Wie macht man eine Typ-III-SS-ANOVA in R mit Kontrastcodes?

Bitte geben Sie den R-Code an, mit dem Sie eine ANOVA zwischen den Probanden mit -3, -1, 1, 3 Kontrasten durchführen können. Ich verstehe, es gibt eine Debatte über den geeigneten Typ der Quadratsumme (SS) für eine solche Analyse. Da jedoch der in SAS und SPSS verwendete Standardtyp von SS (Typ III) in meiner Region als Standard gilt. Daher möchte ich, dass die Ergebnisse dieser Analyse genau mit den Ergebnissen dieser Statistikprogramme übereinstimmen. Um akzeptiert zu werden, muss eine Antwort direkt aov () aufrufen, aber andere Antworten können bewertet werden (insbesondere, wenn sie leicht zu verstehen / zu verwenden sind).

sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))

Bearbeiten: Bitte beachten Sie, dass der von mir angeforderte Kontrast kein einfacher linearer oder polynomieller Kontrast ist, sondern ein Kontrast, der aus einer theoretischen Vorhersage abgeleitet wurde, dh der Art der Kontraste, die von Rosenthal und Rosnow diskutiert wurden.

Die Quadratsumme Typ III für ANOVA ist über die Anova()Funktion aus dem Fahrzeugpaket verfügbar .

Die Kontrastcodierung kann auf verschiedene Arten erfolgen, entweder mit C()der contr.*Familie (wie durch @nico angegeben) oder direkt mit der contrasts()Funktion / dem Argument. Dies wird ausführlich in §6.2 (S. 144-151) der Modern Applied Statistics with S (Springer, 2002, 4. Aufl.) Beschrieben . Beachten Sie, dass dies aov()nur eine Wrapper-Funktion für das istlm() Funktion ist. Es ist interessant, wenn man den Fehlerterm des Modells steuern möchte (wie bei einem objektinternen Entwurf), aber ansonsten beide das gleiche Ergebnis erzielen (und unabhängig davon, wie Sie zu Ihrem Modell passen, können Sie immer noch ANOVA oder LM- wie Zusammenfassungen mit summary.aovoder summary.lm).

Ich habe kein SPSS, um die beiden Ausgaben zu vergleichen, aber so etwas wie

> library(car)
> sample.data <- data.frame(IV=factor(rep(1:4,each=20)),
                            DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> Anova(lm1 <- lm(DV ~ IV, data=sample.data, 
                  contrasts=list(IV=contr.poly)), type="III")
Anova Table (Type III tests)

Response: DV
            Sum Sq Df F value    Pr(>F)    
(Intercept)  18.08  1  21.815  1.27e-05 ***
IV          567.05  3 228.046 < 2.2e-16 ***
Residuals    62.99 76                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

ist es wert, in erster Instanz zu versuchen.

Informationen zur Faktorcodierung in R im Vergleich zu SAS: R betrachtet die Basis- oder Referenzstufe als die erste Stufe in lexikografischer Reihenfolge, während SAS die letzte Stufe betrachtet. Um vergleichbare Ergebnisse zu erhalten, müssen Sie entweder den R-Faktor contr.SAS()oder relevel()den verwenden.

Dies mag ein bisschen nach Eigenwerbung aussehen (und ich nehme an, es ist so). Aber ich habe ein lsmeans- Paket für R (verfügbar auf CRAN) entwickelt, das genau für diese Art von Situation ausgelegt ist. So funktioniert es für Ihr Beispiel:

> sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))
> sample.aov <- aov(DV ~ factor(IV), data = sample.data)

> library("lsmeans")
> (sample.lsm <- lsmeans(sample.aov, "IV"))
 IV    lsmean        SE df   lower.CL  upper.CL
  1 -3.009669 0.2237448 76 -3.4552957 -2.564043
  2 -3.046072 0.2237448 76 -3.4916980 -2.600445
  3  1.147080 0.2237448 76  0.7014539  1.592707
  4  3.049153 0.2237448 76  2.6035264  3.494779

> contrast(sample.lsm, list(mycon = c(-3,-1,1,3)))
 contrast estimate       SE df t.ratio p.value
 mycon    22.36962 1.000617 76  22.356  <.0001

Sie können zusätzliche Kontraste in der Liste angeben, wenn Sie möchten. In diesem Beispiel erhalten Sie dieselben Ergebnisse mit dem integrierten linearen Polynomkontrast:

> con <- contrast(sample.lsm, "poly")
> con
 contrast   estimate        SE df t.ratio p.value
 linear    22.369618 1.0006172 76  22.356  <.0001
 quadratic  1.938475 0.4474896 76   4.332  <.0001
 cubic     -6.520633 1.0006172 76  -6.517  <.0001

Beachten "poly"Sie zur Bestätigung, dass die Spezifikation den Aufruf anweist poly.lsmc, wodurch die folgenden Ergebnisse erzielt werden:

> poly.lsmc(1:4)
  linear quadratic cubic
1     -3         1    -1
2     -1        -1     3
3      1        -1    -3
4      3         1     1

Wenn Sie einen gemeinsamen Test mehrerer Kontraste durchführen möchten, verwenden Sie die testFunktion mit joint = TRUE. Beispielsweise,

> test(con, joint = TRUE)

Dies führt zu einem "Typ III" -Test. Im Gegensatz car::Anova()dazu wird dies unabhängig von der in der Modellanpassungsphase verwendeten Kontrastkodierung korrekt durchgeführt. Dies liegt daran, dass die zu testenden linearen Funktionen direkt und nicht implizit über die Modellreduktion angegeben werden. Ein zusätzliches Merkmal ist, dass ein Fall erfasst wird, in dem die getesteten Kontraste linear abhängig sind, und die korrekte Teststatistik und die korrekten Freiheitsgrade erzeugt werden.

Vielleicht möchten Sie einen Blick auf diesen Blogeintrag werfen:

Die gleiche ANOVA zu erhalten, führt zu R wie bei SPSS - den Schwierigkeiten bei den Quadratsummen Typ II und Typ III

( Spoiler: fügen Sie options(contrasts=c("contr.sum", "contr.poly"))am Anfang Ihres Skripts hinzu)

Wenn Sie Kontraste erstellen, erstellen Sie eine bestimmte, angegebene lineare Kombination von Zellmitteln im Kontext des entsprechenden Fehlerterms. Daher ist das Konzept des "SS-Typs" für Kontraste nicht aussagekräftig. Jeder Kontrast ist im Wesentlichen der erste Effekt, der eine SS vom Typ I verwendet. "Art der SS" hat mit dem zu tun, was in den anderen Begriffen teilweise herausgestellt oder erklärt wird. Bei Kontrasten wird nichts herausgerechnet oder erklärt. Der Kontrast steht für sich.

Die Tatsache, dass Typ-III-Tests an Ihrem Arbeitsplatz verwendet werden, ist der schwächste Grund, sie weiterhin zu verwenden. SAS hat diesbezüglich erheblichen statistischen Schaden angerichtet. Die Exegese von Bill Venables, auf die oben Bezug genommen wurde, ist eine großartige Quelle dafür. Sag einfach nein zu Typ III; Es basiert auf einem fehlerhaften Gleichgewichtsbegriff und hat aufgrund der albernen Gewichtung der Zellen im unausgewogenen Fall eine geringere Leistung.

Eine natürlichere und weniger fehleranfällige Möglichkeit, allgemeine Kontraste zu erhalten und beschreiben zu können, was Sie getan haben, bietet die R- rmsPaketfunktion contrast.rms. Kontraste können sehr komplex sein, für den Benutzer sind sie jedoch sehr einfach, da sie in Form von Unterschieden bei den Vorhersagewerten angegeben werden. Tests und gleichzeitige Kontraste werden unterstützt. Dies behandelt nichtlineare Regressionseffekte, nichtlineare Interaktionseffekte, partielle Kontraste und alles Mögliche.

Probieren Sie den Befehl Anova in der Autobibliothek aus. Verwenden Sie das Argument type = "III", da standardmäßig Typ II verwendet wird. Beispielsweise:

library(car)
mod <- lm(conformity ~ fcategory*partner.status, data=Moore, contrasts=list(fcategory=contr.sum, partner.status=contr.sum))
Anova(mod, type="III")

Ebenfalls selbstbewusst habe ich dafür eine Funktion geschrieben: https://github.com/samuelfranssens/type3anova

Installieren Sie wie folgt:

library(devtools)
install_github(samuelfranssens/type3anova)
library(type3anova)

sample.data <- data.frame(IV=rep(1:4,each=20),DV=rep(c(-3,-3,1,3),each=20)+rnorm(80))

type3anova(lm(DV ~ IV, data = sample.data))

Sie müssen auch das carPaket installiert haben.