Überlappender Proben-T-Test

Ich habe 10 Leute, die zusammenarbeiten. Sie arbeiten 6 Tage lang in Gruppen: Drei Tage in Woche 1, drei Tage in Woche 2. An jedem Tag habe ich nicht die gesamte Gruppe von Personen, sondern eine Untergruppe von ihnen. An jedem Tag messe ich die einzelnen Leistungen.

Ich muss sagen, ob die allgemeine Leistung in Woche 1 oder 2 höher war.
Ich hatte also vor, einen T-Test für zwei Gruppen wie diese durchzuführen, zum Beispiel:

Gruppe 1 - Aufführungen der Woche 1

Tag 1: Paul, Mary, John Tag 2: Paul, Sara Tag 3: Jessica, Sara

Gruppe 2 - Aufführungen der Woche 2

Tag 4: Paul, Rita Tag 5: John, Paul, Sara Tag 6: Jessica, Rita

Fragen :

• Kann ich die beiden Gruppen als unabhängig betrachten und einen unabhängigen T-Test durchführen?
• Können Sie mir den besten Weg vorschlagen, um zu sagen, ob die allgemeine Leistung in Woche 1 oder 2 besser war?

Mein Anliegen sind die unterschiedlichen Personen an jedem Tag und die unterschiedlichen Größen der Arbeitsgruppen für jeden Tag. Ich mache mir auch Sorgen, weil ich an verschiedenen Tagen und in beiden Gruppen dieselben Leute habe. Es sieht also so aus, als ob sich die Samples überlappen.

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Sie messen die Leistung für jede Person mehrmals an verschiedenen Tagen und vergleichen die beiden Gruppen mit denselben Personen in jeder Gruppe. Daher sollten Sie die beiden Gruppen als nicht unabhängig behandeln, da es sehr wahrscheinlich ist, dass die Leistung einer Person an verschiedenen Tagen korreliert.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um Ihre Hypothese zu testen. Einige Ideen (vorausgesetzt, die Anforderungen werden erfüllt):

• Eine einfache Methode wäre die Berechnung der durchschnittlichen Leistung für jede Person, getrennt für Woche 1 und Woche 2. Anschließend vergleichen Sie die beiden Mittelwerte mithilfe eines gepaarten T-Tests. Dabei werden jedoch einige Informationen wie die Größe oder Zusammensetzung der Arbeitsgruppe ignoriert.
• Ein anderer Ansatz ist eine ANOVA mit wiederholten Messungen, bei der Sie die Leistung jedes Tages sowie Kovariaten wie die Gruppengröße einbeziehen können. Dann testen Sie Ihre Hypothese anhand von Kontrasten. Die Zusammensetzung der Arbeitsgruppe wird weiterhin ignoriert.
• Wenn Sie Grund zu der Annahme haben, dass die Leistung von der Zusammensetzung der Arbeitsgruppe abhängt, können Sie ein Modell mit mehreren Ebenen und gemischtem Design erstellen und den Tag als zufälligen Effekt hinzufügen.