2SLS aber zweite Stufe Probit

Ich versuche, mithilfe der Analyse instrumenteller Variablen auf die Kausalität von Beobachtungsdaten zu schließen.

Ich bin auf eine zweistufige Regression der kleinsten Fehlerquadrate (2SLS) gestoßen, die wahrscheinlich das Endogenitätsproblem in meiner Forschung angeht. Ich möchte jedoch erstens OLS und zweitens Probit im 2SLS sein. Aufgrund meiner Lektüre und Suche habe ich gesehen, dass Forscher entweder 2SLS oder Probit der ersten Stufe und OLS der zweiten Stufe verwenden, aber nicht umgekehrt, was ich erreichen möchte.

Ich verwende derzeit den Befehl " Stata" und " ivreg" in "Stata" für eine gerade 2SLS.

— Veronica
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Ihr Fall ist weniger problematisch als umgekehrt. Die Operatoren für Erwartungen und lineare Projektionen durchlaufen eine lineare erste Stufe (z. B. OLS), jedoch nicht nicht lineare wie probit oder logit. Daher ist es kein Problem, wenn Sie zuerst Ihre stetige endogene Variable auf Ihrem Instrument (Ihren Instrumenten) , und dann die angepassten Werte in einer zweiten Probitstufe verwenden, um zu schätzen $X$ $Z$

X_{ich} = ein + Z_{ich}^{'} π + η_{ich}

$X_i = a + Z'_i\pi + \eta_i$

Pr ({Y.}_{ich} = 1 | {\hat{X}}_{ich}) = Pr (β {\hat{X}}_{ich} + ϵ_{ich} > 0)

$\text{Pr}(Y_i=1|\widehat{X}_i) = \text{Pr}(\beta\widehat{X}_i + \epsilon_i > 0)$

$\widehat{X}_i$

// use a toy data set as example
webuse nlswork

// set up the program including 1st and 2nd stage
program my2sls
    reg grade age race tenure
    predict grade_hat, xb

    probit union grade_hat age race
    drop grade_hat
end

// obtain bootstrapped standard errors
bootstrap, reps(100): my2sls

In diesem Beispiel möchten wir die Auswirkung jahrelanger Ausbildung auf die Wahrscheinlichkeit einer Gewerkschaftszugehörigkeit abschätzen. Da es wahrscheinlich ist, dass die Bildungsjahre endogen sind, setzen wir sie in der ersten Phase mit jahrelanger Amtszeit ein. Natürlich macht dies aus der Sicht der Interpretation keinen Sinn, aber es illustriert den Code.

Stellen Sie nur sicher, dass Sie in der ersten und zweiten Stufe dieselben exogenen Steuervariablen verwenden. Im obigen Beispiel ist dies age, raceder Fall, während das (unsinnige) Instrument tenurenur in der ersten Stufe vorhanden ist.

— Andy
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Vielen Dank, dies löste das Problem, mit dem ich konfrontiert war. Danke noch einmal.

— Veronica

Tatsächlich schlägt die Forschung vor, einen Kontrollfunktionsansatz für nichtlineare Modelle wie ein Logit zu verwenden, der darin besteht, die Residuen der ersten Stufe zusammen mit der endogenen Variablen anstelle der vorhergesagten Werte zu verwenden. Obwohl es häufig Fortschritte zu geben scheint, siehe: stat.wharton.upenn.edu/~zijguo/…

— robin.datadrivers

Entschuldigung, ich habe kein Zitat für den Vergleich der beiden Ansätze für lineare und nichtlineare Modelle angegeben. ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2494557

— robin.datadrivers

-1 Ich musste diese Antwort ablehnen, da es im Allgemeinen nicht möglich zu sein scheint, die Idee des 2SLS-Schätzers auf nichtlineare Modelle in der ersten und / oder zweiten Stufe zu übertragen. Es mag für den Fall von 1st Stage LS und 2nd Stage Probit zutreffen (@Andy, haben Sie einen Hinweis, um dies zu unterstützen?), Aber zumindest ist ein Vorbehalt angebracht, da ich viele Leute gesehen habe, die die 2SLS-Idee in allen möglichen Varianten machten von Fällen nichtlinearer Modelle in der ersten und zweiten Stufe und das ist problematische Praxis.

— Momo