Wie werden Varianz und Korrelation von Zufallseffekten in einem Mixed-Effects-Modell interpretiert?

Ich hoffe, diese Frage stört Sie alle nicht, aber ich brauche Hilfe bei der Interpretation der Ausgabe für ein lineares Mischeffektmodell, das ich in R lernen wollte. Ich bin neu in der Längsschnittdatenanalyse und der linearen Mischeffektregression. Ich habe ein Modell, das ich mit Wochen als Zeitprädiktor ausstattete, und als Ergebnis ein Ergebnis auf einem Beschäftigungskurs. Ich modellierte eine Punktzahl mit Wochen (Zeit) und mehreren festen Effekten, Geschlecht und Rasse. Mein Modell enthält zufällige Effekte. Ich brauche Hilfe, um zu verstehen, was Varianz und Korrelation bedeuten. Die Ausgabe ist wie folgt:

Random effects  
Group   Name    Variance  
EmpId intercept 680.236  
weeks           13.562  
Residual 774.256  

Die Korrelation ist 0,231.

Ich kann die Korrelation interpretieren, da es eine positive Beziehung zwischen Wochen und Punktzahl gibt, aber ich möchte es in Form von "23% von ..." sagen können.

Ich schätze die Hilfe sehr.

Vielen Dank an "guest" und Macro für die Antwort. Entschuldigung, weil ich nicht geantwortet habe, war ich auf einer Konferenz und holte jetzt auf. Hier ist die Ausgabe und der Kontext.

Hier ist die Zusammenfassung des von mir gelaufenen LMER-Modells.

>summary(LMER.EduA)  
Linear mixed model fit by maximum likelihood  
Formula: Score ~ Weeks + (1 + Weeks | EmpID)   
   Data: emp.LMER4 

  AIC     BIC   logLik   deviance   REMLdev   
 1815     1834  -732.6     1693    1685

Random effects:    
 Groups   Name       Variance Std.Dev. Corr  
 EmpID   (Intercept)  680.236  26.08133        
          Weeks         13.562 3.682662  0.231   
 Residual             774.256  27.82546        
Number of obs: 174, groups: EmpID, 18


Fixed effects:    
            Estimate Std. Error  t value  
(Intercept)  261.171      6.23     37.25    
Weeks          11.151      1.780    6.93

Correlation of Fixed Effects:  
     (Intr)  
Days -0.101

Ich verstehe nicht, wie man die Varianz und den Residuum für die zufälligen Effekte interpretiert und es jemand anderem erklärt. Ich weiß auch nicht, wie ich die Korrelation interpretieren soll, außer es ist positiv, was darauf hinweist, dass diejenigen mit höheren Abschnitten höhere Steigungen und diejenigen mit niedrigeren Abschnitten niedrigere Steigungen haben, aber ich weiß nicht, wie ich die Korrelation in Begriffen erklären soll von 23% von. . . . (Ich weiß nicht, wie ich den Satz beenden soll oder ob es Sinn macht, dies zu tun). Dies ist für uns eine andere Art der Analyse, da wir (ich) versuchen, uns auf Längsschnittanalysen zu konzentrieren.

Ich hoffe das hilft.

Vielen Dank für Ihre Hilfe.

Zeda

Ihr angepasstes Modell mit lme()kann ausgedrückt werden als

$y_{ij} = \alpha_0 + \alpha_1 x_j + \delta_{0i} + \delta_{1i} x_j + \epsilon_{ij}$

Dabei ist die Punktzahl des ten Mitarbeiters nach Wochen, und$y_{ij}$$i$$x_j$$\alpha_0$$\alpha_1$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$$\delta_{0i}$$\delta_{1i}$$\epsilon_{ij}$

$(\delta_{0i}, \delta_{1i})^T \stackrel{d}{\sim} N((0, 0)^T, G)$$\epsilon_{ij} \stackrel{d}{\sim} N(0, \sigma^2)$

$G$

Sie können die Varianzmatrix zwischen zufälligen Effekttermen aus abrufen VarCorr(LMER.EduA)$ID.

Ihr Ergebnis sagt das im Grunde

$\alpha_0$$\alpha_1$

$g_1^2$$g_2^2$$\sigma^2$

$g_{12}^2$VarCorr(LMER.EduA)$0.23\times \sqrt{g_1^2 g_2^2}$

$g_1^2$$g_2^2$