Nein; Korrelation ist nicht gleichbedeutend mit Assoziation. Die Bedeutung der Korrelation hängt jedoch vom Kontext ab.
Die klassische Statistikdefinition ist, um aus Kotz und Johnsons Encyclopedia of Statistical Sciences zu zitieren, "ein Maß für die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen". In der mathematischen Statistik scheint "Korrelation" im Allgemeinen diese Interpretation zu haben.
In Anwendungsbereichen, in denen Daten häufig eher ordinale als numerische Daten sind (z. B. Psychometrie und Marktforschung), ist diese Definition nicht so hilfreich, da das Konzept der Linearität Daten mit Intervallskala-Eigenschaften voraussetzt. Folglich wird in diesen Feldern die Korrelation stattdessen so interpretiert, dass sie ein monoton ansteigendes oder abnehmendes bivariates Muster oder eine Korrelation der Ränge anzeigt. Eine Reihe von nicht-parametrischen Korrelationsstatistiken wurden speziell hierfür entwickelt (z. B. Spearman-Korrelation und Kendall-Tau-b). Diese werden manchmal als "nichtlineare Korrelationen" bezeichnet, da es sich um Korrelationsstatistiken handelt, die keine Linearität annehmen.
Korrelation bedeutet für Nicht-Statistiker häufig Assoziation (manchmal mit und manchmal ohne Kausalzusammenhang). Unabhängig von der Etymologie der Korrelation hat diese Tatsache bei Nicht-Statistikern eine breitere Bedeutung, und es ist unwahrscheinlich, dass sie wegen unangemessener Verwendung zurechtgewiesen werden. Ich habe ein "google" gemacht und es scheint, dass einige der Verwendungen der nichtlinearen Korrelation von dieser Art zu sein scheinen (insbesondere scheint es, dass einige Leute den Begriff verwenden, um eine glatte nichtlineare Beziehung zwischen numerischen Variablen zu bezeichnen). .
Die kontextabhängige Natur des Begriffs "nichtlineare Korrelation" bedeutet möglicherweise, dass er mehrdeutig ist und nicht verwendet werden sollte. In Bezug auf "Korrelation" müssen Sie den Kontext der Person, die den Begriff verwendet, herausfinden, um zu wissen, was sie bedeutet.