Durbin Watson Teststatistik

Ich habe den DW-Test auf mein Regressionsmodell in R angewendet und eine DW-Teststatistik von 1,78 und einen p-Wert von 2,2e-16 = 0 erhalten.

Bedeutet dies, dass es keine Autokorrelation zwischen den Residuen gibt, weil der stat nahe bei 2 mit einem kleinen p-Wert liegt, oder bedeutet dies, dass der p-Wert klein ist, obwohl der stat nahe bei 2 liegt, und wir lehnen daher die Nullhypothese ab, dass es existiert keine Autokorrelation?

In R überprüft die Funktion durbinWatsonTest()aus dem carPaket, ob die Residuen eines linearen Modells korreliert sind oder nicht:

• Die Nullhypothese ( ) lautet, dass es keine Korrelation zwischen Residuen gibt, dh sie sind unabhängig.$\text{H}_0$
• Die alternative Hypothese ( ) lautet, dass Residuen automatisch korreliert werden.$\text{H}_a$

Da der p-Wert nahe Null war, bedeutet dies, dass man die Null ablehnen kann.

Wenn Sie dem DW-Test glauben, bedeutet dies, dass Sie eine serielle Korrelation haben. Denken Sie jedoch daran, dass Sie in der Sprache des Hypothesentests niemals etwas akzeptieren können, sondern es nur ablehnen können.

Ferner erfordert der DW-Test den vollständigen Satz klassischer linearer Modellannahmen, einschließlich Normalität und Unparteilichkeit, um irgendeine Leistung zu haben. Fast keine reale Anwendung kann dies vernünftigerweise annehmen, und daher wird es Ihnen schwer fallen, andere von ihrer Gültigkeit zu überzeugen. Es gibt viele viel einfachere (und robustere) Tests anstelle des DW. Sie sollten diese verwenden!

Die einfache Lösung besteht natürlich darin, nur robuste Standardfehler zu berechnen, z. B. newey-west (was in R einfach zu tun ist). Dann können Sie das Problem einfach ignorieren

Der Durbin Watson-Test prüft sowohl auf positive als auch auf negative Autokorrelation, jedoch nur auf erste Ordnung. Es sollte nicht für Daten verwendet werden, die über die 1. Ordnung hinaus autokorreliert sind. Der folgende Link zeigt sowohl die Hypothese als auch die Schlussfolgerung

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

Von dieser Website:

"Die Hypothesen für den Durbin Watson-Test lauten: H0 = keine Autokorrelation erster Ordnung. H1 = Korrelation erster Ordnung existiert.

Der Durbin Watson-Test gibt eine Teststatistik mit einem Wert von 0 bis 4 an, wobei die Faustregel lautet:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Als Faustregel gilt, dass Teststatistikwerte im Bereich von 1,5 bis 2,5 relativ normal sind. ""

Um eine genauere Schlussfolgerung zu erhalten, sollten wir uns nicht nur auf die DW-Statistik verlassen, sondern auch den p-Wert betrachten. Softwarepakete wie SAS geben 2 p-Werte an - einen für den Test auf positive Autokorrelation erster Ordnung und einen für den Test auf negative Autokorrelation erster Ordnung (beide p-Werte addieren sich zu 1). Wenn beide p-Werte größer als Ihr ausgewähltes Alpha sind (in den meisten Fällen 0,05), können wir die Nullhypothese, dass "keine Autokorrelation erster Ordnung existiert, nicht ablehnen.

Wenn einer der p-Werte <0,05 (oder ausgewähltes Alpha) ist, wissen wir, dass die entsprechende alternative Hypothese wahr ist (mit 1-Alpha-Sicherheit).

Ich hoffe das hilft.

dwtest testet gegen die alternative Hypothese anstelle der Nullhypothese. Wenn also der p-Wert unter dem von Ihnen angegebenen Niveau liegt, bedeutet dies, dass er die alternative Hypothese akzeptiert und die Nullhypothese ablehnt.

Der p-Wert ist das niedrigere α ( Signifikanzniveau oder Alpha-Niveau ), für das Sie die Nullhypothese ablehnen sollten.

Es ist nur eine rote Linie: Wenn Sie mit α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 oder einem α> 2,2e-16 einverstanden sind, spielt das keine Rolle. Diese p-Wert stellt sicher , dass die Nullhypothese muss abgelehnt und Sie müssen nicht für jede Ebene zu testen immer wieder brauchen.

Das Gleiche gilt für andere Tests und p-Werte. Aber Sie dürfen nicht vergessen, was die Null- und die Alternativhypothese sind .