Interpretation von ACF- und PACF-Plots

Ich möchte nur überprüfen, ob ich die ACF- und PACF-Diagramme richtig interpretiere:

Die Daten entsprechen den Fehlern, die zwischen den tatsächlichen Datenpunkten und den unter Verwendung eines AR (1) -Modells erzeugten Schätzungen erzeugt wurden.

Ich habe mir die Antwort hier angesehen:

Schätzen Sie die ARMA-Koeffizienten durch ACF- und PACF-Inspektion

Nachdem ich gelesen habe, dass die Fehler nicht automatisch korreliert sind, aber ich möchte nur sicher sein, sind meine Bedenken:

1.) Der erste Fehler liegt direkt an der Grenze (wenn dies der Fall ist, sollte ich akzeptieren oder ablehnen, dass bei Verzögerung 1 eine signifikante Autokorrelation vorliegt)?

2.) Die Linien stellen das 95% -Konfidenzintervall dar und da es 116 Verzögerungen gibt, würde ich erwarten, dass nicht mehr als (0,05 * 116 = 5,8, die ich auf 6 aufrunde) 6 Verzögerungen die Grenze überschreiten. Für den ACF ist dies der Fall, aber für den PACF gibt es ungefähr 10 Ausnahmen. Wenn Sie diese an der Grenze einschließen, ist es eher wie 14? Zeigt dies immer noch keine Autokorrelation an?

3.) Sollte ich etwas darüber lesen, dass alle Verstöße gegen das 95% -Konfidenzintervall nach unten gerichtet sind?

In den von Ihnen gezeigten Darstellungen ist keine Struktur erkennbar.

Die Verzögerungsreihenfolge dieser negativen partiellen Autokorrelationen, die außerhalb der Bänder liegen, ist nicht vielfach (sie sind Verzögerungen, 22, 56, 62, 78, 94), dh sie treten nicht nach einer regulären Anzahl von Verzögerungen auf, wie zum Beispiel 12 , 24, 36, 48, daher würde ich aus der Handlung kein darauf basierendes Muster ableiten.

Als Ergänzung können Sie einen Lauftest anwenden. Dies ist ein Test für die Unabhängigkeit, der nützlich sein kann, um Läufe mit positiven oder negativen Werten zu erfassen, was auf ein Muster in den Daten hindeuten würde.

In Bezug auf die Bedeutung einiger Autorrelationen sehe ich, dass sie bei großen Aufträgen auftreten. Sie sollten sich überlegen, ob diese Autokorrelationen im Kontext Ihrer Daten sinnvoll sind oder zu erwarten sind. Ist zu erwarten, dass der vor 56 Beobachtungen beobachtete Wert die aktuelle Beobachtung beeinflusst? Wenn wir vierteljährliche Daten hätten, wäre es sinnvoll, die signifikante Korrelation bei den Verzögerungen 8 und 12 zu untersuchen, da diese ein Vielfaches der Periodizität der Daten sind und möglicherweise ein saisonales Muster widerspiegeln, das wir im Zusammenhang mit den Daten erklären könnten. Aber ich würde mich nicht so sehr darum kümmern, wenn bei den Verzögerungen 9, 11 oder viel höheren Verzögerungen signifikante Verzögerungen auftreten würden, für die ich keine Erklärung hatte, die dies als reguläres Muster rechtfertigt.

Eine Korrelogrammprüfung der Residuen (Differenz zwischen dem tatsächlichen Datenpunkt und den Schätzungen) wird durchgeführt, um zu überprüfen, ob signifikante Muster über die Daten im ARIMA-Modell nicht ausgelassen wurden. Wenn alle Informationen erfasst wurden, sollten die ACF- und PACF-Diagramme weißem Rauschen ähneln.

Wenn eine visuelle Untersuchung nicht dazu beiträgt, dasselbe sicher anzunehmen, können Sie versuchen, einen Box-Ljung-Test für die Residuen durchzuführen.

Die Nullhypothese in diesem Szenario für einen Box-Ljung-Test lautet, dass sich die Residuen nicht vom weißen Rauschen unterscheiden.

Das Folgende ist der Code, um den Test in r auszuführen:

Box.test(residuals, lag = 28, fitdf = 5, type = "Ljung")

Der Verzögerungswert wird basierend auf der Anzahl der Verzögerungs-Autokorrelationskoeffizienten festgelegt, und fitdf ist die Anzahl der zu subtrahierenden Freiheitsgrade. Für ein ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m setze ich normalerweise fitdf = (p + q + P + Q)

Wenn ein Box-Ljung-Test einen großen p-Wert zurückgibt, deutet dies darauf hin, dass die Residuen keine verbleibenden Autokorrelationen aufweisen, dh sie ähneln weißem Rauschen.