Wie interpretiere ich einen negativen linearen Regressionskoeffizienten für eine protokollierte Ergebnisvariable?

Ich habe ein lineares Regressionsmodell, bei dem die abhängige Variable protokolliert wird und eine unabhängige Variable linear ist. Der Steigungskoeffizient für eine wichtige unabhängige Variable ist negativ: . Ich bin mir nicht sicher, wie ich interpretieren soll. $-.0564$

Benutze ich den absoluten Wert und ihn dann wie in ein Negativ um: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

oder

Stecke ich den negativen Koeffizienten wie : $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

Mit anderen Worten, verwende ich die absolute Zahl und verwandle sie dann in eine negative oder stecke ich den negativen Koeffizienten ein? Wie würde ich meine Ergebnisse in Bezug auf eine Zunahme von X um eine Einheit formulieren, die mit einer Abnahme von Y um __ Prozent verbunden ist? Wie Sie sehen können, ergeben diese beiden Formeln zwei unterschiedliche Antworten.

linear-model interpretation regression-coefficients

— George
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Könnten Sie weitere Details zu Ihrem Modell hinzufügen? Das würde uns helfen, die Frage zu beantworten. Hier einige Kommentare: Normalerweise würden Sie nur den Regressionskoeffizienten potenzieren, also nur

. Wenn der Koeffizient negativ ist,

und wenn der Koeffizient positiv ist, dann

. Ich denke, die Interpretation ist wie folgt: Der potenzierte Koeffizient ist der multiplikative Term, der zur Berechnung der geschätzten abhängigen Variablen verwendet wird, wenn die unabhängige Variable um 1 Einheit zunimmt. In diesem Fall beträgt der multiplikative Term

. Siehe auch hier

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$ .

— COOLSerdash

Danke @Glen_b für die Klarstellung. Ich werde meinen Kommentar löschen und warten, bis das OP zusätzliche Informationen zu seinen Zielen liefert. Wie würde man den Mittelwert berechnen?

— COOLSerdash

@COOLSerdash Sorrt, irgendwie habe ich die Frage nach der Berechnung des Mittelwerts verpasst. Wenn es auf der logarithmischen Skala normal ist und Sie die Parameterwerte kennen, berechnen Sie den Mittelwert eines logarithmischen Normalwerts (

). Wenn Sie nicht mindestens den Varianzparameter bedingen, lautet die potenzierte Schätzung stattdessen log-t ... und hat dann keinen Mittelwert.

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

— Glen_b -State Monica

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

@Glen_b Ich stimme voll und ganz zu und habe für die Wiedereröffnung gestimmt.

— COOLSerdash

Sie sollten nicht den absoluten Wert des Koeffizienten nehmen - obwohl dies Sie über den Effekt einer Abnahme von X um 1 Einheit informieren würde. Stellen Sie sich das folgendermaßen vor:

Unter Verwendung des ursprünglichen negativen Koeffizienten zeigt diese Gleichung die prozentuale Änderung von Y für eine Erhöhung von X um 1 Einheit:

(exp [–0,0564 * 1] –1) ⋅ 100 = –5,48

Ihre "Absolutwert" -Gleichung zeigt tatsächlich die prozentuale Änderung von Y für eine Abnahme von X um 1 Einheit:

(exp [-0,0564 * -1] -1) ⋅100 = 5,80

Sie können einen prozentualen Änderungsrechner verwenden, um zu sehen, wie diese beiden Prozentsätze einer Änderung von X um 1 Einheit zugeordnet werden. Stellen Sie sich vor, dass eine Änderung von X um 1 Einheit mit einer Änderung von linearem Y um 58 Einheiten verbunden ist:

Unsere lineare Version von Y von 1.000 auf 1.058 ist eine Steigerung von 5,8%.
Unsere lineare Version von Y von 1.058 auf 1.000 ist ein Rückgang von 5,482%.

— zwei Schuppen
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