Unterschied zwischen Randomisierungstest und Permutationstest

In der Literatur werden die Begriffe Randomisierung und Permutation synonym verwendet. Bei vielen Autoren, die "Permutationstests (auch als Randomisierungstests bezeichnet)" oder umgekehrt angeben.

Bestenfalls glaube ich, dass der Unterschied subtil ist und in ihren Annahmen über die Daten und möglichen Schlussfolgerungen liegt, die gezogen werden können. Ich muss nur überprüfen, ob mein Verständnis korrekt ist oder ob es einen tieferen Unterschied gibt, den ich vermisse.

Bei Permutationstests wird davon ausgegangen, dass die Daten zufällig aus einer zugrunde liegenden Bevölkerungsverteilung (dem Bevölkerungsmodell) entnommen werden. Dies bedeutet, dass die aus dem Permutationstest gezogenen Schlussfolgerungen im Allgemeinen auf andere Daten aus der Grundgesamtheit anwendbar sind [3].

Randomisierungstests (Randomisierungsmodell) "erlauben es uns, die unplausible Annahme einer typischen psychologischen Forschung - Zufallsstichprobe aus einer bestimmten Verteilung - fallen zu lassen" [2]. Dies bedeutet jedoch, dass die gezogenen Schlussfolgerungen nur für die in der Prüfung verwendeten Proben gelten [3].

Der Unterschied besteht allerdings nur in der Definition der Bevölkerung . Wenn wir die Population als "alle Patienten mit Beschwerden, die zur Behandlung geeignet sind" definieren, gilt der Permutationstest für diese Population. Da wir die Population jedoch auf diejenigen beschränkt haben, die für die Behandlung geeignet sind, handelt es sich in Wirklichkeit um einen Randomisierungstest.

Literaturhinweise:
[1] Philip Good, Permutationstests: Ein praktischer Leitfaden für Resampling-Methoden zum Testen von Hypothesen.
[2] Eugene Edgington und Patric Onghena, Randomisierungstests.
[3] Michael Ernst, Permutationsmethoden: Eine Basis für exakte Schlussfolgerungen

Es gibt ziemlich viele Überlappungen und die häufigste Form des Permutationstests ist die Form eines Randomisierungstests.

Einige Puristen betrachten den wahren Permutationstest als Grundlage für jede mögliche Permutation der Daten. In der Praxis wird jedoch aus der Menge aller möglichen Permutationen eine Stichprobe gezogen, und dies ist ein Randomisierungstest.

Es gibt auch Bootstrap-Tests. Wenn wir nicht jedes mögliche Bootstrap-Beispiel finden, sondern ein Beispiel aus der möglichen Menge (was normalerweise gemacht wird), dann ist dies auch ein Randomisierungstest (aber kein Permutationstest).