Lineare Regression und räumliche Autokorrelation

Ich möchte Baumhöhen in einem bestimmten Gebiet anhand einiger Variablen vorhersagen, die durch Fernerkundung ermittelt wurden. Wie ungefähre Biomasse usw. möchte ich zuerst eine lineare Regression verwenden (ich weiß, dass dies nicht die beste Idee ist, aber ein Muss für mein Projekt). Ich wollte wissen, wie stark sich die räumliche Autokorrelation darauf auswirkt und wie dies am einfachsten korrigiert werden kann, wenn es überhaupt möglich ist. Ich mache übrigens alles in R.

Morans I ist eine diagnostische Statistik, die verwendet werden kann, um eine räumliche Autokorrelation in den Residuen einer Regression zu erkennen, vorausgesetzt, Sie haben eine Gewichtsmatrix , wobei die Einträge w i j die Entfernungen zwischen den Beobachtungen (Residuen) X i und X j darstellen . Sie können es sich als räumlich gewichtetes Maß für die Korrelation vorstellen. Die Signifikanz der Statistik kann analytisch oder möglicherweise mit nicht parametrischen Methoden zur erneuten Probenahme (z. B. Jackknife) berechnet werden. Eine andere Methode, um etwas Ähnliches zu tun, ist der Lagrange-Multiplikator-Test.$\mathbf{w}$$w_{ij}$$X_i$$X_j$

Wenn in den Residuen eine statistisch signifikante Autokorrelation festgestellt wird, müssen physikalisch proximale Beobachtungen in das Regressionsmodell einbezogen werden, ähnlich wie in einer Zeitreihe.

Zum Glück gibt es für den R-Benutzer eine CRAN-Task-Ansicht zur Analyse von Geodaten . ein empfehlenswertes paket ist das spdep mit den erforderlichen funktionen (und anschaulichen vignetten).