Wie berechnet man das Trägheitsmoment eines Quadcopters?

Ich baue einen Quadcopter für mein letztes Jahr Projekt. Ich habe eine Reihe von Gleichungen, die Haltung und Höhe beschreiben, aber sie beinhalten $I_{xx}$ , $I_{yy}$ und $I_{zz}$ . Keines der von mir gelesenen Papiere beschreibt, wie diese berechnet werden. Sie wählen es einfach vor ihrer Simulation. Kann jemand helfen?

quadcopter kinematics

— Ozymandias
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Zuerst müssen Sie wissen, wo der Schwerpunkt liegt. Mit einem anständigen Design sollte dies in der Mitte des Quadrotors sein. Nehmen Sie dann jede Komponente des Quadrotors und vereinfachen Sie sie zu einem Grundkörper, den Sie in einer Tabelle finden ( engr.colostate.edu/~dga/mech324/Labs/Lab%2010/images/… ). Verwenden Sie am Ende einfach Steiners Theorem in allen drei Dimensionen und fassen Sie sie zusammen.

— TobiasK

Sie können das Trägheitsmoment eines Pendels berechnen, indem Sie die Schwingungsdauer für kleine Amplituden messen. Hängen Sie das Quad an einem Arm auf und drücken Sie es ein wenig. Bei größeren Flugzeugen funktioniert dies besser. Die Messung der Dauer eines Quad-Pendels ist schwierig. Vielleicht erhalten Sie ein Video des Flugzeugs mit einer hohen Framerate, damit Sie eine genauere Messung als nur eine Stoppuhr erhalten.

https://www.boundless.com/physics/textbooks/boundless-physics-textbook/waves-and-vibrations-15/periodic-motion-123/the-physical-pendulum-432-1488/

Auch ein genaues Solidworks-Modell oder CAD-Modell sollte in einigen Eigenschaften die Trägheitsmomente aufweisen.

— holmeski
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Ich mag die Idee mit dem Pendel wirklich, aber ich denke, er braucht eine echte Berechnung für seine These. Trotzdem ist die Idee schön.

— TobiasK

Vielen Dank. Obwohl dieser Ansatz nicht schön ist, ist er effektiv. Auf diese Weise überprüfen wir die Trägheitsmomente kleiner RC-Flugzeuge in unserem Labor, um die berechneten Werte zu überprüfen.

— Holmeski

Was halten Sie davon, den Quadcopter auf eine sphärische Punktmasse mit 4 Punktmassen im Abstand l vom Zentrum zu reduzieren? Im Grunde genommen ist Ixx = (2 m (r ^ 2) / 5) + 2 m (l ^ 2), Iyy = (2 m (r ^ 2) / 5) + 2 m (l ^ 2) und Izz = (2 m (r ^ 2) ) / 5) + 4 m (l ^ 2). Mir wurde ein Artikel von Randal Beard vorgeschlagen. So berechnet er es. Ich kann es nicht experimentell machen, weil ich es vor dem Bauen simulieren muss.

— Ozymandias

Das würde perfekt funktionieren, wenn Sie nur eine Simulation durchführen.

— Holmeski

Vielen Dank. Ich muss am Ende tatsächlich eine bauen, also werde ich die experimentelle Methode zur Bestimmung des Trägheitsmoments verwenden und sehen, wie es sich auf die reale Sache im Vergleich zur vereinfachten Berechnung auswirkt. Vielen Dank für Ihre Vorschläge. Hoffentlich beantwortet dies die Fragen der Menschen zu diesem Thema. Dr. Beards Paper war das einzige, das tatsächlich angab, wie das Trägheitsmoment berechnet wurde.

— Ozymandias