometriker die Ursache verstehen.

Die Kausalität in der Mikroökonometrie basiert hauptsächlich auf dem potenziellen Ergebnisrahmen von Donald Rubin (siehe Angrist, Imbens und Rubin (1996) ). Aus der Frage geht hervor, dass Sie Mostly Harmless Econometrics gelesen haben, und ich gehe davon aus, dass Sie mit den verschiedenen Methoden wie IV, Differenzenunterschiede, Matching oder Regressionsdiskontinuitätsentwürfe vertraut sind. In beiden Fällen besteht kein direkter Zusammenhang zwischen diesen mikroökonometrischen Methoden zur Abschätzung von Kausaleffekten und der Granger-Kausalität, da Granger-Kausalität nicht wirklich Kausalität ist.

In neueren Anwendungen von Differenzen (DID) wird die Idee der Granger-Kausalität verwendet, um zu beurteilen, ob antizipative oder verzögerte Wirkungen der Behandlung vorliegen. Für das übliche DiD-Modell, das Sie in Mostly Harmless Econometrics (Kapitel 5, S. 237) finden können: wobei in diesem Beispiel die Indizes , und für Restaurants, Zustände und Zeit stehen, während ein Dummy ist, der für Restaurants der Kontrollgruppe nach der Behandlung gleich eins ist. Angesichts der Tatsache, dass sich zu verschiedenen Zeiten in verschiedenen Zuständen ändert, können Sie testen, ob Vergangenheit liegt

{Y.}_{ich s t} = γ_{s} + λ_{t} + β D_{s, t} + X_{ich s t}^{'} π + ϵ_{ich s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \beta D_{s,t} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$

i

$i$

s

$s$

t

$t$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$

D_{s t}

$D_{st}$ eine Rolle bei der Vorhersage des Ergebnisses, während zukünftige dies nicht tun. Die Idee ist, dass bei antizipativen Effekten der geschätzte Behandlungseffekt in der üblichen DiD-Einstellung den Gesamteffekt unterschätzt. Ebenso könnte das Ausblenden eines Behandlungseffekts im Laufe der Zeit interessant sein. Sie können dies beurteilen, indem Sie Ableitungen und Verzögerungen einbeziehen, die antizipative und verzögerte Behandlungseffekte im Modell erfassen: Eine Anwendung davon finden Sie in Ihrem Lehrbuch auf den folgenden Seiten anhand einer Studie von Autor (2003).

D_{s t}

$D_{st}$

K

$K$

M

$M$

Y_{i s t} = γ_{s} + λ_{t} + \sum_{m = 0}^{M} β_{- m} D_{s, t - m} + \sum_{k = 1}^{K} β_{+ k} D_{s, t + k} + X_{i s t}^{'} π + ϵ_{i s t}

$Y_{ist} = \gamma_s + \lambda_t + \sum^{M}_{m=0}\beta_{-m} D_{s,t-m} + \sum^{K}_{k=1}\beta_{+k} D_{s,t+k} + X'_{ist}\pi + \epsilon_{ist}$ die die antizipativen / verzögerten Auswirkungen eines erhöhten Beschäftigungsschutzes auf den Einsatz von Zeitarbeitskräften durch die Unternehmen beurteilten.

Diese Idee greift das Argument von coffeinjunky auf. Wenn wir bereits glaubwürdig darauf hinweisen können, dass ein kausaler Effekt vorliegt, können wir die Idee der Granger-Kausalität verwenden, um den Effekt weiter zu untersuchen, wie es Autor (2003) tut. Es kann jedoch nicht verwendet werden, um dies zu beweisen.

— Andy
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Ich muss dieser Interpretation der Granger-Kausalität widersprechen, da sie eng zu sein scheint und überhaupt nicht das ist, was Granger im Sinn hatte. In (Granger 1980) stellt er fest, dass die hypothetische kausale Variable eindeutige Informationen über die abhängige Variable haben muss. In Ihrem Beispiel kann der Sonnenaufgang ohne die Hahndaten vorhergesagt werden, sodass der Hahn keine eindeutigen Informationen hat und daher nicht kausal ist. Hier sehe ich IV als einen Weg, wie die eindeutigen Informationen in der hypothetischen kausalen Variablen isoliert werden können.

— Hao Ye

@ Andy: Vielen Dank für die hervorragende Erklärung (und die ausgezeichneten Referenzen). Ich werde auf andere Antworten warten, bevor ich Ihre Antwort als angenommen markiere.

— user227710

@HaoYe danke für deinen Kommentar. Sicherlich hat die Granger-Kausalität einen gewissen Wert, und das Beispiel wurde in meinem Namen absichtlich als "dumm" bezeichnet. Es ist zu einfach, um einen Punkt zu verdeutlichen, aber ich bin sicher, es gibt bessere Beispiele für Fälle mit Granger-Kausalität ohne strukturellen Kausalzusammenhang. @ user227710: Ich habe eine Anwendung der Granger-Kausalität in der Literatur zu Behandlungseffekten gefunden. Ich habe die Antwort entsprechend aktualisiert.

— Andy

Bei T = 20 wird meiner Meinung nach die variable Vorspannung weggelassen, da die Langzeitinformationen (Fehlerkorrekturterm) ignoriert werden, wenn die Reihen zusammengeführt werden. Wie in Ihrem Beispiel, wenn sich die Behandlung in verschiedenen Zuständen und zu verschiedenen Zeiten ändert und diese Behandlung mit dem Ergebnis zusammenwirkt, dann leidet Ihr dynamisches Modell offensichtlich an einer fehlenden variablen Verzerrung. Die Frage ist, ob die Behandlung, da es sich um eine Scheinvariable handelt, als I (1) betrachtet werden kann. Alternativ betrachten Sie die Behandlung als eine exogene Variable in langfristigen und kurzfristigen Gleichungen und erhalten eine kausale Wirkung (langfristig und kurzfristig)

— Metriken

Okay, aber das ist so, als würde man sagen, dass OLS für kausale Schlussfolgerungen geeignet ist, wenn wir die richtigen Daten haben, dh ohne Endogenität. Mit idealen Daten, wie Sie sie beschreiben, funktioniert GNC für diesen Zweck einwandfrei. Das Problem ist, dass wir selten über diese Art von idealen Daten verfügen, weshalb diese mikroökonometrischen Methoden zur kausalen Inferenz überhaupt erst entwickelt wurden. Die Definition von GNC ist hier die Standard-Lehrbuchdefinition und ich spreche hier von einer Methode zur kausalen Folgerung mit minimalen Annahmen zu den Daten.

— Andy

Ich stimme Andy voll und ganz zu und dachte darüber nach, etwas Ähnliches zu schreiben, aber dann begann ich mich über dieses Thema zu wundern. Ich denke, wir sind uns alle einig, dass Granger-Kausalität selbst nicht viel mit Kausalität zu tun hat, wie es im Rahmen der potenziellen Ergebnisse verstanden wird, einfach weil es bei Granger-Kausalität mehr um zeitlichen Vorrang geht als um irgendetwas anderes. Angenommen, es besteht ein kausaler Zusammenhang zwischen und $X_t$ $Y_t$ in dem Sinne, dass das erstere das letztere verursacht, und nehmen Sie an, dass dies entlang einer zeitlichen Dimension mit einer Verzögerung von etwa einer Periode geschieht. Das heißt, wir können den Rahmen für potenzielle Ergebnisse leicht auf zwei Zeitreihen anwenden und die Kausalität auf diese Weise definieren. Das Problem wird dann: Während Granger-Kausalität keine "Bedeutung" für Kausalität hat, wie im Rahmen für potenzielle Ergebnisse definiert, impliziert Kausalität Granger-Kausalität im Zeitreihenkontext?

Ich habe noch nie eine Diskussion darüber gesehen, aber ich denke, wenn Sie oder ein Forscher sich dafür aussprechen wollen, müssen Sie eine zusätzliche Struktur auferlegen. Es ist klar, dass die Variablen träge reagieren müssen, dh der Kausalzusammenhang darf hier nicht gleichzeitig, sondern mit Verzögerung definiert werden. Dann, denke ich, könnte es beruhigend sein, Granger-Kausalität nicht abzulehnen. Während dies eindeutig kein Beweis für einen Kausalzusammenhang ist, würde ich, wenn Sie dies behaupten würden, den GNC-Test als subjektiven Beweis nehmen.

— coffeinjunky
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