Gibt es einen Begriff für die Standardabweichung einer Stichprobe als Prozentsatz des Mittelwerts?

Ich versuche, die Variabilität innerhalb von zwei Stichproben zu vergleichen, die sich in ihrer Skala stark unterscheiden (Schülerkapazität verschiedener Arten von Bildungseinrichtungen (Kindergarten, Grund- und weiterführende Schulen)). Mein Ansatz besteht darin, die Standardabweichung für jede Stichprobe zu berechnen und diese dann zu teilen durch den Stichprobenmittelwert.

Ich habe diese Metrik nicht verwendet gesehen, daher frage ich mich, ob es einen akzeptierten Namen dafür gibt. Oder gibt es eine bessere Metrik, die erklären würde, warum ich sie nicht gesehen habe?

standard-deviation terminology

— Jamie Bull
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Die Standardabweichung geteilt durch den Mittelwert wird als Variationskoeffizient bezeichnet . Es ist genau so definiert, wie Sie es getan haben

c_{v} = \frac{σ}{μ}

$c_{\rm v} = \frac{\sigma}{\mu}$

in Bezug auf Populationsmittelwert und Standardabweichung, oder es kann unter Verwendung des Stichprobenmittelwerts und der Stichprobenstandardabweichung geschätzt werden.

— Tim
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Und diese Maßnahme war schon immer problematisch, da sie sehr empfindlich auf den Ursprung der Variablen reagiert. Ein extremes Beispiel wären Temperaturmessungen in Grad C gegen F.

— Frank Harrell

@FrankHarrell Wie wäre es, den Mittelwert jeder Stichprobe zu berechnen und diesen Mittelwert dann von jedem Wert in der (entsprechenden) Stichprobe zu subtrahieren - um jede Stichprobe auf Mittelwert = 0 zu setzen - und dann die Standardabweichung für diese übersetzten Datensätze neu zu berechnen?

— Mooks

@Mooks ... und dann durch Null teilen?

— Tim

Nein, ich spreche davon, nur die SD zu berechnen und diese zu vergleichen, denn dann sind die verschiedenen Skalen kein Problem - ich bin mir nicht sicher, ob dies ein Weg ist, um die oben erwähnten Probleme mit dem Lebenslauf zu umgehen (oder ob es dem unterliegt gleiche Probleme).

— Mooks

Franks Kritik scheint eine andere Art zu sein, zu sagen: "Verwenden Sie dies nicht bei Messungen, die einen willkürlichen Ursprung haben" ... ein Gefühl, dem man nur schwer widersprechen kann. Die vielen Fälle, in denen es Sinn macht, haben das nicht.

— Glen_b -State Monica