Seltsam große R-Quadrat-Werte in der Meta-Regression (metafor)

Ich verwende das Metafor-Paket in R. Ich habe ein Zufallseffektmodell mit einem kontinuierlichen Prädiktor wie folgt angepasst

SIZE=rma(yi=Ds,sei=SE,data=VPPOOLed,mods=~SIZE)

Welches ergibt die Ausgabe:

R^2 (amount of heterogeneity accounted for):            63.62%
Test of Moderators (coefficient(s) 2): 
QM(df = 1) = 9.3255, p-val = 0.0023

Model Results:

                 se    zval    pval   ci.lb   ci.ub    
intrcpt  0.3266  0.1030  3.1721  0.0015  0.1248  0.5285  **
SIZE     0.0481  0.0157  3.0538  0.0023  0.0172  0.0790  **

Unten habe ich die Regression aufgetragen. Die Effektgrößen sind proportional zur Umkehrung des Standardfehlers aufgetragen. Mir ist klar, dass dies eine subjektive Aussage ist, aber der R2-Wert (63% Varianz erklärt) scheint viel größer zu sein, als sich in der bescheidenen Beziehung in der Darstellung widerspiegelt (selbst unter Berücksichtigung von Gewichten).

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Um Ihnen zu zeigen, was ich meine: Wenn ich dann dieselbe Regression mit der lm-Funktion durchführe (indem ich die Studiengewichte auf die gleiche Weise spezifiziere):

lmod=lm(Ds~SIZE,weights=1/SE,data=VPPOOLed)

Dann fällt der R2 auf 28% Varianz erklärt. Dies scheint näher an der Art und Weise zu sein, wie die Dinge sind (oder zumindest mein Eindruck davon, welche Art von R2 der Handlung entsprechen sollte).

Nachdem ich diesen Artikel (einschließlich des Abschnitts über die Meta-Regression) gelesen habe, stelle ich fest : ( http://www.metafor-project.org/doku.php/tips:rma_vs_lm_and_lme ), dass Unterschiede in der Art und Weise bestehen, wie die Funktionen lm und rma angewendet werden Gewichte können die Modellkoeffizienten beeinflussen. Mir ist jedoch immer noch unklar, warum die R2-Werte bei der Meta-Regression so viel größer sind. Warum macht ein Modell mit einer bescheidenen Passform mehr als die Hälfte der Heterogenität der Effekte aus?

Ist der größere R2-Wert, weil die Varianz im metaanalytischen Fall unterschiedlich aufgeteilt ist? (Stichprobenvariabilität gegenüber anderen Quellen) Spiegelt der R2 insbesondere den Prozentsatz der Heterogenität wider, der innerhalb des Teils berücksichtigt wird , der nicht der Stichprobenvariabilität zugeordnet werden kann ? Vielleicht gibt es einen Unterschied zwischen "Varianz" in einer nicht-metaanalytischen Regression und "Heterogenität" in einer metaanalytischen Regression, den ich nicht schätze.

Ich fürchte, subjektive Aussagen wie "Es scheint nicht richtig zu sein" sind alles, was ich hier tun muss. Jede Hilfe bei der Interpretation von R2 im Fall der Meta-Regression wäre sehr dankbar.

r meta-analysis meta-regression

— user21879
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Ich verstehe Ihre Besorgnis, aber ich denke, es wäre logisch, nach der Gewichtung ein höheres R2 zu haben, wenn tatsächlich ein Zusammenhang zwischen Ihren Effektgrößen (ES) und der Größe besteht.

— Emilie

$R^2$

{R.}^{2} = \frac{{\hat{τ}}_{R. E.}^{2} - - {\hat{τ}}_{M. E.}^{2}}{{\hat{τ}}_{R. E.}^{2}},

$R^2 = \frac{\hat{\tau}^2_{RE} - \hat{\tau}^2_{ME}}{\hat{\tau}^2_{RE}},$

{\hat{τ}}_{R E}^{2}

$\hat{\tau}^2_{RE}$

{\hat{τ}}_{M E}^{2}

$\hat{\tau}^2_{ME}$ metafor

$R^2$ $\hat{\tau}^2_{ME} = 0$ $R^2 = 1$ - Dies bedeutet jedoch nicht, dass alle Punkte auf die Regressionslinie fallen (die Residuen sind aufgrund der Stichprobenvariabilität einfach nicht größer als erwartet).

$R^2$

JA López-López, F. Marín-Martínez, J. Sánchez-Meca, W. Van den Noortgate & W. Viechtbauer (2014). Abschätzung der Vorhersagekraft des Modells in der Meta-Regression mit gemischten Effekten: Eine Simulationsstudie. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 67 (1), 30–48.

$R^2$

http://www.metafor-project.org/doku.php/tips:bootstrapping_with_ma

boot.func()res$R2 $R^2$

— Wolfgang
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Großartig. Danke, das macht sehr viel Sinn. Ich habe den Datenrahmen mit Ersetzung erneut abgetastet und festgestellt, dass der 95% CI zwischen 4 und 100% Varianz liegt. Ich denke, es ist beruhigend (aber nicht besonders aufregend), dass das CI keine Null enthält. Es ist eine nützliche Dosis Realität, um zu sehen, wie wenig Präzision wir haben, wenn die Stichprobe klein ist ...........

— user21879