Was sind gute Datenvisualisierungstechniken zum Vergleichen von Verteilungen?

Ich schreibe meine Doktorarbeit und habe festgestellt, dass ich mich zu sehr auf Boxplots verlasse, um Verteilungen zu vergleichen. Welche anderen Alternativen mögen Sie, um diese Aufgabe zu erfüllen?

Ich möchte auch fragen, ob Sie eine andere Ressource als die R-Galerie kennen, in der ich mich mit verschiedenen Ideen zur Datenvisualisierung inspirieren kann.

Ich werde meinen Kommentar ausarbeiten, wie von @gung vorgeschlagen. Der Vollständigkeit halber werde ich auch die von @Alexander vorgeschlagene Geigenhandlung hinzufügen. Einige dieser Tools können zum Vergleichen von mehr als zwei Stichproben verwendet werden.

# Required packages

library(sn)
library(aplpack)
library(vioplot)
library(moments)
library(beanplot)

# Simulate from a normal and skew-normal distributions
x = rnorm(250,0,1)
y = rsn(250,0,1,5)

# Separated histograms
hist(x)
hist(y)

# Combined histograms
hist(x, xlim=c(-4,4),ylim=c(0,1), col="red",probability=T)
hist(y, add=T, col="blue",probability=T)

# Boxplots
boxplot(x,y)

# Separated smoothed densities
plot(density(x))
plot(density(y))

# Combined smoothed densities
plot(density(x),type="l",col="red",ylim=c(0,1),xlim=c(-4,4))
points(density(y),type="l",col="blue")

# Stem-and-leaf plots
stem(x)
stem(y)

# Back-to-back stem-and-leaf plots
stem.leaf.backback(x,y)

# Violin plot (suggested by Alexander)
vioplot(x,y)

# QQ-plot
qqplot(x,y,xlim=c(-4,4),ylim=c(-4,4))
qqline(x,y,col="red")

# Kolmogorov-Smirnov test
ks.test(x,y)

# six-numbers summary
summary(x)
summary(y)

# moment-based summary
c(mean(x),var(x),skewness(x),kurtosis(x))
c(mean(y),var(y),skewness(y),kurtosis(y))

# Empirical ROC curve
xx = c(-Inf, sort(unique(c(x,y))), Inf)
sens = sapply(xx, function(t){mean(x >= t)})
spec = sapply(xx, function(t){mean(y < t)})

plot(0, 0, xlim = c(0, 1), ylim = c(0, 1), type = 'l')
segments(0, 0, 1, 1, col = 1)
lines(1 - spec, sens, type = 'l', col = 2, lwd = 1)

# Beanplots
beanplot(x,y)

# Empirical CDF
plot(ecdf(x))
lines(ecdf(y))

Ich hoffe das hilft.

Nachdem ich ein bisschen mehr über Ihre Vorschläge nachgedacht hatte, fand ich diese Art von Handlung, um die Antwort von @Procastinator zu ergänzen. Es heißt "Bienenschwarm" und ist eine Mischung aus Boxplot mit Geigenplot mit der gleichen Detailstufe wie Scatterplot.

Bienenwarmes R-Paket

Eine Notiz:

Sie möchten Fragen zu Ihren Daten beantworten und keine Fragen zur Visualisierungsmethode selbst erstellen. Oft ist langweilig besser. Es macht Vergleiche von Vergleichen auch leichter verständlich.

Eine Antwort:

Die Notwendigkeit einer einfachen Formatierung über das Basispaket von R hinaus erklärt wahrscheinlich die Beliebtheit von Hadleys ggplot-Paket in R.

library(sn)
library(ggplot2)

# Simulate from a normal and skew-normal distributions
x = rnorm(250,0,1)
y = rsn(250,0,1,5)


##============================================================================
## I put the data into a data frame for ease of use
##============================================================================

dat = data.frame(x,y=y[1:250]) ## y[1:250] is used to remove attributes of y
str(dat)
dat = stack(dat)
str(dat)

##============================================================================
## Density plots with ggplot2
##============================================================================
ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind, y=..scaled..)) +
        geom_density() +
        opts(title = "Some Example Densities") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind, y=..scaled..)) +
        geom_density() +
        facet_grid(ind ~ .) +
        opts(title = "Some Example Densities \n Faceted") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind)) +
        geom_density() +
        facet_grid(ind ~ .) +
        opts(title = "Some Densities \n This time without \"scaled\" ") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

##----------------------------------------------------------------------------
## You can do histograms in ggplot2 as well...
## but I don't think that you can get all the good stats 
## in a table, as with hist
## e.g. stats = hist(x)
##----------------------------------------------------------------------------
ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind)) +
        geom_histogram(binwidth=.1) +
        facet_grid(ind ~ .) +
        opts(title = "Some Example Histograms \n Faceted") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

## Note, I put in code to mimic the default "30 bins" setting
ggplot(dat, 
     aes(x=values, fill=ind)) +
        geom_histogram(binwidth=diff(range(dat$values))/30) +
        opts(title = "Some Example Histograms") +
        opts(plot.title = theme_text(size = 20, colour = "Black"))

Schließlich habe ich festgestellt, dass das Hinzufügen eines einfachen Hintergrunds hilft. Deshalb habe ich "bgfun" geschrieben, das von panel.first aufgerufen werden kann

bgfun = function (color="honeydew2", linecolor="grey45", addgridlines=TRUE) {
    tmp = par("usr")
    rect(tmp[1], tmp[3], tmp[2], tmp[4], col = color)
    if (addgridlines) {
        ylimits = par()$usr[c(3, 4)]
        abline(h = pretty(ylimits, 10), lty = 2, col = linecolor)
    }
}
plot(rnorm(100), panel.first=bgfun())

## Plot with original example data
op = par(mfcol=c(2,1))
hist(x, panel.first=bgfun(), col='antiquewhite1', main='Bases belonging to us')
hist(y, panel.first=bgfun(color='darkolivegreen2'), 
    col='antiquewhite2', main='Bases not belonging to us')
mtext( 'all your base are belong to us', 1, 4)
par(op)

Hier ist ein nettes Tutorial aus Nathan Yaus Flowing Data-Blog , in dem Daten zu Verbrechen auf R- und US-Bundesstaatsebene verwendet werden. Es zeigt:

• Box-and-Whisker-Plots (die Sie bereits verwenden)
• Histogramme
• Kernel-Dichtediagramme
• Teppich Grundstücke
• Geigenpläne
• Bean Plots (eine seltsame Kombination aus einem Box-Plot, einem Dichte-Plot und einem Teppich in der Mitte).

In letzter Zeit zeichne ich CDFs viel mehr als Histogramme.

Es gibt ein spezielles Konzept zum Vergleichen von Verteilungen, das besser bekannt sein sollte: die relative Verteilung.

$Y_0, Y$$F_0, F$$F_0$

Schauen wir uns ein Beispiel an. Die Website http://www.math.hope.edu/swanson/data/cellphone.txt gibt Auskunft über die Dauer des letzten Anrufs von männlichen und weiblichen Studenten. Lassen Sie uns die Verteilung der Anruflänge für männliche Studenten mit Studentinnen als Referenz ausdrücken.

$x$$T$

Wir können das gleiche Diagramm auch mit punktweisen Konfidenzintervallen um die relative Dichtekurve erstellen:

Die breiten Konfidenzbänder spiegeln in diesem Fall die geringe Stichprobengröße wider.

Es gibt ein Buch über diese Methode: Handcock

Der R-Code für die Handlung ist hier:

phone <-  read.table(file="phone.txt", header=TRUE)
library(reldist)
men  <-  phone[, 1]
women <-  phone[, 3]
reldist(men, women)
title("length of mens last phonecall with women as reference")

Für die letzte Handlung wechseln Sie zu:

reldist(men, women, ci=TRUE)
title("length of mens last phonecall with women as reference\nwith pointwise confidence interval (95%)")

Es ist zu beachten, dass die Diagramme unter Verwendung einer Schätzung der Kerneldichte erstellt werden, wobei der Grad der Glätte über gcv (generalisierte Kreuzvalidierung) ausgewählt wird.

$Q_0$$F_0$$r$$R$$y_r$

Ich möchte nur die Dichten schätzen und sie zeichnen,

head(iris)
  Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
1          5.1         3.5          1.4         0.2  setosa
2          4.9         3.0          1.4         0.2  setosa
3          4.7         3.2          1.3         0.2  setosa
4          4.6         3.1          1.5         0.2  setosa
5          5.0         3.6          1.4         0.2  setosa
6          5.4         3.9          1.7         0.4  setosa

library(ggplot2)
ggplot(data = iris) + geom_density(aes(x = Sepal.Length, color = Species, fill = Species), alpha = .2)