Vorhersageintervall = glaubwürdiges Intervall?

Ich frage mich, ob Vorhersageintervall und glaubwürdiges Intervall dasselbe bewerten.

$(1-\alpha)\%$ $\ Y = a + b.X$

$X$

— schlaff
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Sie leben in verschiedenen Räumen und bedeuten verschiedene Dinge.

Ein glaubwürdiges Intervall $[a,b]$ ist eine Teilmenge des Parameterraums, so dass

P. (ein \leq Θ \leq b ∣ {X.}_{1} = x_{1}, \dots, {X.}_{n} = x_{n}) = α,

$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$ und es bedeutet, dass Sie, nachdem Sie die Daten gesehen haben, dies mit Wahrscheinlichkeit glauben

α

$\alpha$ Der Parameterwert liegt innerhalb dieses Intervalls.

Ein Vorhersageintervall $[u,v]$ ist eine Teilmenge des Abtastraums, so dass

P. (u \leq {X.}_{n + 1} \leq v ∣ {X.}_{1} = x_{1}, \dots, {X.}_{n} = x_{n}) = γ,

$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$ und es bedeutet, dass Sie, nachdem Sie die Daten gesehen haben, dies mit Wahrscheinlichkeit glauben

γ

$\gamma$ der Wert einer zukünftigen Beobachtung

X_{n + 1}

$X_{n+1}$ wird innerhalb dieses Intervalls sein.

— Zen
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