Unterschied zwischen Offset und Belichtung bei der Poisson-Regression

Belichtung und Versatz sind zwei Techniken, die häufig bei Poisson-Regressionen von Aktuaren verwendet werden, um die Häufigkeit von Ansprüchen vorherzusagen.

Nach meinem Verständnis sind Offset und Belichtung dasselbe, daher verstehe ich nicht, warum es zwei Begriffe gibt, die dasselbe beschreiben.

Ist es richtig oder gibt es Sonderfälle (außer zum Beispiel die Poisson-Regression), in denen Offset und Belichtung unterschiedliche Dinge sind?

Werfen wir einen kurzen Blick auf Wikipedia :

Zum Beispiel können Biologen die Anzahl der Baumarten in einem Wald zählen: Ereignisse wären Baumbeobachtungen, Exposition wäre Flächeneinheit und Rate wäre die Anzahl der Arten pro Flächeneinheit. Demografen können die Sterblichkeitsrate in geografischen Gebieten als Anzahl der Todesfälle geteilt durch Personenjahre modellieren. Allgemeiner können Ereignisraten als Ereignisse pro Zeiteinheit berechnet werden, wodurch das Beobachtungsfenster für jede Einheit variieren kann. In diesen Beispielen ist die Exposition jeweils Flächeneinheit, Personenjahre und Zeiteinheit. In der Poisson-Regression wird dies als Offset behandelt .

Die Belichtung ist ein Maß dafür, wie Sie Ihre Zählungen aufteilen möchten. Möchten Sie nach Flächeneinheiten teilen? Volumengröße? Es hat nichts mit Poisson-Regression zu tun. Das möchten Sie mit Ihren Daten tun.

Offset ist eine Modellierungstechnik in der Poisson-Regression. Wenn Sie die Poisson-Regression nicht verwenden möchten, haben Sie keinen Versatz in Ihrem Modell. Es ist ein einfacher Trick in der Poisson-Regression, mit dem Sie Raten ohne einen neuen statistischen Rahmen modellieren können.

Wir verwenden den Offset mit dem Poisson-Regressionsmodell, um die Anzahl der Ereignisse über Zeiträume, Bereiche und Volumina anzupassen. Details darüber, was genau Offset mathematisch ist, gehen zu:

Wann sollte ein Offset in einer Poisson-Regression verwendet werden?

Beachten Sie, wie der Versatz zur rechten Seite der Gleichung geht. Der Versatz ist das Protokoll der Belichtung (da wir den Protokolllink verwenden).