Ist Bias eine Eigenschaft des Schätzers oder bestimmter Schätzungen?

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Als Beispiel begegne ich oft Studenten, die wissen, dass Observed ein voreingenommener Schätzer für Population . Wenn sie dann ihre Berichte schreiben, sagen sie Dinge wie: $R^2$ $R^2$

"Ich habe Observed und Adjusted berechnet , und sie waren ziemlich ähnlich, was darauf hindeutet, dass der von uns erhaltene Observed -Wert nur eine geringe Verzerrung aufweist ." $R^2$ $R^2$ $R^2$

Ich verstehe, dass wir im Allgemeinen, wenn wir über Voreingenommenheit sprechen, eher über die Eigenschaften von Schätzern als über bestimmte Schätzungen sprechen. Handelt es sich bei der oben zitierten Aussage jedoch um einen Missbrauch der Terminologie, oder ist sie in Ordnung?

— user1205901 - Monica wiederherstellen
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Da in der Regel in den Texten der mathematischen Statistik definiert, Bias (

) ist eine Eigenschaft des Schätzer, nicht der jeweiligen Schätzung. Voreingenommenheit hat aber auch ihre Bedeutung aus der Umgangssprache, und das meinen die Schüler vielleicht in zweiter Instanz. Ich denke, was die Schüler in ihrer Argumentation sagen, ist verständlich und interessant und zeigt, dass sie tatsächlich selbst gedacht haben und nicht nur Text paroten! Sie sollten dies also als Gelegenheit nutzen und nicht einfach als "Fehler" markieren und fragen: "Ist dieses interessante Argument tatsächlich WAHR? Das würde

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— kjetil b halvorsen

.... hier eine gute Frage stellen!

— kjetil b halvorsen

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Ich glaube, meine Sorge war, dass die Statistik von Menschen, die Fachbegriffe (z. B. "Vertrauen") mit ihren nichttechnischen Kollegen verwechseln, eine ziemlich lange Geschichte hat. Ich stimme zu, dass die Argumentation, die ich lese, ziemlich vernünftig klingt, zumal die Tendenz, voreingenommene Schätzungen zu erstellen, die definierende Eigenschaft von voreingenommenen Schätzern ist.

— user1205901

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In der Statistik ist die Verzerrung eindeutig eine Eigenschaft des Schätzers.

Ich teile Ihre Beobachtung, dass Verzerrungen häufig falsch auf Schätzungen angewendet werden. Ihr Beispiel scheint in dieser Hinsicht ziemlich unschuldig zu sein, da ein gut gemeinter Ausbilder argumentieren könnte, dass Ihre Schüler angenommen haben, dass der Fehler der Schätzungen so gering ist, dass es in Ordnung ist, die Schätzung mit dem Schätzer gleichzusetzen.

Ein extremeres Beispiel wäre die Verwendung des Wortes "Bias" für den Fehler einer bestimmten Schätzung, wie in: Wir wissen, dass der wahre Wert 5 ist, aber unsere Schätzung wurde nach oben verzerrt. Ich halte dies in der Tat für einen Missbrauch der Terminologie, der letztendlich zu Verwirrung führen wird, und man sollte ihn daher als unangemessen markieren.

— Florian Hartig
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Wenn nicht voreingenommen, wie würden Sie es dann nennen, wenn wir (irgendwie) wissen, dass die geschätzte Anzahl falsch ist?

— Repmat

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Fehler en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

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p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

— whuber

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Bias ist die Eigenschaft eines Schätzers.

Ein Schätzer ist selbst eine Zufallsvariable und hat eine Verteilung (mit Mittelwert und Varianz). Wenn ein Schätzer einen erwarteten Wert hat, der dem wahren, unbekannten Wert entspricht, den er zu schätzen versucht, sagen wir, dass der Schätzer unvoreingenommen ist.

$R^2$

— TrynnaDoStat
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Nun ja, aber die interessante, implizite Frage scheint zu sein: Wenn auf demselben Modell und denselben Daten ein unvoreingenommener und ein anderer voreingenommener Schätzer sehr nahe beieinander liegen, ist es dann möglich, eine Schlussfolgerung zu ziehen? welche?

— kjetil b halvorsen