Sollte der Eingang eines Kalman-Filters immer ein Signal und dessen Ableitung sein?

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Ich sehe immer den Kalman-Filter, der mit solchen Eingabedaten verwendet wird. Beispielsweise sind die Eingaben üblicherweise eine Position und die entsprechende Geschwindigkeit:

(x, \frac{d x}{d t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

In meinem Fall habe ich zu jeder Abtastzeit nur 2D-Positionen und -Winkel:

P_{i} (x_{i}, y_{i}) and (α_{1}, α_{2}, α_{3})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

Sollte ich Geschwindigkeiten für jeden Punkt und für jeden Winkel berechnen, um das Kalman-Gerüst anpassen zu können?

filters adaptive-filters kalman-filters

— Stéphane Péchard
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Ich bin nie ein Experte für Kalman-Filter, aber ich denke, dass einige Antworten auf die nächsten Fragen erforderlich sein könnten, um ein Modell selbst herzustellen. In Ihrem Fall 2D-Position von was haben Sie? Und welche Winkel hast du? Gibt es irgendwelche Beziehungen zwischen der 2D-Position und den Winkeln? Und was möchten Sie mit dem Kalman-Filter erreichen? Geglätteter Ort der 2D-Position oder was?

— Fumio Ueda

Die Positionen, die ich habe, sind 3D-Punkte, die auf den Bildschirm eines Geräts projiziert werden. Die Winkel sind die gyroskopisch gemessenen Euler-Winkel des Geräts. Die Beziehung zwischen ihnen ist ein bisschen komplex. Was ich möchte, ist eine Stabilisierung der projizierten Punkte, die die Abwesenheit oder die geringe Bewegung der Kamera widerspiegelt. Hoffe es kann helfen.

— Stéphane Péchard

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Eine Zustandsvariable und ihre Ableitung werden häufig als Eingaben in einen Kalman-Filter einbezogen, dies ist jedoch nicht erforderlich. Das Wesentliche des Kalman-Frameworks ist, dass das betreffende System einen internen Zustand aufweist, den Sie schätzen möchten. Sie schätzen diese Zustandsvariablen basierend auf Ihren Messungen der beobachtbaren Werte dieses Systems über die Zeit. In vielen Fällen können Sie den Zustand, den Sie schätzen möchten, nicht direkt messen. Wenn Sie jedoch einen Zusammenhang zwischen Ihren Messungen und den internen Zustandsvariablen kennen, können Sie das Kalman-Framework für Ihr Problem verwenden.

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— Jason R
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Danke für die Antwort. Ich bin mir nicht sicher über die Beziehung zwischen meinen Messungen und den internen Zustandsvariablen, daher meine Zweifel. Der Wikipedia-Artikel ist zwar informativ, aber wie üblich sind die Beispiele einfach, und ich hatte Schwierigkeiten, mir vorzustellen, wie ich den Kalman-Filter in meinem eigenen Fall verwenden könnte.

— Stéphane Péchard

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Ich möchte Sie ermutigen, eine weitere Frage mit weiteren Einzelheiten zu Ihrem Problem einzureichen. Was beobachten Sie, was möchten Sie einschätzen und in welcher Lärmumgebung befinden Sie sich?

— Jason R

Ich habe auch ein Problem mit dem Messmodell in meinem Kalman-Filter. Vielleicht kann meine Frage auch dazu beitragen, Ihr Problem zu klären. dsp.stackexchange.com/questions/2568/…

— Jav_Rock

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Die Gierrate der Kamera kann berechnet werden, indem die Geschwindigkeit einer 2D-Position durch eine Bildtiefe (eine der 3D-Positionen) geteilt wird. Grundsätzlich gibt es also zwei Arten von Lösungen für die Gierrate: die Bildpositionsverarbeitung und die Gierratensensorik. Sie können mit einem Kalman-Filter kombiniert werden, um die Gierrate zu verfeinern.

— Fumio Ueda
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$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— Wayne
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