ROC- und MultiROC-Analyse: Wie berechnet man den optimalen Schnittpunkt?

Ich versuche zu verstehen, wie der optimale Schnittpunkt für eine ROC-Kurve berechnet wird (der Wert, bei dem die Empfindlichkeit und Spezifität maximiert werden). Ich verwende den Datensatz aSAHaus dem Paket pROC.

Die outcomeVariable könnte durch zwei unabhängige Variablen erklärt werden: s100bund ndka. Unter Verwendung der Syntax des EpiPakets habe ich zwei Modelle erstellt:

library(pROC)
library(Epi)
ROC(form=outcome~s100b, data=aSAH)
ROC(form=outcome~ndka, data=aSAH)

Die Ausgabe wird in den folgenden zwei Diagrammen dargestellt:

In der ersten Grafik ( s100b) gibt die Funktion an, dass der optimale Schnittpunkt bei dem entsprechenden Wert lokalisiert ist lr.eta=0.304. In der zweiten Grafik ( ndka) wird der optimale Schnittpunkt auf den entsprechenden Wert von lr.eta=0.335(was ist die Bedeutung von lr.eta) lokalisiert . Meine erste Frage ist:

• Was ist die Entsprechung s100bund die ndkaWerte für die lr.etaangegebenen Werte (was ist der optimale Schnittpunkt in Bezug auf s100bund ndka)?

ZWEITE FRAGE:

Angenommen, ich erstelle ein Modell, das beide Variablen berücksichtigt:

ROC(form=outcome~ndka+s100b, data=aSAH)

Die erhaltene Grafik ist:

Ich möchte wissen, was die Werte von ndkaAND sind, s100bbei denen Sensibilität und Spezifität durch die Funktion maximiert werden. Mit anderen Worten: Was sind die Werte von ndkaund s100bbei denen wir Se = 68,3% und Sp = 76,4% haben (Werte abgeleitet von der Grafik)?

Ich nehme an, diese zweite Frage bezieht sich auf die MultiROC-Analyse, aber die Dokumentation des EpiPakets erklärt nicht, wie der optimale Schnittpunkt für beide im Modell verwendeten Variablen berechnet wird.

Meine Frage scheint dieser Frage von reasearchGate sehr ähnlich zu sein. Kurz gesagt:

Die Bestimmung des Cutoff-Scores, der einen besseren Kompromiss zwischen Sensitivität und Spezifität einer Kennzahl darstellt, ist unkompliziert. Bei der multivariaten ROC-Kurvenanalyse habe ich jedoch festgestellt, dass sich die meisten Forscher auf Algorithmen konzentriert haben, um die Gesamtgenauigkeit einer linearen Kombination mehrerer Indikatoren (Variablen) in Bezug auf die AUC zu bestimmen. [...]

Bei diesen Methoden wird jedoch nicht erwähnt, wie eine Kombination von Cut-Off-Scores für die mehreren Indikatoren ermittelt werden soll, die die beste diagnostische Genauigkeit bietet.

Eine mögliche Lösung besteht darin , dass durch Shultz in seinem vorgeschlagenen Papier , sondern aus diesem Artikel Ich bin zu verstehen , nicht in der Lage , wie man berechnet optimalen Trennwert für eine multivariate ROC - Kurve.

Vielleicht ist die Lösung aus dem EpiPaket nicht ideal, so dass alle anderen hilfreichen Links geschätzt werden.

Um auf Frank Harrells Antwort einzugehen: Was zum Teufel? Epi , passte Paket zu einer logistischen Regression und erstellte eine ROC-Kurve mit Ergebnisvorhersagen der folgenden Form:

$\beta_0$$\beta_1$$\beta_2$ (ndka) = 0.031. Da Sie möchten, dass Ihr vorhergesagtes Ergebnis 0,312 beträgt (der "optimale" Grenzwert), können Sie dies wie folgt ersetzen (ich hoffe, ich habe hier keine Fehler eingeführt):

Jedes Paar von (s100b, ndka) Werten, die diese Gleichheit erfüllen, ist "optimal". Pech für Sie, es gibt eine Unendlichkeit dieser Paare. Zum Beispiel (0,29, 1), (0, 51,2) usw. Schlimmer noch, die meisten ergeben keinen Sinn. Was bedeutet das Paar (-580, 10000)? Nichts!

Mit anderen Worten, Sie können keine Grenzwerte für die Eingaben festlegen - Sie müssen dies für die Ausgaben tun, und das ist der springende Punkt des Modells.

$\hat{Y}$

lr.eta$\eta$ ein häufig verwendetes Symbol dafür ist. oder, falls nicht, die Wahrscheinlichkeit aus dem angepassten Modell. (Es stellt sich heraus, dass es das letztere ist: siehe /programming//a/38532555/1864816 .) Sie können den Code eincheckenROC . In jedem Fall können Sie es aus den Modellkoeffizienten für eine beliebige Anzahl von Prädiktoren berechnen. (Beachten Sie, dass dies nicht für jeden Prädiktor einzeln gilt, sondern für alle Prädiktoren.)

In Ihrem ersten Satz sollte (wie aus den Grafiken hervorgeht) angegeben sein, dass Sie nach einer Stelle suchen, an der die Summe aus Sensitivität und Spezifität maximiert ist. Aber warum ist das "optimal"? Hat ein falsch positives Ergebnis den gleichen Stellenwert wie ein falsch negatives Ergebnis? Sehen Sie hier .

Sie können den Schwellenwert finden, bei dem die wahre positive Rate (tpr) die wahre negative Rate (tnr) schneidet. Dies ist der Punkt, bei dem die Summe der falschen positiven und falschen negativen Werte ein Minimum ist.