Was ist der Unterschied zwischen mathematischer Statistik und Statistik?

24

Ich habe gelesen , dieses :

Statistik ist das Studium der Sammlung, Organisation, Analyse und Interpretation von Daten. Es befasst sich mit allen Aspekten davon, einschließlich der Planung der Datenerfassung im Hinblick auf die Gestaltung von Umfragen und Experimenten.

Und das :

Mathematische Statistik ist das Studium der Statistik unter mathematischen Gesichtspunkten unter Verwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie anderer mathematischer Zweige wie der linearen Algebra und der Analysis.

Also, was wäre der Unterschied zwischen ihnen? Ich kann verstehen, dass die Prozesse des Sammelns möglicherweise nicht mathematisch sind, aber ich vermute, dass Organisation, Analyse und Interpretation sind, vermisse ich etwas?

mathematical-statistics terminology

— Billy Rubina
quelle

21

Ein wenig ironisch (und um jemand anderem eine [modifizierte] Zeile abzunehmen): Ich würde sagen, dass ein mathematischer Statistiker jemand ist, den die Mathematiker als Statistiker und die Statistiker als Mathematiker betrachten.

— Kardinal

2

(+1) @ Kardinal erstaunlich, aber nicht falsch :)

— Stéphane Laurent

29

Es gibt drei Arten von Statistikern;

diejenigen, die (lieber) mit echten Daten arbeiten,
diejenigen, die (lieber) mit simulierten Daten arbeiten,
diejenigen, die (lieber) mit dem Symbol . $X$

math stat types wäre (3). Typischerweise haben Statistiker des Typs (1) ein Präfix angehängt, um die Quelle der Daten zu verdeutlichen, mit denen sie arbeiten (Biostatistik, Ökonometrie, Psychometrie usw.), da diese Felder implizit gemeinsame Annahmen über die von ihnen verwendeten Daten und einige allgemein akzeptierte Daten enthalten Ordnung der Plausibilität dieser Annahmen.

— user603
quelle

13

Ich würde mich gerne als Statistiker bezeichnen, der ein Problem mit (1) hat, weiter mit (2) spielt, um einen Weg zu finden, es zu lösen, und dann (3) verwendet, um zu zeigen, dass Lösung ist gültig. :)

— MånsT

@ MånsT: ja, das sollte so etwas sein wie "diejenigen, deren Forschungsfrage aus ..."

— user603

Sehr schöne Antwort !!!

— Jase

2

Ich verstehe diese Antwort nicht: Ist es ein Witz ?!

— Xi'an

was ist mit Typ (2)?

— Haitao Du

16

Die mathematische Statistik konzentriert sich wie andere mathematische Zweige auf Theoreme und Beweise sowie mathematische Strenge. Es wird in der Regel in mathematischen Abteilungen studiert, und mathematische Statistiker versuchen oft, neue Theoreme abzuleiten.

"Statistik" beinhaltet mathematische Statistik, aber die anderen Bereiche konzentrieren sich eher auf praktischere Probleme der Datenanalyse und so weiter.

— Peter Flom - Wiedereinsetzung von Monica
quelle

7

Dies ist eine gute Antwort (+1), aber ich bin nicht sicher, ob ich der Aussage zustimme, dass es in der Regel in mathematischen Abteilungen studiert wird. In meiner Abteilung (eine statistische Abteilung) an der Graduiertenschule gab es viel mathematische Statistikforschung. In der mathematischen Abteilung gab es viel Wahrscheinlichkeits- / Analyseforschung, aber keine, die ich als "mathematische Statistik" bezeichnen würde. Vielleicht war meine Universität nicht die Norm.

— Makro

4

(+1 zu Peter und Macro): Es hört sich nicht so an, als ob Ihre Universität außerhalb der Norm liegt, @Macro. Es gibt auch viele Personen außerhalb dieser beiden Abteilungen, die sich mit Aspekten der mathematischen Statistik befassen, darunter in den Bereichen Ingenieurwesen, Wirtschaft, Finanzen, Informatik, Genetik und Medizin.

— Kardinal

1

@macro, Einige Universitäten haben separate Statistikabteilungen, andere nicht. Aber selbst in solchen Fällen sieht mathematische Statistik wie Mathematik aus.

— Peter Flom - Reinstate Monica

3

@ Peter, ich habe nicht gesagt, ob es nach Mathe aussieht oder nicht. Ich habe nur gesagt, dass meiner Erfahrung nach "Es wird in der Regel in mathematischen Abteilungen studiert" nicht der Fall ist, und es scheint, dass Cardinal einen ähnlichen Eindruck hat.

— Makro

@macro Ich habe nicht versucht, dich zu widerlegen, ich habe nur einen weiteren Punkt hinzugefügt

— Peter Flom - Reinstate Monica

5

Die Grenzen sind immer sehr verschwommen, aber ich würde sagen, dass sich die mathematische Statistik mehr auf die mathematischen Grundlagen der Statistik konzentriert, während die Statistik im Allgemeinen eher von den Daten und ihrer Analyse bestimmt wird.

— Itamar
quelle

1

Es gibt keinen Unterschied. Die Wissenschaft der Statistik, wie sie in akademischen Einrichtungen auf der ganzen Welt gelehrt wird, ist die Abkürzung für "Mathematische Statistik". Dies ist unterteilt in "Angewandte (mathematische) Statistik" und "Theoretische (mathematische) Statistik". In beiden Fällen ist Statistik ein Unterfeld der Mathematik (oder, wenn Sie so wollen, der angewandten Mathematik), während alle ihre Prinzipien und Theoreme von der reinen Mathematik abgeleitet sind.

"Nicht-mathematische" Statistiken sind (für mich) so etwas wie der Prozentsatz des Ballbesitzes einer Fußballmannschaft nach einem Spiel, dh das Registrieren und Melden von Statistiken aus der realen Welt. .

— Digio
quelle

Es bedarf vieler Beweise, um klar zu machen, was auf der ganzen Welt zutrifft. Ich stelle jedoch fest, dass ich häufig zwischen mathematischer oder theoretischer Statistik einerseits und angewandter Statistik andererseits unterscheide. Angewandte Statistik als Teilmenge der mathematischen Statistik zu betrachten, entspricht meiner Erfahrung nach einfach nicht der Art und Weise, wie die Begriffe verwendet werden.

— Nick Cox

Ich würde auch leugnen, dass alle Prinzipien der Statistik aus der reinen Mathematik stammen. Das Argument kann durch eine hinreichend enge Definition des Prinzips geschützt werden , aber viele Prinzipien wie die Strategie zur Modellbildung beruhen auch auf empirischen Beweisen oder anderen Erfordernissen. Der Nachweis, wie Prozeduren mit realen Daten arbeiten, beeinflusst, wie sie verwendet werden (empfohlen), was aus der reinen Mathematik nicht direkt abgeleitet werden kann.

— Nick Cox

Angewandte Statistik hat keine gemeinsame Definition zwischen akademischen Institutionen und Lehrmethoden können sich erheblich unterscheiden. In allen Fällen besteht es jedoch ausschließlich aus der Anwendung der in der theoretischen Statistik festgelegten mathematischen Prinzipien. Dies bedeutet nicht, dass die Person, die diese Methoden lernt / anwendet, notwendigerweise ein Mathematiker (oder in einigen Fällen sogar ein Statistiker) ist. Aber es macht die wissenschaftliche Disziplin auch nicht weniger mathematisch.

— Digio

Ich müsste mich auf "streng" unterscheiden. Mein eigener Namensvetter Sir David Cox hat Bücher mit Titeln wie theoretische Statistik und angewandte Statistik geschrieben. Ein Großteil des Inhalts des letzteren ist nicht aus dem ersteren ableitbar. Ihr Kommentar geht nicht wirklich auf meine früheren Punkte ein.

— Nick Cox

Um Ihre früheren Punkte anzusprechen, hängt alles davon ab, wie jemand weiß, wo Statistiken beginnen und enden. Wir könnten uns für immer darüber streiten, wo die Statistik endet und wo das maschinelle Lernen oder die Datenanalyse beginnen, aber ich denke, wir sind uns alle einig, wo die Statistik beginnt, und das ist reine Mathematik. In diesem Sinne ist mathematische Statistik für mich gleichbedeutend mit "Kernstatistik", die sich auf Theorie oder Anwendung konzentrieren kann. Empirische Methoden wie Modellbildung, die Sie als "angewandte Statistik" empfinden, sind für mich Teil von "Datenanalyse" oder "Datenwissenschaft" und nicht von "Statistik an sich".

— Digio