Autokorrelation gegen Kreuzkorrelation gegen Faltung und ihre Anwendungen

Ich weiß aus Wikipedia, dass die Autokorrelation auf demselben Signal erfolgt, während die Kreuzkorrelation auf verschiedenen Signalen erfolgt. Aber was bedeutet dies tatsächlich in Bezug auf die Anwendung. Ich kann immer eine Kreuzkorrelation auf dieselben Signale anwenden und dieselbe Ausgabe erhalten. Und in der Faltung wird ein Signal umgekehrt. Mathematisch verstehe ich die Formeln.

Aber was bedeuten diese drei für Anwendungen?

— Chirag Ahuja
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Diese Frage könnte besser sein , auf dsp.SE (Sie können die Moderatoren bitten , zu migrieren , um die Frage zu dsp.SE, klicken Sie auf den „Flag“ Link unten Ihre Frage). Hier werde ich einfach sagen, dass die Grundfunktion die Kreuzkorrelation der Signale

und

. Wenn wir wählen

das gleiche wie sein

, dann eher , dass Anruf das Ergebnis der „Kreuzkorrelations von

und

“ oder die „Kreuzkorrelations von

mit sich selbst“, wir wählen einfach „die Autokorrelation sagen

“ , die ein spart wenige Tastenanschläge / Bytes und klingt vielleicht etwas eleganter und angenehm für das Ohr.

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— Dilip Sarwate

Ich denke, dass die Autokorrelation durch die Vorhersage des zukünftigen Weges eines Partikels veranschaulicht wird, vorausgesetzt, wir messen irgendwann eine seiner Eigenschaften . Die Kreuzkorrelation wird durch den Satz / das Experiment von Bell veranschaulicht. Wie gut stimmen die Statistiken zweier korrelierter, aber unabhängiger Eigenschaften bei einer zugrunde liegenden Unsicherheit überein? In der Faltung scheinen Sie rückwärts zu schauen, um Ursache und Wirkung zu befriedigen. Diese ganze Haltung scheint zu implizieren, dass die Ergebnisse des Bellschen Theorems Autokorrelation von Kreuzkorrelation unterscheiden? Hat jemand eine Antwort darauf?

— Rrogers

Ich kann Ihnen von mindestens drei Audioanwendungen erzählen.

Die Autokorrelation kann über einen sich ändernden Block (eine Sammlung von) vieler Audio-Samples verwendet werden, um die Tonhöhe zu ermitteln. Sehr nützlich für musikalische und sprachbezogene Anwendungen.

Die Kreuzkorrelation wird in der Hörforschung ständig als Modell dafür verwendet, wie das linke und das rechte Ohr sowie das rechte Ohr die Position eines Klangs im Raum bestimmen (dies wird als Lokalisierung von Schallquellen bezeichnet). Bei zwei Mikrofonen würden Sie den linken Kanal mit dem rechten Kanal kreuzkorrelieren.

Die Faltung wird zur Simulation des Nachhalls verwendet. Die Impulsantwort eines Raums kann aus Messungen bestimmt werden, und diese Impulsantwort kann mit jeder Schallquelle gefaltet werden, um die Nachhallantwort zu simulieren (am genauen Ort der Impulsantwortaufzeichnung).

Ich weiß, dass diese Antwort nicht vollständig ist, aber vielleicht kann sie Ihnen eine Vorstellung davon geben, dass es tatsächlich eine praktische Verwendung für die Auto- und Kreuzkorrelation gibt!

Im Allgemeinen kann die Autokorrelation verwendet werden, um Eigenschaften eines Signals zu extrahieren, die Kreuzkorrelation kann die Informationen zwischen zwei verwandten Signalen ausnutzen und die Faltung kann verwendet werden, um die Eigenschaften eines eingehenden Signals basierend auf einer bestimmten Zeit, Frequenz und zu modifizieren Phasenantwort, die durch die Impulsantwort angegeben wird, mit der Sie die Quelle falten.

— Panthyon
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warum wurde das herabgestimmt?

— Panthyon